非紧性测度

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一类具有无穷时滞的二阶随机发展方程的近似可控性
《浙江大学学报(理学版)》2025年第3期383-390,共8页强成菊 范虹霞 
国家自然科学基金资助项目(11561040)。
研究了Hilbert空间中一类具有无穷时滞的二阶随机发展方程。利用余弦族理论、H?lder不等式、随机分析理论和M?nch不动点定理,证明了该方程mild解的存在性;并运用迭代技术构造收敛序列,结合值域型条件,获得了该方程近似可控的充分条件。
关键词：无穷时滞 近似可控性 非紧性测度 不动点定理 
正半轴上带非局部条件的Hilfer分数阶随机发展方程温和解的存在性
《应用数学学报》2024年第6期958-974,共17页崔海芳 杨敏 王其如 
国家自然科学基金(批准号:12001393,12071491);山西省自然科学基金(批准号:201901D211103)资助项目。
本文在正半轴上研究了一类带有非局部条件的Hilfer分数阶随机发展方程温和解的存在性.首先通过分数阶微积分,算子半群性质,随机分析理论,广义Ascoli-Arzela定理和Krasnoselskii不动点定理,在相关半群是紧的情形下,建立了系统在正半轴上...
关键词：Hilfer分数阶随机发展方程 正半轴 温和解 非紧性测度 
一类中立型随机积微分方程mild解的存在性
《华中师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期395-402,共8页陈昭先 范虹霞 
国家自然科学基金项目(11561040).
该文在Hilbert空间中研究了一类具有非瞬时脉冲的中立型随机积微分方程非局部问题mild解的存在性.利用预解算子理论、非紧性测度理论和Darbo不动点定理,建立了所研究问题mild解的存在性定理,丰富和发展了已有的相关结果.
关键词：预解算子 非瞬时脉冲 随机积微分方程 非紧性测度 MILD解 
Banach空间中有界算子的非紧性测度
《数学进展》2024年第4期875-882,共8页沈钦锐 孙俊俊 
国家自然科学基金青年基金项目(No.11801255);福建省自然科学基金面上项目(No.2020J01798);高校博士启动科研基金项目(No.L21704)。
本文利用经典的Hausdorff非紧性测度理论,在Banach空间X中讨论了有界算子的非紧性测度β(T)与几个算子半范数之间的关系:设B(X)为X到自身的有界线性算子全体,则■T∈B(X),β(T)=‖T‖0.当X的基常数为1时,有β(T)=‖T‖K.在X中,有β(T**...
关键词：非紧性测度 算子非紧性测度 BANACH空间 
非紧性测度的零化度和完全性
《中国科学：数学》2023年第12期1577-1596,共20页陈晓玲 程立新 何五一 
国家自然科学基金(批准号:11731010和12271453)资助项目。
Banach空间的非紧性测度(measure of noncompactness,MNC)μ,按照它的零点集kerμ构成的超空间划分成三大类:(1)完全MNC(kerμ恰好是X的所有非空相对紧集构成的超空间K,它蕴涵了在MNC的应用中极为重要的广义Cantor交的性质);(2)不完全M...
关键词：非紧性测度 表示定理 BANACH空间 
一类具有脉冲的二阶随机发展方程温和解的存在性
《哈尔滨理工大学学报》2023年第5期128-135,共8页吴博 范虹霞 
国家自然科学基金(11561040)。
在Hilbert空间中研究一类具有瞬时脉冲的二阶非自治随机发展方程温和解的存在性。在不要求发展系统紧性的条件下,利用Sadovskii′s不动点定理和非紧性测度理论得到了该方程温和解的存在性结论,并给出一个例子说明了所获的结果。
关键词：随机发展方程 非紧性测度 Sadovskii′s不动点定理 瞬时脉冲 温和解 
Hilbert空间中的算子非紧性测度
《数学物理学报（A辑）》2023年第4期1003-1008,共6页沈钦锐 孙俊俊 
国家自然科学基金(11801255);福建省自然科学基金面上项目(2020J01798)。
该文利用经典的Hausdorff非紧性测度理论研究了Banach空间中(特殊地,Hilbert空间中)的算子非紧性测度:具体地,先给出Banach空间中算子非紧性测度的表示问题,及其在全空间与子空间上的限制测度的等价问题;最后研究了Hilbert空间之间的有...
关键词：非紧性测度 算子非紧性测度 HILBERT空间 
Banach空间半线性发展方程周期解的存在性结果及应用
《数学物理学报（A辑）》2023年第3期702-712,共11页李永祥 韦启林 
国家自然科学基金(12061062,11661071)~。
该文讨论了Banach空间X中抽象半线性发展方程u′(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t∈R周期解的存在性,其中A:D(A)⊂X→X为闭线性算子,−A生成X上的C_(0)-半群,f:R×X→X连续,f(t,x)关于t以ω为周期.我们应用算子半群理论、非紧性测度的估计技巧与不...
关键词：半线性发展方程 算子半群 非紧性测度 周期mild解 存在性 
带有积分边界条件的分数阶发展方程mild解的存在性
《理论数学》2023年第4期854-861,共8页张永 胡芳芳 辛珍 
本文利用增算子不动点定理证明了有序Banach空间中带有积分边界条件的分数阶发展方程mild解存在性,并且给出了计算该解的迭代序列,最后举例阐述了所得结论。
关键词：分数阶发展方程 非紧性测度 积分边界条件 增算子 存在性 
非光滑牛顿算法的收敛性
《数学物理学报（A辑）》2022年第5期1537-1550,共14页许文丁 钟婷 
国家自然科学基金(11901414);四川旅游学院旅游统计与应用数学科研创新团队(20SCTUTY01)。
该文研究了求解包含问题的非光滑牛顿算法的收敛性.运用度量正则性条件,证明了非光滑牛顿算法的一个局部收敛性结果,该结果通过利用非紧性测度,削弱了已有相关结果的假设条件.此外,得到了非光滑牛顿算法的一个全局情形的收敛性结果,即...
关键词：非光滑牛顿算法 度量正则性 收敛性 非紧性测度 
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