边值问题

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一类非线性变系数Burgers方程初边值问题的差分方法
《湖南工业大学学报》2025年第5期89-97,共9页张伟燕 杨雪花 张海湘 石扬 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
针对一维非线性变系数Burgers方程的初边值问题进行差分方法研究。首先,利用差分方法,建立二层非线性差分格式;然后证明该差分格式在适当的条件下具有稳定性、收敛性;最后,通过具体数值算例,验证了本文构造的差分方法的有效性。算例结...
关键词：计算数学 非线性变系数Burgers方程 二层格式 非线性差分格式 稳定性 收敛性 
周期复微分方程的Riemann边值问题
《应用数学》2025年第2期536-541,共6页陈娟 刘华 屈非非 
天津市教委科研计划项目(2019KJ140);国家自然科学基金资助项目(12101453)。
本文主要研究周期带P={z:z∈C,0
关键词：周期平面 边值问题 Cauchy-Pompeiu公式 CAUCHY问题 
一类波动方程边值问题的可解性
《山西师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期30-33,共4页金启胜 
2020年安徽省教育厅项目(2020kcszjxtd51);2022年安徽省特色高水平专业(2022tsgsp046)。
通过分离变量法,研究了一类波动方程边值问题的弱解.并在一定条件下,证明了该弱解就是边值问题的古典解.
关键词：分离变量法 特征值 边值问题 级数 
积分方程、边值问题及其应用专栏
《宁夏大学学报(自然科学版中英文)》2025年第1期F0002-F0002,共1页
积分方程及其边值问题是数学物理方程研究中的核心内容,在力学、电磁学、量子物理及量子工程等领域得到广泛应用。近年来,积分方程及其边值问题的研究工作不断深入,不仅在数学理论上取得显著进展,还在电磁学、流体力学、固体力学、化学...
关键词：积分方程 边值问题 数学物理方程 固体力学 量子物理 电磁学 流体力学 化学工程 
Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题的积分形式解
《宁夏大学学报(自然科学版中英文)》2025年第1期7-15,共9页史新杰 汪文帅 龙品红 
国家自然科学基金资助项目(42064004,12161067);宁夏科技领军人才项目(2022GKLRLX04)。
研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程Robin边值问题解的存在唯一性,并以积分形式给出了边值问题的解.在该Robin边值问题满足特定条件时,证明了解的存在唯一性,然后通过几个Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题数值解的算例...
关键词：积分解 分数阶微分方程 边值问题 
利用CPU和GPU混合并行方法快速构建海洋扰动重力梯度基准图
《武汉大学学报(信息科学版)》2025年第3期515-527,共13页黄炎 李姗姗 吕明昊 范雕 谭勖立 冯进凯 
国家自然科学基金(42174007,42174013)。
高精度、高分辨率的海洋扰动重力梯度基准图是将水下扰动重力梯度辅助惯性导航付诸于实践的关键技术之一,可依据边值问题理论,基于移去-恢复技术计算求得。基于传统串行算法存在计算效率低、耗时长等问题,为满足大范围乃至全球海洋扰动...
关键词：扰动重力梯度 边值问题 CPU GPU 混合并行 
一类四阶常微分方程三点边值问题正解的存在性与稳定性分析研究
《海南大学学报(自然科学版中英文)》2025年第1期81-90,共10页杜政澔 朱会娟 茹原芳 
国家自然科学基金项目(12001162);中央高校基本科研业务费项目(B240205026);江苏省研究生科研与实践创新计划项目(KYCX24_0821)。
研究了一类四阶常微分方程三点边值问题正解的存在性与稳定性。首先,给出了相应格林函数的性质和估计。其次,结合这些估计,利用Krasnosel'skii与Leggett-Williams不动点定理,讨论带有势函数的四阶三点边值问题正解的存在性,并考虑了扰...
关键词：四阶微分方程 正解 边值问题 不动点定理 
Burgers方程初边值问题的Laguerre函数谱配置方法
《南阳师范学院学报》2025年第1期30-34,共5页张银柯 张雅津 
河南省自然科学基金项目(202300410156)。
以Laguerre-Gauss节点为配置点,用谱配置方法求解具有初边值的Burgers方程的数值解,并在时间方向运用Crank-Nicolson格式离散,给出算法格式,通过数值运算表明算法格式的有效性和高精度。
关键词：BURGERS方程 Laguerre多项式 谱配置方法 CRANK-NICOLSON格式 
加权Banach空间中一类Bagley-Torvik方程解的存在性
《大学数学》2025年第1期117-124,共8页赵杰 凡震彬 
江苏省高校“高质量公共课教学改革研究”专项课题(2022JDKT142);扬州大学本科教育教学改革“揭榜挂帅”项目(YZUJX2023-J5);扬州大学大学生科创基金项目(X20220230)。
研究Banach空间中一类带有Riemann-Liouville型分数阶积分的Bagley-Torvik方程在边值非零情况下mild解的存在性,通过构造加权连续函数空间和计算非紧测度,并结合相关的不动点定理和非紧测度转化技巧,得到了此类方程的mild解的存在性,完...
关键词：BANACH空间 MILD解 边值问题 不动点定理 
带p-Laplacian算子的一致分数阶Langevin方程边值问题解的存在性
《云南大学学报(自然科学版)》2025年第1期1-9,共9页唐兰英 周文学 秦锐珍 曹美丽 
国家自然科学基金(11961039).
运用Leray-Schauder非线性抉择、Schaefer不动点定理,研究了带p-Laplacian算子的一致分数阶Langevin方程边值问题解的存在性,在非线性项满足合理的假设条件下,得到了该边值问题解的存在性结果,并举例说明所得结果的适用性.
关键词：一致分数阶导数 LANGEVIN方程 LERAY-SCHAUDER非线性抉择 Schaefer不动点定理 P-LAPLACIAN算子 
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