MILD解

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具有阻尼和无穷时滞的随机弹性系统解的指数稳定性
《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》2025年第2期170-178,共9页张小云 范虹霞 
国家自然科学基金(11561040)。
研究在Hilbert空间中具有阻尼和无穷时滞的随机弹性系统mild解的存在唯一性和指数稳定性,利用算子半群理论、公理化相空间的性质及随机分析,获得了所研究问题mild解的存在唯一性和均方指数稳定性,丰富和发展了阻尼弹性系统已有的结果 .
关键词：随机弹性系统 MILD解 指数稳定性 阻尼 算子半群 
加权Banach空间中一类Bagley-Torvik方程解的存在性
《大学数学》2025年第1期117-124,共8页赵杰 凡震彬 
江苏省高校“高质量公共课教学改革研究”专项课题(2022JDKT142);扬州大学本科教育教学改革“揭榜挂帅”项目(YZUJX2023-J5);扬州大学大学生科创基金项目(X20220230)。
研究Banach空间中一类带有Riemann-Liouville型分数阶积分的Bagley-Torvik方程在边值非零情况下mild解的存在性,通过构造加权连续函数空间和计算非紧测度,并结合相关的不动点定理和非紧测度转化技巧,得到了此类方程的mild解的存在性,完...
关键词：BANACH空间 MILD解 边值问题 不动点定理 
具有阻尼的随机弹性系统mild解的存在性
《兰州交通大学学报》2025年第1期49-54,共6页范虹霞 张小云 
国家自然科学基金(11561040)。
在实际的阻尼弹性系统的应用中,研究的模型受到白噪声或周围环境的影响而产生一些变化,这些随机因素会影响模型的运行结果。相较于传统的阻尼弹性系统,这类系统因融入了随机项而显得更为复杂,给理论研究带来了极大的困难。为了攻克这一...
关键词：随机弹性系统 MILD解 阻尼 算子半群 
时空分数阶Navier-Stokes方程解的存在性
《纯粹数学与应用数学》2024年第3期485-498,共14页姜自文 王丽真 王路生 
国家自然科学基金(12271433).
本文研究了时空分数阶不可压缩Navier-Stokes方程的Cauchy问题,并在Marcinkiewicz空间中建立了该方程mild解的存在唯一性.具体地,利用Mittag-Leffler算子在Marcinkiewicz空间的弱L^(r)-弱L^(q)估计以及关于时间的连续性和不动点定理,在B...
关键词：时空分数阶Navier-Stokes方程 Marcinkiewicz空间 MILD解 存在唯一性 
一类中立型随机积微分方程mild解的存在性
《华中师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期395-402,共8页陈昭先 范虹霞 
国家自然科学基金项目(11561040).
该文在Hilbert空间中研究了一类具有非瞬时脉冲的中立型随机积微分方程非局部问题mild解的存在性.利用预解算子理论、非紧性测度理论和Darbo不动点定理,建立了所研究问题mild解的存在性定理,丰富和发展了已有的相关结果.
关键词：预解算子 非瞬时脉冲 随机积微分方程 非紧性测度 MILD解 
一类半线性脉冲发展方程 ( ω,c )-周期解的存在性
《理论数学》2024年第7期23-29,共7页郭红玉 
文章用算子半群理论和Schauder不动点定理证明了Banach空间中一类半线性脉冲发展方程{x′(t)=Ax(t)+f(t,x(t)),t∈R+,t≠τi,i∈Ν:={1,2,⋯},Δx|t=τi=x(τi+)−x(τi−)=Bx(τi−)+ci,(ω,c)-周期mild解的存在性。其中,A是稠定闭线性算子...
关键词：脉冲发展方程 -周期Mild解 SCHAUDER不动点定理 格林函数 
具有无穷时滞的积微分方程的最优控制
《新疆大学学报（自然科学版中英文）》2024年第3期288-295,共8页何明霞 王静 
兰州文理学院高水平研究成果培育项目科研基金“大数据背景下统计分析在经济领域的应用研究”(2022GSPYJ06)。
研究了一类具有无穷时滞和瞬时脉冲的积微分方程的最优化控制问题.利用分数幂算子、相空间理论、Gronwall不等式和不动点定理得到了在空间解的存在性的充分条件,然后使用最小化序列给出了积分成本函数的最优化控制的充分条件.
关键词：最优控制 无穷时滞 瞬时脉冲 MILD解 
一类Riemann-Liouville分数阶发展方程mild解的存在性与近似可控性
《山东大学学报（理学版）》2024年第2期110-119,共10页冯玉欣 杨和 
国家自然科学基金资助项目(12061062)。
用线性算子余弦族理论和Schauder不动点定理证明Banach空间中一类Riemann-Liouville分数阶半线性发展方程mild解的存在性,并建立相应的控制系统的近似可控性结果。最后给出抽象结果的应用举例。
关键词：分数阶发展方程 MILD解 近似可控性 余弦族 
Banach空间半线性发展方程周期解的存在性结果及应用
《数学物理学报（A辑）》2023年第3期702-712,共11页李永祥 韦启林 
国家自然科学基金(12061062,11661071)~。
该文讨论了Banach空间X中抽象半线性发展方程u′(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t∈R周期解的存在性,其中A:D(A)⊂X→X为闭线性算子,−A生成X上的C_(0)-半群,f:R×X→X连续,f(t,x)关于t以ω为周期.我们应用算子半群理论、非紧性测度的估计技巧与不...
关键词：半线性发展方程 算子半群 非紧性测度 周期mild解 存在性 
二阶脉冲发展方程非局部问题mild解的存在性
《山东大学学报（理学版）》2023年第6期57-67,共11页李莉 杨和 
国家自然科学基金委地区科学基金资助项目(12061062)。
首先通过引入一个Green函数,给出了含非局部条件n∑k=1C_(k)u(T_(k))的二阶非线性脉冲发展方程mild解的新定义。其次运用Sadovskii不动点定理证明了该mild解的存在性。最后,给出了一个具体例子作为抽象结果的应用。
关键词：二阶脉冲发展方程 余弦族 非局部条件 Sadovskii不动点定理 MILD解 
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