RICHARDSON外推法

作品数：33被引量：87H指数：5
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双调和方程边值问题的高阶Richardson外推紧差分方法
《湖南工业大学学报》2025年第3期91-97,共7页李俊涛 石扬 杨雪花 张海湘 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337);湖南省自然科学基金资助项目(2024JJ7146)。
双调和方程边值问题的研究是椭圆型方程边值问题研究的热点问题之一。因此,建立了一个四阶紧差分格式,并理论证明了此差分格式解的存在唯一性、稳定性、收敛性。在此基础上,用Richardson外推法进行一次外推得到六阶的外推紧差分格式。最...
关键词：计算数学 紧差分格式 双调和方程 RICHARDSON外推法 
一类双调和方程边值问题的四阶和六阶Richardson外推法
《湖南工业大学学报》2025年第2期78-86,共9页刘凯 张海湘 杨雪花 石扬 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
首先,对双调和方程建立了具有二阶精度的差分格式,证明了该差分格式的解存在唯一性,并利用极值原理证明了其收敛性和稳定性;利用双重Richardson外推法对该差分格式做了一次外推和二次外推,在内结点处使得计算结果分别具有四阶精度和六...
关键词：计算数学 双调和方程 数值解 RICHARDSON外推法 收敛性 稳定性 
一类变系数椭圆型Dirichlet边值问题的差分外推格式
《湖南工业大学学报》2025年第1期79-87,共9页沈欣 石杨 杨雪花 张海湘 
湖南省自然科学基金资助项目(2024JJ7146,2022JJ50083)。
对于变系数椭圆型偏微分方程的Dirichlet边值问题,首先,应用泰勒展开建立五点差分格式,并证明差分格式解的存在唯一性;其次,应用极值原理得到差分格式解的先验估计式,进一步证明其收敛性和稳定性;再次,应用Richardson外推法,建立具有四...
关键词：计算数学 变系数 椭圆型偏微分方程 差分格式 RICHARDSON外推法 
Caputo-Hadamard时间分数阶反应扩散方程的L1格式差分逼近
《集美大学学报（自然科学版）》2024年第6期481-487,共7页刘欣然 陈景华 龚珊珊 
福建省自然科学基金项目“非光滑数据下分数阶微分方程的高精度数值算法及其应用研究”(2020J01338);福建省教育厅基金项目“基于统计分析与显著性检测的图像处理”(JAT210231);福建省高校数学学科联盟项目“非局部优化约束问题的高阶数值方法”(2024SXLMMS03);集美大学数字福建大数据建模与智能计算研究所开放基金项目“具有吸收边界和反射边界的调和分数阶微分方程的谱延迟校正法及数值模拟”。
提出一种求Caputo-Hadamard时间分数阶反应扩散方程的数值解法。将一阶的时间导数用Caputo-Hadamard导数替换,再对Caputo-Hadamard时间分数阶导数采用L1插值逼近离散;利用中心差分公式离散空间二阶导数,构造方程的数值离散格式,并证明...
关键词：分数阶反应扩散方程 Caputo-Hadamard导数 L1格式 RICHARDSON外推法 稳定性 收敛性 
一类椭圆型Dirichlet边值问题的高精度Richardson外推法被引量：2
《湖南工业大学学报》2024年第1期91-97,104,共8页李曹杰 张海湘 杨雪花 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
针对椭圆型偏微分方程,先建立四阶和六阶精度的紧致差分格式,在此基础上用Richardson外推法,得到其六阶和八阶精度的外推差分格式。并通过两个Poisson方程算例,验算已建立的差分格式。数值算例结果表明,基于紧致差分格式的Richardson外...
关键词：计算数学 椭圆型偏微分方程 紧致差分格式 RICHARDSON外推法 高阶精度 
求解二维Fisher-KPP方程的一组加权结构保持差分格式的分析及其Richardson外推法
《应用数学学报》2024年第1期101-123,共23页赵紫琳 邓定文 
江西省杰出青年基金(20212ACB211006);国家自然科学基金(11861047);江西省自然科学基金(20202BABL201005)。
本文对二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程建立了一组加权的结构保持有限差分方法.运用能量分析法证明了当网格步长,参数α,p及θ满足一定条件时差分解具有保正性,保界性,保单调性等一系列数学性质,且在无穷范...
关键词：二维Fisher-KPP方程 结构保持差分格式 收敛性 RICHARDSON外推法 
自适应隐式有限差分方法求解美式期权定价问题
《计算数学》2023年第3期284-298,共15页解雯佳 黄忠亿 
国家自然科学基金(12025104,11871298)资助。
本文针对美式期权的定价问题设计了基于有限差分方法的预估-校正数值算法.该算法采用显式离散格式先对自由边界条件进行预估,再对经过变量替换后的关于期权价格的偏微分方程采用隐式格式离散,并用Fourier方法分析了此离散格式的稳定性....
关键词：美式期权 自由边界问题 有限差分方法 RICHARDSON外推法 后验误差估计子 
求解二维Fisher-KPP方程的一类保正保界差分格式及其Richardson外推法被引量：2
《计算数学》2022年第4期561-584,共24页邓定文 赵紫琳 
国家自然科学基金(11861047,11871393);江西省自然科学基金(20202BABL201005);陕西省国际合作计划重点项目(2019KWZ-08);江西省杰出青年基金(20212ACB211006).
本文研究求解二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程的一类保正保界差分格式,运用能量分析法证明了当网格比满足R_(x)+R_(y)+[bτ(p-1)]/2≤1/2时差分解具有一系列数学性质,包括保正性、保界性和单调性,且在无穷...
关键词：二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程 保正保界的差分格式 收敛性 Richardson外推法. 
一维Fisher-KPP方程的高阶显式Richardson外推法
《南昌航空大学学报（自然科学版）》2022年第1期17-22,共6页赵紫琳 邓定文 
国家自然科学基金(11861047);江西省自然科学基金(20202BABL201005);江西省杰出青年基金(20212ACB211006)。
通过研究一维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程的显式差分格式,并运用能量分析法证明了当r=αr/h^(2)≤1/2时差分格式的解是有界的,且在无穷范数意义下有O(τ+h^(2))的收敛阶。然后发展了三种外Richardson推法,...
关键词：Fisher-KPP方程 显式差分格式 有界性 RICHARDSON外推法 
基于Richardson外推法的CFD离散误差分析被引量：3
《指挥控制与仿真》2022年第1期58-62,共5页左玲玉 司海青 李耀 仇静轩 李根 吴晓军 赵炜 
南京航空航天大学研究生创新基地(实验室)开放基金(kfjj20200702);江苏省研究生科研与实践创新计划(KYCX20_0214)。
为研究数值模拟中网格类型及网格尺度变化对离散误差产生的影响,对NACA2412三维翼型在0°、4°、8°、12°攻角下进行了计算流体力学(CFD)仿真,得到了对应条件下的升力系数及阻力系数,利用Richardson外推法研究多套连续变化的结构网格...
关键词：计算流体力学 NACA2412 离散误差 RICHARDSON外推法 网格收敛指标 
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