高阶精度

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松弛隐显Runge-Kutta方法及其在高振荡Hamilton系统的应用
《中国科学:数学》2025年第4期829-848,共20页谷伟 李东方 李晓西 张智民 
国家自然科学基金(批准号:11771162,12071020和12231003)资助项目。
保结构算法在高振荡Hamilton系统的长时间数值模拟中有着极为重要的应用.本文借助松弛技巧提出了一类用于求解高振荡Hamilton系统的松弛隐显Runge-Kutta方法.与标准隐显Runge-Kutta方法不同,该算法所具有的保结构特性使其能够应用于系...
关键词：高振荡Hamilton系统 松弛技巧 保结构算法 线性隐式格式 任意高阶精度 
非稳态导热问题高精度数值计算方法研究
《中北大学学报(自然科学版)》2025年第1期98-104,共7页谢金耀 王强 闫文鑫 
国防科技重点实验室基金(JCKYS2019603C003)。
高精度数值计算非稳态导热问题拥有更准的精度和更高的效率。本文研究了二维非稳态导热问题,基于Python语言编写了数值求解程序。分别实现了Taylor级数展开差分格式和Hermite插值三点紧致差分格式的构造方法,通过结构化网格设计了边缘...
关键词：非稳态导热 有限差分 高阶精度 紧致差分格式 
不规则沟渠浅水流动的高阶平衡有限差分AWENO格式
《应用数学进展》2024年第7期3570-3584,共15页徐昌玺 钱守国 李刚 
在本文中,我们提出了具有不规则几何形状和非平坦底部地形的开放沟渠中浅水方程的高阶有限差分加权本质无振荡(Alternative Weighted Essentially Non-Oscillatory) AWENO格式。所提出的格式保持了静水稳态解的良好平衡性质,即在通量梯...
关键词：浅水沟渠方程 AWENO 高阶精度 有限差分格式 良好平衡 
电磁场B样条间断有限元方法
《强激光与粒子束》2024年第7期35-42,共8页华沁怡 李林 齐红新 
国家重点研发计划(2020YFA0709800);国家自然科学基金项目(12192251、12274134);上海市教委基金项目(2023ZKZD35)。
在计算电磁学领域,时域间断有限元算法(DGTD)一般基于模型空间的不规则网格划分和单元上高阶多项式插值计算。同样的插值阶数,二维空间四边形网格划分比三角形网格划分具有更少的自由度和更高的计算效率。然而,传统基于等参变换和多项...
关键词：B样条 间断有限元 瞬态电磁学 高阶精度 畸变网格 
高阶精度非线性加权格式权函数研究综述
《空气动力学学报》2024年第6期1-14,I0001,共15页毛枚良 白进维 闵耀兵 马燕凯 江定武 
国家自然科学基金(11972362,11672321,11372342)。
在简述用于捕捉间断的非线性格式发展历程的基础上,依托五阶精度WENO格式,介绍了非线性加权格式在候选模板集选取、光滑度指标计算方法及其与非线性权的函数关系等方面做出的努力。对于非等宽候选模板集的情况,给出了保证非线性加权格...
关键词：高阶精度非线性格式 非线性加权方法 极值点降阶问题 非等宽候选模板集 计算流体力学 
二维波动方程的高阶精度紧致显式差分格式及稳定性分析
《哈尔滨理工大学学报》2024年第3期141-148,共8页孙阳 宋琳琳 艾晓辉 
国家自然科学基金(51375128,11401085);黑龙江省博士后资助项目(LBH-Q21059);中央高校基础科研项目(2572021DJ04)。
针对具有初边值问题的二维波动方程,提出了一种数值求解该方程的高阶紧致显式有限差分格式。首先,根据相关文献对导数的离散近似,得到周期边界条件下的六阶紧致差分格式。其次,在空间方向上,边界节点导数项利用原方程代入的方法进行计算...
关键词：波动方程 中心差分 紧致差分 外推算法 稳定性 
一种光滑型TENO非线性加权的WCNS格式被引量：1
《航空学报》2024年第8期162-175,共14页吴文昌 马燕凯 韩省思 闵耀兵 燕振国 
国家自然科学基金(92041001);江苏省自然科学基金(BK20200069);国家科技重大专项(2017-Ⅲ-0005-0029,J2019-Ⅲ-0015-0059)。
可压缩湍流流动广泛存在于航空航天领域,流场中激波间断与多尺度湍流共存使得高精度数值模拟面临巨大挑战。为了提升复杂湍流模拟的精度,在加权紧致非线性格式(WCNS)框架下,发展基于目标基本无振荡(TENO)格式加权策略的WCNS-T格式,并进...
关键词：加权紧致非线性格式 目标基本无振荡 非线性加权 可压缩湍流模拟 高阶精度有限差分方法 
一类椭圆型Dirichlet边值问题的高精度Richardson外推法被引量：2
《湖南工业大学学报》2024年第1期91-97,104,共8页李曹杰 张海湘 杨雪花 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
针对椭圆型偏微分方程,先建立四阶和六阶精度的紧致差分格式,在此基础上用Richardson外推法,得到其六阶和八阶精度的外推差分格式。并通过两个Poisson方程算例,验算已建立的差分格式。数值算例结果表明,基于紧致差分格式的Richardson外...
关键词：计算数学 椭圆型偏微分方程 紧致差分格式 RICHARDSON外推法 高阶精度 
求解Ripa模型的保持稳定解的高阶间断Galerkin法
《西华师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期481-489,共9页彭诗琪 李茂军 
国家自然科学基金项目(11871139)。
本文针对一维Ripa模型设计了一种保持稳定解的高阶间断Galerkin方法。首先引入一个辅助变量对源项进行特殊分解,然后通过间断Galerkin法离散分解后的方程,其中分解后的一部分源项与通量保持相同的离散方式。对辅助变量选取合适的值,本...
关键词：浅水波方程 间断Galerkin法 保持稳定解 高阶精度 
基于哈尔小波配点法的虚拟同步化电网动态仿真方法被引量：1
《中国电机工程学报》2023年第16期6218-6232,共15页周一辰 王书祥 李永刚 孙佳辉 彭咏龙 李亚斌 
中央高校基本科研业务费专项资金(2022MS067);河北省自然科学基金项目(E2020502067);现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室项目(MPSS2022-06)。
虚拟同步化电网中多元设备间惯量差异明显、多尺度特征突出,传统动态仿真方法对多尺度特性的适应性存在不足。该文提出一种基于哈尔小波配点法的仿真方法用于虚拟同步化电网系统的动态仿真。首先揭示虚拟同步化电网系统的多尺度特征,分...
关键词：虚拟同步化电网 哈尔小波配点 多尺度特性 大步长仿真 高阶精度 
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