LERAY-SCHAUDER不动点定理

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一类非线性趋化方程的双线性最优控制
《应用数学》2025年第1期143-155,共13页许万杰 张亮 
国家自然科学基金(61573012)。
本文研究一类非线性趋化方程的双线性最优控制.首先利用Leray-Schauder不动点定理证明抛物型方程组强解的存在唯一性,其次通过极小化序列讨论最优控制的存在性,最后通过控制状态算子L的Fréchet可微性建立了变分不等式并得出一阶必要条件.
关键词：Keller-Segel模型 最优控制 LERAY-SCHAUDER不动点定理 必要最优性条件 
环形区域上一类非线性四阶椭圆型方程的径向对称解
《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》2024年第5期177-184,共8页王艳琰 李永祥 
国家自然科学基金(12061062)。
讨论了环形区域上一类非线性四阶椭圆型边值问题径向对称解的存在性,在非线性项满足适当的不等式的条件下,运用Leray-Schauder不动点定理和先验估计技巧,获得了径向解的存在性与唯一性结果.
关键词：四阶椭圆边值问题 径向对称解 存在性与唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 
一类三阶两点边值问题解的存在性
《浙江大学学报（理学版）》2024年第3期273-276,共4页王丽媛 马如云 
国家自然科学基金资助项目(12061064).
考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0
关键词：三阶常微分方程 边值问题 LERAY-SCHAUDER不动点定理 存在性 
外部区域上p-Laplace方程的径向对称解
《广西师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期69-75,共7页李鹏博 李永祥 
国家自然科学基金(12061062,11661071)。
本文讨论R^(N)(N≥2)中外部区域Ω={x∈RN:|x|>r_(0)}上一类p-Laplace边值问题径向对称解的存在性。不同于已有文献,对连续函数f:R→R,不要求f非负,在其满足适当不等式条件下,应用Leray-Schauder不动点定理获得径向对称解的存在性,并在...
关键词：外部区域 P-LAPLACE方程 径向对称解 LERAY-SCHAUDER不动点定理 
含导数项两端固定支撑的弹性梁方程的可解性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2023年第5期1014-1018,共5页瞿婧 李永祥 
国家自然科学基金(批准号:12061062,11661071).
用Leray-Schauder不动点定理,讨论四阶边值问题{u^((4))(x)=f(x,u(x),u′(x)),x∈[0,1],u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0的可解性,其中f:[0,1]×ℝ^(2)→ℝ连续.在允许非线性项f(x,u,v)关于u,v超线性增长的条件下,获得了该问题解的存在性和唯...
关键词：弹性梁方程 存在唯一性 超线性增长 LERAY-SCHAUDER不动点定理 
一类非线性微分方程三阶三点边值问题正解的存在性
《井冈山大学学报（自然科学版）》2023年第4期7-10,共4页王珍 朱少平 
江西省教育厅科技计划项目(GJJ201020);井冈山大学教学改革研究项目(XJJG-22-10)。
利用Leray-schauder不动点定理,研究了一类非线性微分方程三阶三点边值问题,至少有一个正解的存在性准则,并且通过举例来说明所得的结论。
关键词：三阶三点边值问题 GREEN函数 正解 LERAY-SCHAUDER不动点定理 
一类非线性四阶离散边值问题正解的存在性
《四川大学学报（自然科学版）》2023年第3期10-14,共5页赵亚丽 陈天兰 
国家自然科学基金青年基金(11801453,11901464);甘肃省青年科技基金(20JR10RA100,21JR1RA230);甘肃省高等学校创新能力提升项目(2021A-006)。
本文研究了非线性四阶差分方程边值问题{△^(4)(t-2)+f(u(t))=0,t∈T_(2)={2,3,…T-1},u(0)=△u(0)=△u(T)=△^(2)u(0)=0,正解的存在性,其中T≥4为固定的正整数,f:[0,∞)→[0,∞)连续.主要结果的证明基于Leray-Schauder不动点定理.
关键词：四阶差分方程 格林函数 LERAY-SCHAUDER不动点定理 正解 
一类四阶边值问题解的存在唯一性
《山西师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期1-4,共4页邓瑞娟 崔洪瑞 
安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2020A0916);安徽省高校质量工程项目(2020jxtd281).
首先,运用傅里叶分析法和Leray-Schauder不动点定理得出了一类具有完全非线性项的四阶微分方程边值问题解的存在性,其中Lu(t)为四阶线性常微分算子;其次,在非线性项f满足lipschitz条件下证明了方程有唯一解;最后,给出了结论应用的具体实例.
关键词：完全四阶边值问题 傅里叶分析法 LERAY-SCHAUDER不动点定理 
Banach空间中带有Sturm-Liouville边界条件的分数阶微分方程解的存在性被引量：1
《武汉大学学报（理学版）》2022年第5期501-508,共8页宋学瑶 周文学 吴亚斌 
国家自然科学基金(11961039,11801243);兰州交通大学校青年科学基金(2017012)
抽象空间微分方程的难点在于积分算子不再具有紧性,为了对相应的算子应用凝聚映射的不动点理论,通常要给非线性项添加非紧性条件。本文运用非紧性测度估计技巧、Sadovskii’s不动点定理和凝聚映射的Leray-Schauder不动点定理,研究了Ban...
关键词：一致分数阶导数 非紧性测度 Sadovskii’s不动点定理 LERAY-SCHAUDER不动点定理 
二阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题解的存在性
《吉林大学学报（理学版）》2022年第3期475-480,共6页何婷 
国家自然科学基金(批准号:12061064).
用Leray-Schauder不动点定理,研究二阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题-u″(x)+c(x)u(x)+∑p i=1 c iδ(x-x i)u(x)=h(x,u(x))+∑q j=1 h jδ(x-y j),x∈(0,1),u(0)=u(1)=0解的存在性,其中:c∈C([0,1],ℝ),h∈C([0,1]×ℝ,ℝ),c i,h j∈ℝ,i=...
关键词：非线性微分方程 脉冲 LERAY-SCHAUDER不动点定理 DIRICHLET边值问题 
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