分数布朗运动

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带分布延迟的随机卷积的正则性
《首都师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期18-23,共6页贾倩 王伟 
天津师范大学研究生科研创新项目(2022KYCX114Y);国家自然科学基金项目(11401436)。
本文讨论了一类线性随机泛函微分方程的随机卷积的正则性,这类带分布延迟的随机泛函微分方程是由分数布朗运动驱动的。利用基本解的估计和分数布朗运动的性质得到了随机卷积的正则性。特别地,在方程的系数算子符合一些特定条件时,给出...
关键词：正则性 分数布朗运动 随机卷积 基本解 
分数布朗运动情形下利率随机的双标的型两值期权定价
《南京师大学报(自然科学版)》2025年第1期6-12,共7页黄凤云 刘国祥 王成冬 章新婕 
国家社会科学基金项目(21BTJ044)。
主要利用不同计价单位的拟鞅方法,推导随机利率服从Vasicek模型,两种标的资产分别服从具有一定相关性的标准分数布朗运动的双标的型两值期权的定价公式.
关键词：分数布朗运动 随机利率 拟鞅方法 改变计价单位 
广义分数布朗运动下的双重Heston跳扩散模型欧式期权定价
《山东大学学报(理学版)》2025年第3期60-68,共9页张赵柳 范小明 
国家自然科学基金资助项目(12371178);西南交大创新项目(P113123G02004)。
首先在风险中性概率测度下提出基于广义分数布朗运动的双重Heston跳扩散模型,并通过求解特征函数的偏微分方程组推出该模型相应欧式看涨期权定价公式。通过蒙特卡罗模拟验证欧式期权定价公式的准确性,通过数值分析验证所建立的期权定价...
关键词：期权定价 广义分数布朗运动 双重Heston模型 跳扩散模型 
分数布朗运动驱动的SDE梯形数值格式的收敛性分析
《应用数学进展》2025年第3期37-44,共8页王聪淇 
分数布朗运动驱动的SDE在金融、物理和工程等领域有广泛应用,但其精确解通常难以获得,因此数值方法的研究至关重要。梯形格式作为一种经典的数值方法,其在分数布朗运动驱动SDE中的应用及收敛性分析具有一定的理论意义和实际价值。本文...
关键词：随机微分方程 分数布朗运动 梯形数值格式 
混合双分数布朗运动下的几何平均亚式期权定价
《东莞理工学院学报》2025年第1期26-34,共9页李悦 康元宝 秦文静 
重庆市自然科学基金(cstc2019jcyj-msxmX0146)。
用混合双分数布朗运动来刻画标的资产价格变化,建立几何平均亚式期权的数学模型。运用混合双分数布朗运动的Ito公式,得到标的资产价格的显示解。由泰勒展开式以及Δ对冲原理得到几何平均看涨期权的偏微分方程,利用变量代换将方程降维,...
关键词：混合双分数布朗运动 Δ对冲原理 热传导方程经典理论 几何平均亚式期权 
调和分数Ornstein-Uhlenbeck金融模型的参数估计
《河南师范大学学报（自然科学版）》2025年第1期75-81,共7页王继霞 王琳 李浩然 
国家自然科学基金(11971154);河南省软科学研究计划项目(232400410034).
为了描述金融资产价格过程的长相依性和自相似性,首先构建由调和分数布朗运动驱动的分数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型.由于调和分数布朗运动是分数布朗运动的推广,故所构建的模型具有更广泛的应用.然后基于离散观测样本,利用最小二乘方...
关键词：最小二乘估计 调和分数布朗运动 ORNSTEIN-UHLENBECK过程 相合性 渐近分布 
混合次分数布朗运动机制下外汇期权定价模型
《辽宁工业大学学报(自然科学版)》2025年第1期61-66,共6页支涵 郭志东 
安徽省自然科学青年基金项目(1908085QA29);安庆师范大学科研发展基金(100001199)。
购买外汇期权可以规避汇率波动所带来的经济风险,假设汇率的变化符合混合次分数布朗运动,运用保险精算的方法建立外汇期权定价的模型。给出混合次分数布朗运动机制下外汇看涨期权与看跌期权的定价公式,以及外汇看涨期权与外汇看跌期权...
关键词：期权定价 外汇期权 保险精算 混合次分数布朗运动 数值计算 
由分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程(0<H<1/2)解的存在性和唯一性
《延边大学学报(自然科学版)》2024年第4期1-7,共7页郭兰兰 丁小丽 高宇 
陕西省科技厅自然科学基础研究计划项目(2023-JC-YB-030)。
利用Picard迭代法讨论了由分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程:{dX(t)=(AX(t))+f(t,X_(t))dt+g(t)dB^(H)(t),t∈[0,T]X(t)=ζ(t),t∈[-r,0],r≥0,解的存在唯一性,其中Hurst指数为0
关键词：随机泛函微分方程 分数布朗运动 Picard迭代法 HURST指数 矩估计不等式 
混合次分数布朗运动机制下的几何亚式彩虹期权定价
《安庆师范大学学报(自然科学版)》2024年第4期25-31,共7页王欣怡 
江苏高校哲学社会科学研究项目(2023SJYB1714)。
期权定价是金融数学中的热点问题之一,而几何亚式彩虹期权是一种重要的奇异期权。本文以两个资产几何亚式彩虹期权为例,建立了混合次分数布朗运动环境下的期权定价模型,并给出了几何亚式彩虹期权所满足的偏微分方程定解问题,而且通过变...
关键词：期权定价 混合次分数布朗运动 几何亚式彩虹期权 数值模拟 
混合次分数布朗运动下的欧式外汇期权定价
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期13-18,共6页王欣怡 李其珂 王威 
江苏高校哲学社会科学研究项目(2022SJYB1750,2023SJYB1714)。
相较于传统分数布朗运动,混合次分数布朗运动能够更好地刻画标的资产价格长程相关性的特征。以混合次分数布朗运动作为随机驱动源建立欧式外汇期权定价模型,利用Delta对冲技巧,得到该模型下欧式外汇期权所满足的混合次分数阶偏微分方程...
关键词：期权定价 混合次分数布朗运动 欧式外汇期权 数值模拟 
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