拉回吸引子

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非自治分数阶格点系统的不变测度
《应用数学》2025年第2期402-411,共10页汪洪涛 黎定仕 
国家自然科学基金(11971394,12371178);中央引导地方基金(2023ZYD0002)。
本文研究非自治分数阶格点系统的不变测度,首先,我们证明该系统存在唯一的D-拉回吸引子{A(t):t∈R},其次,我们构造一族不变概率测度{μ_(t):t∈R},证明不变测度{μ_(t):t∈R}和D-拉回吸引子的关系为μ_(t)的紧支集包含在A(t)内.
关键词：D-拉回吸引子 不变测度 非自治格点系统 离散分数阶拉普拉斯算子 
带有记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程时间依赖拉回吸引子的存在性
《应用数学》2025年第1期130-142,共13页曹宇宇 姜金平 刘丹 
国家自然科学基金(12261090);延安大学2022年度校级教改项目(YDALK202203);陕西数理基础科学研究项目(23JSY050)。
本文研究具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程在时间依赖速度传播作用下解的长时间行为.通过采用渐近先验估计和压缩函数的方法,得到了在时间依赖空间中,具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程的拉回吸引子的存在性.
关键词：CAHN-HILLIARD方程 记忆项 时间依赖拉回吸引子 压缩函数 
带有时间依赖阻尼的Kirchhoff型波方程的拉回吸引子
《应用数学进展》2025年第3期467-482,共16页苏洁 
对于带有时间依赖阻尼的 Kirchhoff 型波方程, 本文研究了其解的长时间行为. 运用收缩函数的方法验证了过程的渐近紧性, 得到了拉回吸引子的存在性。In this paper, we are concerned with the long-time behavior of solutions in the ...
关键词：收缩函数 拉回吸引子 时间依赖阻尼 Kirchhoff波方程 
非局部时滞抛物方程渐近性态的研究
《河北师范大学学报（自然科学版）》2025年第1期25-32,共8页李心 殷美娟 
国家自然科学基金(11801493);河北省自然科学基金(A2022203004);河北省教育厅高等学校科技计划青年基金(自然类)(QN2020203)。
文章主要研究全空间上非局部时滞抛物方程在Dirichlet边界条件下的渐近性态问题.利用先验估计得到拉回吸收集的存在,通过选取一类新型截断函数,结合尾项估计的方法,克服了非局部性全空间问题特有的紧性验证困难,得到了时滞分数阶反应扩...
关键词：分数阶算子 时滞 反应扩散方程 拉回吸引子 
时间依赖记忆型经典反应扩散方程的拉回吸引子
《华东师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期28-45,共18页李玉娜 汪璇 
国家自然科学基金(11961059,12061062)。
关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积...
关键词：经典反应扩散方程 时间依赖记忆核 适定性 时间依赖拉回吸引子 存在性 
脉冲分数阶格点系统的不变测度
《数学物理学报（A辑）》2024年第6期1563-1576,共14页张怡然 黎定仕 
国家自然科学基金(11971394,12371178);中央引导地方基金(2023ZYD0002)
该文首先证明了分数阶格点系统解的全局适定性,然后验证了解算子生成的过程是一个连续过程,并证明该过程具有拉回渐近零性和拉回吸引子,最后通过广义Banach极限构造了该过程的一组Borel不变概率测度.
关键词：不变测度 脉冲格点系统 分数阶 拉回吸引子 
带时滞的发展方程时间依赖拉回吸引子的存在性
《吉林大学学报（理学版）》2024年第5期1027-1036,共10页高娟平 刘亭亭 
国家自然科学基金(批准号:12101502,11961059)。
考虑一类带时滞的非自治二阶发展方程.首先,利用Faedo-Galerkin逼近法得到其在C_(H_(t))上解的存在性和唯一性;其次,借助算子分解验证过程{U(t,τ)}t≥τ在C_(H_(t))上的D_(C_(H_(t)))-拉回渐近紧性,从而证明带时滞的发展方程时间依赖...
关键词：发展方程 算子分解 时间依赖拉回吸引子 存在性 
单调区域上非线性退化抛物方程的长时间性态
《山西大学学报（自然科学版）》2024年第4期677-690,共14页李心 褚锦芳 
国家自然科学基金(11801493);河北省自然科学基金(A2022203004);河北省教育厅高等学校科技计划青年基金项目(QN2020203)。
单调区域上的非线性退化抛物方程固有的非自治性和退化性使得对该方程的研究具有本质性的困难。本文研究了该方程满足能量等式变分解的适定性以及拉回吸引子的存在性。首先,利用惩罚法得到该方程的扰动方程满足能量等式变分解的适定性...
关键词：退化抛物方程 单调区域 惩罚法 适定性 拉回吸引子 
奇异扰动的分数阶随机反应扩散方程的吸引子
《唐山师范学院学报》2024年第3期1-7,共7页付忠月 赵文强 
国家自然科学基金(11871122);重庆市自然科学基金(cstc2019jcyj-msxmX0115)。
研究了定义在光滑有界域O■R^(n)上、带乘性噪声和奇异扰动的分数阶随机反应扩散方程在L^(2)(O)上的随机拉回吸引子的存在性。由于奇异扰动和分数阶算子对系统的作用,无法用正则估计得到系统的紧性问题,因此利用Aubin紧性定理获得了由...
关键词：渐近紧性 D-拉回吸引子 奇异扰动 分数阶算子 
具有非局部结构阻尼的非自治梁方程的时间依赖拉回吸引子
《吉林大学学报（理学版）》2024年第2期211-221,共11页郭瑞 汪璇 
国家自然科学基金(批准号:12061062;11961059)。
利用时间依赖空间上的过程理论,研究具有非局部结构阻尼的非自治梁方程解的长时间动力学行为.首先,用Faedo-Galerkin逼近方法得到解的适定性;其次,利用能量估计得到该动力系统在相应解空间中拉回吸收集的存在性;最后,用共圈技术和收缩...
关键词：结构阻尼 收缩函数 时间依赖拉回吸引子 梁方程 
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