反应扩散方程

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一类二维常系数反应扩散方程的交替方向隐式差分方法
《湖南工业大学学报》2025年第4期96-104,共9页刘天源 张海湘 杨雪花 刘嘉 张伟燕 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2024JJ7146,2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
对一类二维常系数反应扩散方程,建立了P-R交替方向隐格式和D’Yakonov交替方向隐格式这两类交替方向隐式差分格式,并应用能量分析法证明了差分格式解的存在性,稳定性及收敛性。最后,通过两个数值算例验证了理论结果。
关键词：计算数学 反应扩散方程 有限差分格式 能量分析法 交替方向隐格式 
基于改进松鼠搜索算法的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题
《应用数学》2025年第2期595-606,共12页麦雄发 卞文贺 刘利斌 毛志 
广西科技计划项目(桂科AD23023003);国家自然科学基金(12361087)。
本文提出一种新的数值算法,用于求解具有最终时间观测数据的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题.对于正问题的数值离散,本文使用基于sinh变换的重心有理插值对空间导数进行离散,并使用Crank-Nicholson有限差分对时间导数进行近似.然后,...
关键词：松鼠搜索算法 反应扩散方程 反问题 重心有理插值 奇异摄动 
基于Matlab求解反应扩散方程的一种数值方法
《计算机应用文摘》2025年第7期253-255,共3页王红玉 
文章对反应扩散方程进行了数值模拟研究。首先,采用傅里叶谱方法对空间方向上的导数进行离散,将原方程转化为仅与时间相关的常微分方程。随后,利用四阶龙格-库塔法对该常微分方程组进行时间离散,建立了一种求解非定常反应扩散问题的有...
关键词：反应扩散方程 斑图 傅里叶谱方法 四阶龙格-库塔法 
肖玲先生简介
《中国科学:数学》2025年第3期567-568,共2页
肖玲先生1940年2月出生于北京市, 1963年从中国科学技术大学应用数学系毕业,此后一直在中国科学院数学研究所从事科研工作,于1986年晋升为研究员, 1993年获国务院学位委员会授予的博士生导师资格. 1979年6月公派到美国Brown大学做访问学...
关键词：BOLTZMANN方程 科技进步奖 反应扩散方程组 非线性偏微分方程 应用数学系 访问教授 英文专著 肖玲 
基于时间权重的物理信息神经网络求解非稳态偏微分方程
《力学学报》2025年第3期755-766,共12页韦昌 樊昱晨 周永清 刘欣 李驰 王赫阳 
物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINN)是一种将深度学习技术与物理模型相结合的计算方法,目前已经成为智能科学计算领域的研究热点.然而,传统的PINN在求解非稳态偏微分方程时,常因忽视动态系统的时间因果关系而出...
关键词：物理信息神经网络 时间权重函数 对流方程 反应扩散方程 
具有非局部时滞的Lotka-Volterra竞争系统的行波解
《高校应用数学学报(A辑)》2025年第1期89-97,共9页刘蕊蕊 廖代琴 张存华 
国家自然科学基金(12261054)。
该文考虑了具有非局部时滞的两种群竞争系统的行波解,借助于具有非局部时滞反应扩散方程行波解的存在性理论,证明了当选取特定核函数且波速c大于某临界值时,连接系统两个半平凡平衡点行波解的存在性.
关键词：反应扩散方程 非局部时滞 行波解 存在性 
非局部时滞抛物方程渐近性态的研究
《河北师范大学学报（自然科学版）》2025年第1期25-32,共8页李心 殷美娟 
国家自然科学基金(11801493);河北省自然科学基金(A2022203004);河北省教育厅高等学校科技计划青年基金(自然类)(QN2020203)。
文章主要研究全空间上非局部时滞抛物方程在Dirichlet边界条件下的渐近性态问题.利用先验估计得到拉回吸收集的存在,通过选取一类新型截断函数,结合尾项估计的方法,克服了非局部性全空间问题特有的紧性验证困难,得到了时滞分数阶反应扩...
关键词：分数阶算子 时滞 反应扩散方程 拉回吸引子 
时间依赖记忆型经典反应扩散方程的拉回吸引子
《华东师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期28-45,共18页李玉娜 汪璇 
国家自然科学基金(11961059,12061062)。
关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积...
关键词：经典反应扩散方程 时间依赖记忆核 适定性 时间依赖拉回吸引子 存在性 
非局部时滞扩散方程棱锥形波前解的渐近稳定性
《数学物理学报(A辑)》2025年第1期44-53,共10页刘佳 包雄雄 
国家自然科学基金(12271058);陕西省自然科学基金(2023-JC-YB-023,2021JQ-218)。
反应扩散方程的非平面行波解吸引了许多专家学者的关注.在高维空间R^(N)(N≥3)中,非局部时滞扩散方程的棱锥形行波解的存在性已经被证明.事实上,这样的N维棱锥形行波解的唯一性与稳定性是非常有意义的研究问题.该文证明了在R^(3)中,非...
关键词：棱锥形行波解 反应扩散方程 非局部时滞 稳定性 
一类具有Smith增长率和B-D功能反应的时滞反应扩散捕食系统的动力学分析
《数学的实践与认识》2024年第8期184-190,共7页焦建锋 常红翠 陈灿 罗敏 
河南省自然科学基金(242300421696);国家自然科学基金(12201163);河南省高等学校重点科研项目计划基础研究专项(24ZX008);浙江省自然科学基金(LQ23A010016)。
主要研究了一类具有Smith增长率和B-D功能反应函数的时滞反应扩散捕食系统的稳定性分析问题.首先,计算了常微分系统平衡点的存在条件和稳定条件,并给出了对应的数值模拟结果.其次,利用泰勒展开将时滞反应扩散系统转化为反应扩散系统,并...
关键词：时滞 反应扩散方程 Smith增长率 B-D功能反应 图灵分支 
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