关于Navier-Stokes方程解的正则性  

On the regularity of solutions of Navier-Stokes equations

作　　者：张立群[1,2] Liqun Zhang

机构地区：[1]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190 [2]中国科学院大学数学科学学院,北京100049

出　　处：《中国科学:数学》2025年第3期735-742,共8页Scientia Sinica:Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:12031012)资助项目。

摘　　要：本文讨论3维Navier-Stokes方程解的正则性问题.本文引进Navier-Stokes方程解的一个稳定性条件,通过考虑其共轭方程的先验估计,在其共轭方程的解具有附加的正则性的假定下,或者在假定Navier-Stokes方程具有某种稳定性的条件下,得到3维Navier-Stokes方程解的光滑性.In this paper,we consider the regularity of solutions of Navier-Stokes equations in R 3.Wefirst introduce the conjugate equations of Navier-Stokes equations,which imply a natural conservative quantity and a stability condition for solutions of Navier-Stokes equations.Then we study a priori estimates for the conjugate equations to understand the regularity of solutions of Navier-Stokes equations.Under some additional conditions,we prove the smoothness of weak solutions of Navier-Stokes equations.

关 键 词：稳定性 正则性 共轭方程 

分 类 号：O17[理学—数学]