CAHN-HILLIARD方程

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具有记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程时间依赖吸引子及其正则性
《吉林大学学报(理学版)》2025年第2期297-306,共10页曹宇宇 姜金平 刘丹 王碧琪 
国家自然科学基金(批准号:12261090);陕西省数理基础科学研究项目(批准号:23JSY050);陕西省大学生创新训练计划项目(批准号:S202410719100);延安大学2022年度校级教改项目(批准号:YDALK202203)。
考虑具有线性记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程解的长时间动力学行为,在时间依赖速度传播的作用下,利用渐近先验估计、算子分解方法以及修正的拉回吸引子理论,证明该方程在时间依赖空间中吸引子的存在性及正则性.
关键词：双曲型Cahn-Hilliard方程 线性记忆项 时间依赖吸引子 算子分解 正则性 
带有记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程时间依赖拉回吸引子的存在性
《应用数学》2025年第1期130-142,共13页曹宇宇 姜金平 刘丹 
国家自然科学基金(12261090);延安大学2022年度校级教改项目(YDALK202203);陕西数理基础科学研究项目(23JSY050)。
本文研究具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程在时间依赖速度传播作用下解的长时间行为.通过采用渐近先验估计和压缩函数的方法,得到了在时间依赖空间中,具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程的拉回吸引子的存在性.
关键词：CAHN-HILLIARD方程 记忆项 时间依赖拉回吸引子 压缩函数 
带时间依赖惯性系数的Cahn-Hilliard方程的指数吸引子
《延安大学学报(自然科学版)》2025年第1期60-64,共5页曹宇宇 姜金平 刘丹 
国家自然科学基金项目(12261090);延安大学2022年度校级教改项目(YDALK202203)。
研究了带时间依赖惯性系数的Cahn-Hilliard方程解的渐近行为。利用Hölder、Young、Poincaré不等式以及Grownall’s引理等证明方法,得到该方程存在有界吸收集,并通过加强的平坦性条件证得当惯性项系数依赖于时间时,Cahn-Hilliard方程指...
关键词：CAHN-HILLIARD方程 加强的平坦性条件 指数吸引子 
向量值偏微分方程约束控制的图像修复模型
《科学技术与工程》2025年第5期2019-2026,共8页彭红 周彬 孙艳 张凌海 魏嵬 
四川省科技计划(2021YJ0084);四川省自然科学基金(2025ZNSFSC0496)。
图像修复问题中,局部细节特征的辨识修复和全局特征的保护是至关重要的。基于分数阶偏微分方程的模型具有丰富的演化行为能力,在图像修复中能较好地理解图像细节并兼具一定的锐化作用,但也易出现不能准确辨识较大尺度特征和过度锐化等...
关键词：图像修复 分数阶Cahn-Hilliard方程 分裂Bregman法 凸分裂 总变差 灰度级动态调整 
噪声驱动的随机Cahn-Hilliard方程的大偏差原理
《浙江大学学报（理学版）》2024年第3期314-320,共7页周杰 
研究了时间分式空间有色噪声驱动的随机Cahn-Hilliard方程解的存在性和唯一性。利用截断函数处理漂移项,利用变量替换处理随机积分,得到了局部解;验证了局部解的弱收敛性,获得了原方程温和解与Hurst指数之间的关系;验证了方程在特殊噪...
关键词：CAHN-HILLIARD方程 温和解 有色噪声 大偏差原理 
带扩散项的Cahn-Hilliard方程解的适定性
《四川师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期240-245,共6页李书岚 蒲志林 
四川省科技厅科学研究项目(22CXTD0029)。
研究有界域上一类带扩散项的广义Cahn-Hilliard方程解的适定性问题.此类方程主要用于描述物理和生物学中的一类扩散现象.在非线性扩散项满足更一般的假设条件下,利用标准的Galerkin方法和先验估计得到该方程在Neumann边界条件下弱解的...
关键词：广义Cahn-Hilliard方程 扩散项 适定性 
带时间依赖惯性系数的Cahn-Hilliard方程的适定性被引量：2
《湖北大学学报（自然科学版）》2024年第2期217-224,共8页刘生清 姜金平 任丽宇 
陕西省自然科学基础研究计划(2018JM1042);延安大学研究生教改项目(YDYJG2019034)资助。
讨论带时间依赖惯性系数的Cahn-Hilliard方程的适定性问题。当非线性项满足弱正则的条件时,利用弱解的渐近紧,通过一系列能量估计,得到其解的适定性。
关键词：CAHN-HILLIARD方程 时间依赖惯性系数 适定性 
Cahn-Hilliard方程的一个超紧致有限差分格式
《山东理工大学学报（自然科学版）》2024年第1期73-78,共6页栗雪娟 王丹 
陕西省自然科学基金项目(2018JQ1043)。
研究四阶Cahn-Hilliard方程的数值求解方法。给出组合型超紧致差分格式,将其用于四阶Cahn-Hilliard方程的空间导数离散,采用四阶Runge-Kutta格式离散时间导数,将二者结合得到四阶Cahn-Hilliard方程的离散格式,并给出了该格式的误差估计...
关键词：四阶Cahn-Hilliard方程 组合型超紧致差分方法 四阶Runge-Kutta方法 误差估计 
修正Cahn-Hilliard方程的二阶BDF数值格式
《高等学校计算数学学报》2023年第4期325-340,共16页吕旭 张建文 王旦霞 
山西省国际合作基地与平台项目(202104041101019);山西省回国留学人员科研资助项目(No.2021-029);山西省基础研究计划(202203021211129).
1引言.在二元合金中,为了模拟现象学中的失稳分解[1-2],Cahn和Hilliard于1958年提出Cahn-Hilliard方程,该方程描述了二元合金在某种不稳定状态时相的分离和粗化现象,后经常被用来描述在温度降低时两种均匀的混合物所发生的相分离现象....
关键词：扩散问题 界面动力学 二元合金 数值格式 失稳分解 CAHN-HILLIARD方程 分离现象 多相流 
Cahn-Hilliard方程多重网格求解器收敛性分析
《计算机科学》2023年第11期23-31,共9页郭靖 齐德昱 
国家自然科学基金(61070015);广东省前沿与关键技术创新专项资金(重大科技专项)(2014B010110004);广东省普通高校工程技术研究中心项目(2022GCZX013)。
Cahn-Hilliard(CH)方程是相场模型中的一个基本的非线性方程,通常使用数值方法进行分析。在对CH方程进行数值离散后会得到一个非线性的方程组,全逼近格式(Full Approximation Storage,FAS)是求解这类非线性方程组的一个高效多重网格迭...
关键词：非线性多重网格 收敛性分析 CAHN-HILLIARD方程 全逼近格式 非线性问题 
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