有限差分格式

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一类二维常系数反应扩散方程的交替方向隐式差分方法
《湖南工业大学学报》2025年第4期96-104,共9页刘天源 张海湘 杨雪花 刘嘉 张伟燕 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2024JJ7146,2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
对一类二维常系数反应扩散方程,建立了P-R交替方向隐格式和D’Yakonov交替方向隐格式这两类交替方向隐式差分格式,并应用能量分析法证明了差分格式解的存在性,稳定性及收敛性。最后,通过两个数值算例验证了理论结果。
关键词：计算数学 反应扩散方程 有限差分格式 能量分析法 交替方向隐格式 
一维边界阻尼波动方程的三层隐式θ-差分格式及其降维算法
《应用数学》2024年第4期1087-1102,共16页马湘荣 李宏 
国家自然科学基金(12161063);内蒙古自然科学基金(2021MS01018);内蒙古自治区高等学校创新团队发展计划(NMGIRT2207)。
针对边界阻尼波动方程构造全离散三层隐式加权有限差分θ-格式,证明了当θ<1/2时,具有时间一阶精度和空间二阶精度;当θ=1/2时,关于时间和空间都是二阶精度格式,并证明该格式在θ≤1/2时是无条件稳定的.特别是,利用特征投影分解(POD)法...
关键词：边界阻尼波动方程 有限差分格式 收敛性和稳定性 特征投影分解 优化算法 
非定常Stokes方程的混合有限元法的高精度逼近
《南通大学学报（自然科学版）》2024年第3期82-88,共7页丁晓 陈璐 江山 
国家自然科学基金面上项目(11771224);南通市基础科学研究指令性项目(JC2021123)。
针对二维非定常Stokes方程,采用Taylor-Hood混合有限元法进行数值模拟。首先,利用虚功原理将方程转化为变分形式;其次,将求解区域均匀划分为有限个三角形单元,在每个逻辑单元建立与等参单元之间的联系,为速度u选取二次元基函数,为压力p...
关键词：二维非定常Stokes方程 混合有限元法 有限差分格式 一致收敛 
不规则沟渠浅水流动的高阶平衡有限差分AWENO格式
《应用数学进展》2024年第7期3570-3584,共15页徐昌玺 钱守国 李刚 
在本文中,我们提出了具有不规则几何形状和非平坦底部地形的开放沟渠中浅水方程的高阶有限差分加权本质无振荡(Alternative Weighted Essentially Non-Oscillatory) AWENO格式。所提出的格式保持了静水稳态解的良好平衡性质,即在通量梯...
关键词：浅水沟渠方程 AWENO 高阶精度 有限差分格式 良好平衡 
具有霍尔效应的广义Maxwell流体通过无穷平板的旋转MHD流动和传热
《Acta Mechanica Sinica》2024年第5期17-32,共16页乔艳丽 续焕英 齐海涛 
This work was supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.12172197,12171284,and 12120101001);the Natural Science Foundation of Shandong Province(Grant No.ZR2021ZD03).
黏弹性流体的流动和传热特性研究一直是一个备受关注的问题.然而,一些黏弹性流体的行为会偏离由整数阶控制方程描述的经典的流动和传热现象.因此,建立一种新的本构关系来研究复杂黏弹性流体是有必要的.本文研究了霍尔效应作用下具有分...
关键词：MAXWELL流体 霍尔效应 有限差分格式 黏弹性流体 近似公式 流体速度 局部性 能量方程 
适用于气相爆轰数值模拟的WENO-THINC有限顺风格式
《山西大学学报（自然科学版）》2024年第2期425-434,共10页钱琛庚 杨同会 昝文涛 
火灾与爆炸安全防护重庆市重点实验室(军用油库安全与设施设备评测实验室)开放基金(LQ21KFJJ03);国家自然科学基金(12002043)。
针对WENO(Weighted Essentially Non-oscillatory)有限差分格式数值耗散较大,粗网格下模拟爆轰波位置不准确的问题,构造了高精度低耗散WENO-THINC有限顺风格式,分别使用WENO重构和THINC(Tangent of Hyperbola Interface Capturing)重构...
关键词：WENO有限差分格式 THINC重构 数值模拟 高精度数值格式 
分数阶Logistic模型的差分解与环境容纳量反演
《郑州大学学报（理学版）》2024年第2期87-94,共8页李怡璇 贾现正 李功胜 
国家自然科学基金项目(11871313);山东省自然科学基金项目(ZR2019MA021)。
对于具有空间依赖环境容纳量的分数阶Logistic非线性增长模型,通过变量替换建立有限差分格式,在环境容纳量适当大的条件下,利用谱估计方法证明差分格式的稳定性和收敛性。进而考虑一个利用内点观测数据重建环境容纳量的反问题,应用同伦...
关键词：分数阶Logistic模型 环境容纳量 有限差分格式 稳定性与收敛性 反问题 数值反演 
迎风格式在接触间断的数值耗散及其诱导误差被引量：1
《国防科技大学学报》2024年第1期51-62,共12页韩芳 魏雁昕 刘君 
国家自然科学基金资助项目(11872144)。
在不同流场参数条件下对三种迎风格式在接触间断中的数值耗散问题进行了数值实验,并对数值耗散产生的机理进行了分析。数值计算结果和理论分析表明,矢通量分裂格式计算接触间断问题时,若流场静止或流场内存在亚声速区域,密度耗散的产生...
关键词：迎风格式 有限差分格式 接触间断 数值耗散 数值误差 
离散Riesz空间分数阶对流-扩散方程中线性方程组的τ矩阵预处理方法被引量：1
《计算数学》2023年第4期483-496,共14页唐世平 黄玉梅 
国家自然科学基金(11971215,11971214);兰州大学应用数学与复杂系统重点实验室资助。
在Riesz空间分数阶对流-扩散方程的数值求解中,通过采用加权移位的Grünwald差分格式对其空间导数进行离散以及Crank-Nicolson格式对其时间导数进行离散,得到一个系数矩阵为单位矩阵与两个对称正定Toeplitz矩阵之和的线性方程组.在本文...
关键词：Riesz空间分数阶对流-扩散方程 Crank-Nicolson有限差分格式 条件数 τ预处理矩阵 谱分析 
非稳态二维扩散方程的高次有限元-黄金比例有限差分格式求解
《扬州大学学报（自然科学版）》2023年第6期27-33,共7页孙美玲 丁晓 江山 
国家自然科学基金资助项目(11771224);南通市基础科学研究指令性资助项目(JC2021123);南通职业大学自然科学研究重点资助项目(23ZK03)。
针对非稳态二维对流扩散反应方程的数值求解,提出一种高次有限元与黄金比例有限差分相结合的全离散化格式.首先,采用高次有限元构造模型方程的空间尺度;其次,建立时间尺度的θ-隐格式代数系统,并选取θ=0.618的黄金分割比例优化计算精度...
关键词：非稳态问题 对流扩散反应方程 高次有限元 黄金比例差分格式 高阶收敛 
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