随机发展方程

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一类具有无穷时滞的二阶随机发展方程的近似可控性
《浙江大学学报(理学版)》2025年第3期383-390,共8页强成菊 范虹霞 
国家自然科学基金资助项目(11561040)。
研究了Hilbert空间中一类具有无穷时滞的二阶随机发展方程。利用余弦族理论、H?lder不等式、随机分析理论和M?nch不动点定理,证明了该方程mild解的存在性;并运用迭代技术构造收敛序列,结合值域型条件,获得了该方程近似可控的充分条件。
关键词：无穷时滞 近似可控性 非紧性测度 不动点定理 
一类具有瞬时脉冲的随机发展方程的近似可控性
《华中师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期188-196,共9页强成菊 范虹霞 
国家自然科学基金项目(11561040).
该文研究了在Hilbert空间X中具有瞬时脉冲和无穷时滞的二阶非线性随机发展方程的近似可控性.利用基本解理论、Hölder不等式、随机分析理论并结合Rothe不动点定理,得到了该系统mild解的存在性,并在相应的线性系统是近似可控的基础上,得...
关键词：瞬时脉冲 无穷时滞 近似可控性 Rothe不动点定理 
一类随机发展方程有效滤波的Wong-Zakai逼近
《应用数学学报》2025年第1期139-151,共13页韩捷 陈光淦 雷婷 
国家自然科学基金(12171343);四川省科技计划(2022JDTD0019)资助。
研究一类带有乘性噪声的随机发展方程.在获得随机发展方程的解收敛到WongZakai逼近方程的解后,使用指数鞅技术、Kallianpur-Striebel公式和Ito公式,证明随机发展方程及Wong-Zakai逼近方程在带有色噪声的观测系统中所产生的非线性滤波的...
关键词：随机发展方程 Wong-Zakai逼近 非线性滤波 带有色噪声的观测系统 
正半轴上带非局部条件的Hilfer分数阶随机发展方程温和解的存在性
《应用数学学报》2024年第6期958-974,共17页崔海芳 杨敏 王其如 
国家自然科学基金(批准号:12001393,12071491);山西省自然科学基金(批准号:201901D211103)资助项目。
本文在正半轴上研究了一类带有非局部条件的Hilfer分数阶随机发展方程温和解的存在性.首先通过分数阶微积分,算子半群性质,随机分析理论,广义Ascoli-Arzela定理和Krasnoselskii不动点定理,在相关半群是紧的情形下,建立了系统在正半轴上...
关键词：Hilfer分数阶随机发展方程 正半轴 温和解 非紧性测度 
具终端状态约束的无穷维随机发展方程的线性二次最优控制被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第3期69-74,共6页张先锋 
国家自然科学基金(11971334)。
1968年,Wonham提出随机线性二次最优控制问题.随后,1976年Bismut开始研究带有随机系数的随机线性二次最优控制问题.直到1998年,陈、李和周首次成功解决了具有不定控制加权项的随机系数的随机线性二次最优控制问题.此后,越来越多的研究...
关键词：随机发展方程 线性二次最优控制 拉格朗日对偶 RICCATI方程 
Hilfer分数阶脉冲随机发展方程的平均原理
《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》2024年第1期145-153,共9页吕婷 杨敏 王其如 
国家自然科学基金(12001393,12071491);山西省自然科学基金(201901D211103)。
利用分数阶微积分理论、半群性质、不等式技巧和随机分析理论,建立了分数布朗运动驱动的Hilfer分数阶脉冲随机发展方程的平均原理,证明了原方程的适度解均方收敛于无脉冲平均方程的适度解,并通过实例说明了所得理论结果的适用性.
关键词：平均原理 Hilfer分数阶导数 脉冲随机发展方程 分数布朗运动 
一类具有脉冲的二阶随机发展方程温和解的存在性
《哈尔滨理工大学学报》2023年第5期128-135,共8页吴博 范虹霞 
国家自然科学基金(11561040)。
在Hilbert空间中研究一类具有瞬时脉冲的二阶非自治随机发展方程温和解的存在性。在不要求发展系统紧性的条件下,利用Sadovskii′s不动点定理和非紧性测度理论得到了该方程温和解的存在性结论,并给出一个例子说明了所获的结果。
关键词：随机发展方程 非紧性测度 Sadovskii′s不动点定理 瞬时脉冲 温和解 
一类Riemann-Liouville分数阶时滞随机发展方程的Ulam-Hyers稳定性被引量：2
《吉林大学学报（理学版）》2023年第3期483-489,共7页白玉洁 杨和 
国家自然科学基金(批准号:12061062).
用不动点定理研究Hilbert空间中一类含α∈(0,1)阶Riemann-Liouville分数阶导数的时滞随机发展方程温和解的存在唯一性,并证明该解的Ulam-Hyers稳定性.最后举例说明所得结论的适用性.
关键词：Riemann-Liouville分数阶导数 随机发展方程 时滞 Ulam-Hyers稳定性 
一类中立型随机发展方程解的存在性与正则性
《数学物理学报（A辑）》2023年第1期238-248,共11页宋玉莹 范虹霞 
国家自然科学基金(11561040)。
该文在Hilbert空间中研究一类中立型随机偏泛函积分微分方程解的存在性与正则性.利用预解算子理论及不动点定理获得Hilbert空间X及Xα上mild解的存在性结果,且验证在某些条件下方程的mild解就是其古典解,推广已有的相关结果.
关键词：中立型随机积分微分方程 正则性 MILD解 预解算子理论 不动点定理 
Hilbert空间中关于有限时滞随机发展方程的Trotter-Kato逼近体系
《首都师范大学学报（自然科学版）》2022年第6期1-7,共7页刘明 戴凌飞 张霞 
国家自然科学基金项目(12171361);教育部人文社会科学研究项目(20YJC790174);“纺织之光”中国纺织工业联合会教学改革项目(2021BKJGLX616,2021BKJGLX686)。
介绍了随机发展方程Trotter-Kato逼近理论的研究进展,并在此基础上研究有限时滞随机发展方程关于适定解的Trotter-Kato逼近体系,最后给出此类随机发展方程在该逼近体系下关于参数依赖性的经典极限定理.
关键词：Trotter-Kato逼近体系 有限时滞随机发展方程 经典极限定理 
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