泛函微分方程

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带切换的随机泛函微分方程的稳定性分析
《北京理工大学学报》2025年第3期321-326,共6页席福宝 夏子涵 
国家自然科学基金资助项目(12071031)。
为了研究一类连续分量和离散分量共存的随机泛函微分方程的稳定性.在耗散条件下,利用Ito公式研究带Markov切换的随机泛函微分方程精确解的均方指数稳定性,并采用Euler-Maruyama方法研究此方程数值解的均方指数稳定性.此外,通过数值例子...
关键词：随机泛函微分方程 Markov切换 精确解 Euler-Maruyama数值解 稳定性 
Halanay不等式的一个推广及应用
《湘潭大学学报（自然科学版）》2024年第6期47-53,共7页文海洋 文立平 
湖南省教育厅项目(22C0442)。
该文首先推广了Halanay不等式,然后利用推广的Halanay不等式,给出了一类带有Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程初值问题的稳定性结果.
关键词：Halanay不等式 非线性刚性泛函微分方程 Caputo-Fabrizio分数阶算子 稳定性 
由分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程(0<H<1/2)解的存在性和唯一性
《延边大学学报(自然科学版)》2024年第4期1-7,共7页郭兰兰 丁小丽 高宇 
陕西省科技厅自然科学基础研究计划项目(2023-JC-YB-030)。
利用Picard迭代法讨论了由分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程:{dX(t)=(AX(t))+f(t,X_(t))dt+g(t)dB^(H)(t),t∈[0,T]X(t)=ζ(t),t∈[-r,0],r≥0,解的存在唯一性,其中Hurst指数为0
关键词：随机泛函微分方程 分数布朗运动 Picard迭代法 HURST指数 矩估计不等式 
带p-Laplacian算子的三阶泛函微分方程边值问题正解的存在性
《大学数学》2024年第6期1-9,共9页张迪 张伟 
安徽省自然科学基金资助项目(2208085QA05);安徽高校自然科学研究重点项目(KJ2020A0291);江苏城乡建设职业学院科研项目(2020KYC009)。
该文讨论了一类带p-Laplacian算子的三阶泛函微分方程边值问题,通过对非线性项的合理假设,得到了此边值问题存在一个或三个正解.主要运用的方法是锥上不动点定理,所得结果推广了一些已知的结果.
关键词：泛函微分方程 边值问题 P-LAPLACIAN算子 锥 不动点定理 
Riemann-Liouville分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性
《安徽大学学报（自然科学版）》2024年第6期9-13,共5页王奇 
Riemann-Liouville(R-L)分数阶中立型泛函微分方程是分数阶微分系统的重要研究内容.研究R-L分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性问题,利用压缩映射原理和带权的范数给出解的存在性结论,综合利用零方程技巧、变换和线性矩阵...
关键词：R-L分数阶中立型泛函微分方程 时滞 存在性 渐近稳定性 压缩映射原理 
具有有限时滞的测度泛函微分方程的存在性
《理论数学》2024年第11期25-35,共11页曹跃菊 
本文研究Banach空间中具有有限时滞的半线性测度泛函微分方程的解的存在性,应用不动点定理和正则函数空间中关于Kuratowski非紧性测度的结论证明了该系统的解的存在性判据,其中不要求系统中线性部分相关联的C0半群的紧性,所得结果是已...
关键词：测度泛函微分方程 LEBESGUE-STIELTJES积分 正则函数 C0半群 Kuratowski非紧性测度 有限时滞 
二阶非线性中立型泛函微分方程的周期解
《科学技术创新》2024年第20期31-34,共4页倪晋龙 
安徽省高校自然科学重点项目(KJ2020A0121)。
本文利用Mawhin连续定理,研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性,并给出了周期解存在的充分条件。
关键词：中立型微分方程 Mawhin连续定理 周期解 
随机泛函微分方程参数估计的渐近行为
《数学物理学报（A辑）》2024年第3期746-760,共15页王佳曦 毛明志 
中国地质大学(武汉)基础数学研究中心基金。
该文主要研究一类分布依赖随机泛函微分方程(McKean-Vlasov SDE)的系数最小距离估计值问题.在漂移系数满足一定假设条件下,得到了估计量的极限分布,进而讨论估计量的相合性和渐近正态性,在L^(γ)惩罚函数约束条件下,该文也给出了系数估...
关键词：Wasserstein度量 最小距离估计 GRONWALL不等式 分布测度 
一类中立型随机泛函微分方程解的p阶矩在一般衰减率下的稳定性
《系统科学与数学》2024年第4期1189-1206,共18页梁青 
国家自然科学基金(11861029);海南省高等学校教育教学改革研究项目(hnjg2022-40)资助课题。
研究了一类具有Markov切换和Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程解的稳定性.首先,构造一个辅助的泛函微分方程,然后,在适当的假设条件下利用辅助方程的参数变化公式、不等式技巧以及比较定理,得到了该中立型随机泛函微分方程的解在一般...
关键词：随机泛函微分方程 一般衰减率 Markov切换 Lévy噪声 It?公式 
滞后型脉冲泛函微分方程有界性的Lyapunov逆定理
《数学年刊（A辑）》2024年第1期97-108,共12页李宝麟 周云菲 
国家自然科学基金(No.12161080)的资助。
本文通过建立滞后型脉冲泛函微分方程饱和解的存在唯一性定理,在广义常微分方程与滞后型脉冲泛函微分方程等价的基础上,研究了滞后型脉冲泛函微分方程关于一致有界性的Lyapunov逆定理.
关键词：kurzweil积分 LYAPUNOV泛函 饱和解 一致有界 
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