积分方程

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偶应力弹性半空间轴对称完全粘着接触
《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》2025年第2期167-175,共9页李淼 刘铁军 
国家自然科学基金项目(12062019)。
随着高新技术产业的发展,材料和结构在微纳尺度下的力学性能受到研究者的广泛关注。当构件的接触尺寸由宏观缩小到微观时,研究尺度效应对接触力学行为的影响将变得非常重要。通过理论分析的方法,研究了偶应力弹性半空间在球形压头作用...
关键词：偶应力弹性体 完全粘着 尺度效应 Hankel积分变换 奇异积分方程 
配置法求解第二类柯西奇异积分方程
《新余学院学报》2025年第2期95-101,共7页王海洋 陈冲 张益 
国家自然科学基金项目“超奇异积分及其积分方程的数值算法和应用”(11801456)。
提出了第二类柯西奇异积分方程的近似求解方法。应用一元多项式结合配置法将柯西奇异积分方程转化为线性代数方程组,求解该方程组得到柯西奇异积分方程的数值解,并给出收敛性分析。最后数值算例验证方法的可行性和有效性。
关键词：配置法 一元多项式 柯西奇异积分方程 数值解 
裂纹-夹杂问题分析的本征计算模型及其数值模拟
《应用数学和力学》2025年第3期371-381,共11页郭钊 任晓丹 和东宏 
国家自然科学基金(12162015,12362018);江西省自然科学基金(面上项目)(20202BABL201015)。
针对固体材料含有“裂纹-夹杂”的数值模拟问题,将Eshelby本征应变和等效夹杂替换理论引入边界积分方程中,建立了本征裂纹张开位移(crack opening displacement,COD)和本征应变边界积分方程的计算模型及数值实现,以解决“裂纹-夹杂”的...
关键词：“裂纹-夹杂”问题 本征裂纹张开位移 本征应变 边界积分方程 数值模拟 
积分方程、边值问题及其应用专栏
《宁夏大学学报(自然科学版中英文)》2025年第1期F0002-F0002,共1页
积分方程及其边值问题是数学物理方程研究中的核心内容,在力学、电磁学、量子物理及量子工程等领域得到广泛应用。近年来,积分方程及其边值问题的研究工作不断深入,不仅在数学理论上取得显著进展,还在电磁学、流体力学、固体力学、化学...
关键词：积分方程 边值问题 数学物理方程 固体力学 量子物理 电磁学 流体力学 化学工程 
具有共轭卷积核和Cauchy核的正则型Wiener-Hopf奇异积分方程
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期31-36,共6页张雯雯 王洪泉 类延鑫 王文静 李平润 
国家自然科学基金(11971015).
研究了一类含共轭卷积核和Cauchy核的正则型Wiener-Hopf奇异积分方程的解法.引进函数类H 1及H 1,讨论了其中的函数与其共轭函数的关系.通过运用Fourier积分变换、解析延拓原理以及复分析中的Sokhotski-Plemelj公式,将含共轭卷积核和共轭...
关键词：Fourier积分变换 共轭卷积核 CAUCHY核 奇异积分方程 解析解 
几类阿贝尔型积分方程的MATLAB数值求解
《高等数学研究》2025年第1期1-4,共4页杜开承 
本文求解几类带有欧拉积分运算矩阵的阿贝尔型积分方程,该类方程是奇异积分方程,以往求其解析解或采用图解法,现借助数值计算软件进行了新的数值求解,数值实验表明,采用该数值求解获得了良好的效果,验证了结论.
关键词：欧拉多项式 阿贝尔型积分方程 数值解法 数学软件 
一维六方压电准晶单裂纹垂直于条带边界的弹塑性分析
《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期101-110,共10页张瑜 周彦斌 
内蒙古自治区人才开发基金资助项目“基于分数阶热弹性理论在准晶断裂力学中的应用研究”(5909002123);内蒙古师范大学基本科研业务费专项资金资助项目“分数阶热弹性理论在准晶断裂力学中的应用研究”(2022JBQN076);内蒙古师范大学数学一流拔尖培育学科建设资助项目“考虑表面效应和挠曲电效应下微尺度梁和板的断裂力学问题研究”(YLXKZX⁃NSD⁃013)。
对具有单个裂纹的一维六方压电准晶带进行塑性分析。结合特定的边界条件,利用Fourier变换的方法,将问题转化为三个对偶积分方程,并将其转化为第二类Fredholm积分方程,推导出不同场下的塑性区域长度、应力强度因子和能量释放率的表达式...
关键词：一维六方压电准晶 FOURIER变换 FREDHOLM积分方程 塑性区域 
第二类Volterra型积分方程的数值算法研究
《数学物理学报（A辑）》2024年第5期1283-1301,共19页代雪飞 于一康 牛晶 
国家青年自然科学基金项目(12101164);哈尔滨师范大学硕士研究生创新科研项目(HSDSSCX2023-12)。
该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似...
关键词：最小二乘法 再生核空间 VOLTERRA积分方程 
功能梯度压电界面层在球形压头作用下的接触问题
《应用力学学报》2024年第5期1175-1185,共11页臧炜煜 刘铁军 
国家自然科学基金资助项目(No.12062019);内蒙古自然科学基金资助项目(No.2020MS01022)。
材料参数的不连续变化是导致界面处裂纹萌生和分层现象的重要原因。将材料参数连续变化的功能梯度压电材料用作界面层是抑制界面处裂纹萌生和分层的重要方法。主要研究了压电涂层-功能梯度压电界面层-压电基底结构在刚性绝缘球形压头作...
关键词：接触 奇异积分方程 功能梯度压电材料 界面层 力电响应 
线性积分方程原函数变换深度学习求解方法
《计算物理》2024年第5期651-662,共12页刘东 陈奇隆 王雪强 
国家高层次人才特殊支持计划创新领军人才基金(J705981200002001)资助。
针对深度学习数值计算方法求解积分方程,提出求解线性积分方程的原函数变换深度学习方法,通过被积函数的原函数变换,将积分方程转化为纯粹的微分方程,并给出原函数定解条件确定方法,以及相应的神经网络损失函数生成方式。通过深度学习...
关键词：深度学习 线性积分方程 退化核 原函数变换 损失函数 数值验证 
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