正则性

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三维MHD-Boussinesq方程组在Lorentz空间中的正则性准则
《应用数学》2025年第2期372-383,共12页郭连红 
2021年度广东省基础与应用基础联合基金青年项目(2021A1515111048);广州番禺职业技术学院2021年科研项目(2021KJ17);2024年广东省教育科学规划课题(2024GXJK920)。
本文研究三维MHD-Boussinesq方程组弱解的正则性问题,运用能量估计方法,结合Gagliardo-Nirenberg插值不等式和Lorentz空间中的一些重要不等式,在Lorentz空间,建立了关于一个速度分量,一个电流密度分量和温度梯度的正则性准则.研究结果表...
关键词：MHD-Boussinesq系统 弱解正则性 能量估计 LORENTZ空间 
带Robin边界条件Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程的定态分歧
《西华大学学报(自然科学版)》2025年第3期102-106,共5页郝清明 潘志刚 朱超 
国家自然科学基金项目(11901408);四川省自然科学青年基金项目(22NSFSC16338);中央高校理科创新培育项目(2682022ZTPY063)。
运用规范化的Lyapunov-Schmidt约化方法,结合线性全连续场谱分解定理研究Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程在Robin边界条件下的定态分歧,得到临界分歧条件的完整判据、分歧解的具体表达式以及分歧解的正则性。
关键词：Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程 Lyapunov-Schmidt约化 Robin边界 谱定理 分歧 正则性 
三维热带气候模型轨道统计解的存在性、退化正则性与极限行为
《数学学报(中文版)》2025年第2期325-349,共25页杨虎军 韩晓玲 赵才地 
国家自然科学基金面上项目(12371245,11971356),国家自然科学基金地区基金项目(12161079);浙江省自然科学基金重点项目(LZ24A010005)。
本文研究三维热带气候模型的轨道统计解及其性质.作者首先证明带阻尼项的三维热带气候模型存在轨道吸引子,并应用该轨道吸引子和广义Banach极限构造出轨道统计解.然后证明当模型的广义Grashof数足够小时轨道统计解具有退化正则性.最后...
关键词：热带气候模型 轨道吸引子 轨道统计解 退化正则性 
一类双调和映照型偏微分方程组正则性研究
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期408-417,共10页刘安淇 余婷 向长林 
国家自然科学基金(12271296);湖北省自然科学基金杰出青年项目(2024AFA061)。
双调和映照是一类重要的几何映照,但是满足的偏微分方程非常复杂,导致其正则性研究很困难.为了研究这一类问题,该文考虑一类双调和映照型四阶椭圆偏微分方程组Δ^(2)u=Q_(1)(x,u,▽u,▽^(2)u)+divQ_(2)(x,u,▽u,▽^(2)u),x∈B_(1),其中B...
关键词：双调和映照 临界非线性椭圆方程组 Holder正则性 反向Poincaré不等式 衰减估计 
带分布延迟的随机卷积的正则性
《首都师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期18-23,共6页贾倩 王伟 
天津师范大学研究生科研创新项目(2022KYCX114Y);国家自然科学基金项目(11401436)。
本文讨论了一类线性随机泛函微分方程的随机卷积的正则性,这类带分布延迟的随机泛函微分方程是由分数布朗运动驱动的。利用基本解的估计和分数布朗运动的性质得到了随机卷积的正则性。特别地,在方程的系数算子符合一些特定条件时,给出...
关键词：正则性 分数布朗运动 随机卷积 基本解 
非凸多目标优化问题有效解集的非空性与有界性的渐近刻画
《应用数学和力学》2025年第4期519-527,共9页刘应 傅小恒 唐莉萍 
国家自然科学基金(重大项目)(11991024);国家自然科学基金(面上项目)(12171060);重庆市自然科学基金(ncamc2022-msxm01,CSTB2024NSCQ-LZX0140);重庆市教委重大项目(KJZD-M202300504)。
优化问题解集的非空性和有界性在数值算法研究中发挥着重要作用.该文利用渐近分析工具,在正则性条件下研究了非凸多目标优化问题有效解集的非空性和有界性.首先,在正则条件下,建立了非凸多目标优化问题的有效解集和真有效解集的内外渐...
关键词：非凸多目标优化问题 有效解 正则性 渐近锥 渐近函数 
具有记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程时间依赖吸引子及其正则性
《吉林大学学报(理学版)》2025年第2期297-306,共10页曹宇宇 姜金平 刘丹 王碧琪 
国家自然科学基金(批准号:12261090);陕西省数理基础科学研究项目(批准号:23JSY050);陕西省大学生创新训练计划项目(批准号:S202410719100);延安大学2022年度校级教改项目(批准号:YDALK202203)。
考虑具有线性记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程解的长时间动力学行为,在时间依赖速度传播的作用下,利用渐近先验估计、算子分解方法以及修正的拉回吸引子理论,证明该方程在时间依赖空间中吸引子的存在性及正则性.
关键词：双曲型Cahn-Hilliard方程 线性记忆项 时间依赖吸引子 算子分解 正则性 
PVT系统解的正则性
《应用数学》2025年第1期256-262,共7页向鑫懿 张森祥 罗宏 
国家自然科学基金(12171343)。
物质的气、液、固三态转换是常见的自然现象,常用Physical Vapor Transport(PVT)系统进行描述.本文主要研究PVT系统动力学方程组初边值问题解的存在性及正则性.首先,引入具有变分结构的算子,证明算子的弱连续性,并结合泛函估计证明PVT...
关键词：PVT系统 存在性 唯一性 正则性 
关于Navier-Stokes方程解的正则性
《中国科学:数学》2025年第3期735-742,共8页张立群 
国家自然科学基金(批准号:12031012)资助项目。
本文讨论3维Navier-Stokes方程解的正则性问题.本文引进Navier-Stokes方程解的一个稳定性条件,通过考虑其共轭方程的先验估计,在其共轭方程的解具有附加的正则性的假定下,或者在假定Navier-Stokes方程具有某种稳定性的条件下,得到3维Nav...
关键词：稳定性 正则性 共轭方程 
仿射双曲球面及其相关方程的正则性
《中国科学:数学》2025年第3期743-752,共10页简怀玉 王贤铎 
国家自然科学基金(批准号:12141103)资助项目。
本文综述仿射双曲球面的边界正则性最新结果,同时通过对区域各向异性凸性的精确刻画,给出与之相关的几类奇异或退化的Monge-Ampere方程解的边界最优估计,并提出几个相关有待继续研究的问题.
关键词：仿射球面 Monge-Ampere 方程 正则性 各向异性凸性 
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