不动点定理

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Menger概率度量空间压缩映象的公共不动点定理
《新疆师范大学学报（自然科学版）》2025年第2期67-76,共10页方楠楠 
安徽新华学院校级科研一般项目(2021zr007)。
在Menger概率度量空间中,研究一种新的压缩条件,在这个条件下得到一个新的弱相容映象对的耦合重合点和公共耦合不动点定理。定理的证明通过以下三步展开:第一步:构造并证明gx_(n)和gy_(n)是柯西序列;第二步:证明(x^(*),y^(*))是弱相容...
关键词：MENGER概率度量空间 耦合重合点 公共耦合不动点 
具有迭代项的Nicholson果蝇方程的正概周期解
《湖南文理学院学报(自然科学版)》2025年第2期1-6,共6页吴佳妮 
国家自然科学基金(11971076)。
通过构建适当的正不变集,结合Banach不动点定理和微分不等式技巧,证明了一类具有多个迭代项的时滞Nicholson果蝇方程模型的正概周期解的存在唯一性,在一定程度上完善和推广了已有文献的相应结果。最后,通过一个具体的数值例子,验证了所...
关键词：Nicholson果蝇模型 迭代项 BANACH不动点定理 正概周期解 
一类具有无穷时滞的二阶随机发展方程的近似可控性
《浙江大学学报(理学版)》2025年第3期383-390,共8页强成菊 范虹霞 
国家自然科学基金资助项目(11561040)。
研究了Hilbert空间中一类具有无穷时滞的二阶随机发展方程。利用余弦族理论、H?lder不等式、随机分析理论和M?nch不动点定理,证明了该方程mild解的存在性;并运用迭代技术构造收敛序列,结合值域型条件,获得了该方程近似可控的充分条件。
关键词：无穷时滞 近似可控性 非紧性测度 不动点定理 
一类具有瞬时脉冲的随机发展方程的近似可控性
《华中师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期188-196,共9页强成菊 范虹霞 
国家自然科学基金项目(11561040).
该文研究了在Hilbert空间X中具有瞬时脉冲和无穷时滞的二阶非线性随机发展方程的近似可控性.利用基本解理论、Hölder不等式、随机分析理论并结合Rothe不动点定理,得到了该系统mild解的存在性,并在相应的线性系统是近似可控的基础上,得...
关键词：瞬时脉冲 无穷时滞 近似可控性 Rothe不动点定理 
一类二阶非线性微分系统正解的存在性及多解性
《厦门大学学报(自然科学版)》2025年第2期361-366,共6页程虎文 
国家自然科学基金(12061064)。
[目的]考察二阶非线性微分系统u″+θh 1(t)f(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),v″+μh 2(t)ɡ(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0正解的存在性和多解性,其中θ,μ为正参数,f,ɡ:[0,1]×[0,∞)^(2)×R^(2)→[0,∞)是连续函数....
关键词：正解 多解 不动点定理 DIRICHLET边界条件 
一类非线性趋化方程的双线性最优控制
《应用数学》2025年第1期143-155,共13页许万杰 张亮 
国家自然科学基金(61573012)。
本文研究一类非线性趋化方程的双线性最优控制.首先利用Leray-Schauder不动点定理证明抛物型方程组强解的存在唯一性,其次通过极小化序列讨论最优控制的存在性,最后通过控制状态算子L的Fréchet可微性建立了变分不等式并得出一阶必要条件.
关键词：Keller-Segel模型 最优控制 LERAY-SCHAUDER不动点定理 必要最优性条件 
具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性
《应用数学》2025年第1期1-13,共13页周文学 张敏 黎文博 
国家自然科学基金(11961039);兰州交通大学校青年科学基金(2017012)。
本文研究一类具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性.首先使用Burton-Kirk不动点定理和压缩映射原理证明解的存在性与唯一性,其次讨论了边值问题的Hyers-Ulam稳定性,最后举例说明所得结果的有效性.
关键词：分数阶Langevin方程 时滞 不动点定理 HYERS-ULAM稳定性 
时标上一类具分布时滞的Clifford值BAM神经网络的加权伪概周期解的存在性与全局指数稳定性
《山东师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期36-51,共16页赵莉莉 
云南省教育厅自然科学基金资助项目(2020J0020);云南大学教育教学改革研究资助项目(2023Y22)。
在时标上,使用不动点定理以及微分不等式技巧,得到确保一类具分布时滞的Clifford值BAM神经网络的加权伪概周期解存在并且全局指数稳定的充分条件,这些充分条件是新的,是现有结论的补充与进一步完善。同时发现,如果神经网络满足一定的条...
关键词：加权伪概周期解 全局指数稳定性 Clifford值BAM神经网络 不动点定理 时标 
一类具有D算子的中立型时滞BAM神经网络概自守解的存在性
《云南师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期42-48,共7页赵霜 赵莉莉 
云南省教育厅自然科学基金资助项目(2020J0020);云南大学教育教学改革资助项目(2023Y22).
应用指数二分法、不动点定理以及微分不等式研究了一类具有D算子的中立型时滞BAM神经网络的概自守解的存在性.
关键词：概自守函数 BAM神经网络 不动点定理 全局指数稳定性 
含参数的 p -Laplacian分数阶微分方程多重正解的存在性
《兰州理工大学学报》2025年第1期166-172,共7页吴克晴 徐紫钰 蔡序军 
考虑了一类具有p-Laplacian算子同时非线性项含积分项的Riemann-Liouville型非线性分数阶微分方程,分析其在包含参数及分数阶积分条件的边界条件下的多重正解的存在性.利用格林函数将问题转化为积分方程,并在Banach空间中运用Leggett-Wi...
关键词：P-LAPLACIAN算子 参数 多重正解 不动点定理 
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