随机泛函微分方程

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带切换的随机泛函微分方程的稳定性分析
《北京理工大学学报》2025年第3期321-326,共6页席福宝 夏子涵 
国家自然科学基金资助项目(12071031)。
为了研究一类连续分量和离散分量共存的随机泛函微分方程的稳定性.在耗散条件下,利用Ito公式研究带Markov切换的随机泛函微分方程精确解的均方指数稳定性,并采用Euler-Maruyama方法研究此方程数值解的均方指数稳定性.此外,通过数值例子...
关键词：随机泛函微分方程 Markov切换 精确解 Euler-Maruyama数值解 稳定性 
由分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程(0<H<1/2)解的存在性和唯一性
《延边大学学报(自然科学版)》2024年第4期1-7,共7页郭兰兰 丁小丽 高宇 
陕西省科技厅自然科学基础研究计划项目(2023-JC-YB-030)。
利用Picard迭代法讨论了由分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程:{dX(t)=(AX(t))+f(t,X_(t))dt+g(t)dB^(H)(t),t∈[0,T]X(t)=ζ(t),t∈[-r,0],r≥0,解的存在唯一性,其中Hurst指数为0
关键词：随机泛函微分方程 分数布朗运动 Picard迭代法 HURST指数 矩估计不等式 
随机泛函微分方程参数估计的渐近行为
《数学物理学报（A辑）》2024年第3期746-760,共15页王佳曦 毛明志 
中国地质大学(武汉)基础数学研究中心基金。
该文主要研究一类分布依赖随机泛函微分方程(McKean-Vlasov SDE)的系数最小距离估计值问题.在漂移系数满足一定假设条件下,得到了估计量的极限分布,进而讨论估计量的相合性和渐近正态性,在L^(γ)惩罚函数约束条件下,该文也给出了系数估...
关键词：Wasserstein度量 最小距离估计 GRONWALL不等式 分布测度 
一类中立型随机泛函微分方程解的p阶矩在一般衰减率下的稳定性
《系统科学与数学》2024年第4期1189-1206,共18页梁青 
国家自然科学基金(11861029);海南省高等学校教育教学改革研究项目(hnjg2022-40)资助课题。
研究了一类具有Markov切换和Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程解的稳定性.首先,构造一个辅助的泛函微分方程,然后,在适当的假设条件下利用辅助方程的参数变化公式、不等式技巧以及比较定理,得到了该中立型随机泛函微分方程的解在一般...
关键词：随机泛函微分方程 一般衰减率 Markov切换 Lévy噪声 It?公式 
一类混合中立型随机泛函微分方程的均方指数稳定性
《吉首大学学报（自然科学版）》2023年第5期18-27,共10页赵佳雨 
研究了一类混合中立型随机泛函微分方程的均方指数稳定性.借助停时序列证明了此类随机系统解的存在唯一性,再利用比较原理和反证法建立了判定混合中立型随机泛函微分方程均方指数稳定的新准则.
关键词：中立型随机泛函微分方程 Markov切换 均方指数 稳定性 比较原理 反证法 
一类具有泊松跳的脉冲中立型随机泛函微分方程的存在性及稳定性研究
《数学物理学报（A辑）》2023年第4期1221-1243,共23页何旭阳 毛明志 张腾飞 
中国地质大学(武汉)基础研究中心基金(CUGSX01)。
该文考虑一类具有泊松跳的脉冲中立型随机泛函微分方程温和解的存在唯一性以及指数稳定性.利用逐次逼近和Picard迭代方法,证明了在Hilbert空间中温和解的存在性;其次,通过Banach不动点原理,给出了均方指数稳定和几乎必然指数稳定的充分...
关键词：存在唯一性 中立型随机泛函微分方程 温和解 泊松跳跃 指数稳定性 
具有随机切换的泛函Liénard方程的平均法
《河北大学学报（自然科学版）》2023年第1期9-15,共7页徐燕 李彩月 
国家自然科学基金资助项目(11801128,11771115);河北省自然科学基金资助项目(A2018201109);河北大学引进高层次人才科研项目(801260201109)。
利用分离-聚合的思想、泛函Ito公式和平均法,研究具有随机切换的泛函Liénard方程的平均法.由于此系统Markov链所处的状态空间很大且具有泛函项,直接处理原系统是非常复杂的.在一定条件下,证明原系统收敛到一个极限过程,此极限过程相较...
关键词：随机切换 随机平均法 鞅问题公式 随机泛函微分方程 
一类具有Conformable导数的随机泛函微分方程
《应用概率统计》2022年第5期693-705,共13页尹修伟 向洁 
国家自然科学基金项目(批准号:11901005);安徽省自然科学基金项目(批准号:2008085QA20)资助。
本文利用轨道Riemann-Stieltjes积分理论建立了由Hurst指数为H>1/2的分数布朗运动扰动的带Conformable导数的分数阶随机泛函微分方程解的存在唯一性.
关键词：分数布朗运动 Conformable导数 泛函微分方程 
一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性被引量：1
《应用数学和力学》2022年第9期1034-1044,共11页梁青 
国家自然科学基金(11861029)。
该文讨论了一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性.通过比较扰动方程的解和原方程的解,得到了两者逼近的充分条件.首先,两者在有限的时间区间上相互逼近;其次,当扰动趋于零时,区间长度趋于无穷大,在这个区间上两个解仍然是相互逼...
关键词：随机泛函微分方程 脉冲 扰动 Itô公式 
中立型随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定性
《湖北大学学报（自然科学版）》2022年第4期418-422,共5页余国胜 
本文中研究中立型随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定性,运用Lyapunov函数和随机分析的方法,得到中立型随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定性新的结果.最后通过一个实例表明所得结果的有效性.
关键词：BROWNIAN运动 中立型随机泛函微分方程 解 p阶矩指数稳定性 
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