一类半线性脉冲发展方程 ( ω,c )-周期解的存在性  

Existence of ( ω,c )-Periodic Solutions for a Class of Semilinear Impulsive Evolution Equations

作　　者：郭红玉 

机构地区：[1]西北师范大学数学与统计学院,甘肃 兰州

出　　处：《理论数学》2024年第7期23-29,共7页Pure Mathematics

摘　　要：文章用算子半群理论和Schauder不动点定理证明了Banach空间中一类半线性脉冲发展方程{x′(t)=Ax(t)+f(t,x(t)),t∈R+,t≠τi,i∈Ν:={1,2,⋯},Δx|t=τi=x(τi+)−x(τi−)=Bx(τi−)+ci,(ω,c)-周期mild解的存在性。其中,A是稠定闭线性算子,生成X中的C0半群T(t)(t≥0),B是有界线性算子,f∈C(R+×X,X),且f满足f(t+ω,cx)=cf(t,x)。x(τi−)和x(τi+)分别表示x(t)在t=τi处的左右极限。The existence of(ω,c)-periodic mild solutions for a class of semilinear impulsive evolution equations in Banach space is proved by operator semigroup theory and Schauder fixed point theorem in this paper.{x′(t)=Ax(t)+f(t,x(t)),t∈R+,t≠τi,i∈Ν:={1,2,⋯},Δx|t=τi=x(τi+)−x(τi−)=Bx(τi−)+ci,Where A is a coherently closed linear operator that generates aC0semigroupT(t)(t≥0)in X, B is the bounded operator,f∈C(R+×X,X), and f satisfiesf(t+ω,cx)=cf(t,x),x(τi−)andx(τi+)represent the left and right limits ofx(t)att=τi.

关 键 词：脉冲发展方程 -周期Mild解 SCHAUDER不动点定理 格林函数 

分 类 号：O17[理学—数学]