配置法

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配置法求解第二类柯西奇异积分方程
《新余学院学报》2025年第2期95-101,共7页王海洋 陈冲 张益 
国家自然科学基金项目“超奇异积分及其积分方程的数值算法和应用”(11801456)。
提出了第二类柯西奇异积分方程的近似求解方法。应用一元多项式结合配置法将柯西奇异积分方程转化为线性代数方程组,求解该方程组得到柯西奇异积分方程的数值解,并给出收敛性分析。最后数值算例验证方法的可行性和有效性。
关键词：配置法 一元多项式 柯西奇异积分方程 数值解 
解BBMB方程的改进三次B样条配置法
《杭州师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期88-97,112,共11页胡志涛 全赛君 岳宏杰 韩丹夫 
国家自然科学基金项目(11471092)。
使用一种改进的三次B样条配置法求解Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程.通过限制标准三次B样条高阶导数,利用Crank-Nicolson格式将时间离散化,并采用线性化过程处理非线性项,结合空间上改进的三次B样条函数离散化,实现了对BBMB方...
关键词：BBMB方程 三次B样条配置法 Von-Neumann方法 稳定性分析 
二维分数次Legendre小波求解变时间分数阶微分方程
《数值计算与计算机应用》2024年第4期354-372,共19页周凤英 张嘉堃 黄英杰 
江西省自然科学基金项目(20202BABL201006);江西科技师范大学博士科研启动基金项目(2023BSQD23)资助.
基于二维分数次Legendre小波(FOLWs),本文提出了一种求解变时间分数阶微分方程的数值方法在Riemann-Liouville(R-L)变分数阶积分意义下,利用单位阶跃函数和正则化β函数导出了FOLWs的变分数阶积分公式.基于广义分数次Taylor展开,研究了...
关键词：Riemann-Liouville分数阶积分 Caputo分数阶微分 分数次Legendre小波 变时间分数阶微分方程 配置法 
分数次Chebyshev小波结合SA算法求解分数阶微分方程数值解被引量：1
《广西大学学报（自然科学版）》2024年第4期907-916,共10页许小勇 何通森 楼钦艺 朱婷 
国家自然科学基金项目(12061008);江西省自然科学基金项目(2020BABL201006);东华理工大学博士科研启动项目(DHBK2019213)。
为了求解分数阶微分方程,提出了一种结合分数次第二类Chebyshev小波(FOCWs)配置法与模拟退火(SA)算法的有效数值方法。首先,构造了分数次的第二类Chebyshev小波函数,利用正则化的Beta函数,推导了分数次Chebyshev小波函数在Riemann-Liouv...
关键词：分数次Chebyshev小波 分数阶微分方程 配置法 模拟退火算法 
带余割核奇异积分方程的半三角插值配置方法
《北部湾大学学报》2024年第4期45-48,共4页巩星田 
甘肃省教育厅高等学校创新基金项目(2023B-403)。
对于带有余割核的奇异积分方程,提出了半三角拉格朗日插值配置方法。求解奇异积分方程的关键在于处理其奇异项,为了去除奇异项,选择了合适的权值求积公式。相比已有的研究,该方法的优点在于不仅计算工作量更小,而且数值计算精度更高,数...
关键词：奇异积分方程 半三角插值 余割核 配置法 
论解第二类Volterra积分方程的Chebyshev极值点配置法
《江西科学》2024年第3期457-463,共7页胡校颖 邱淑芳 
国家自然科学基金项目(11961002,11861007);江西省自然科学基金重点项目(20212ACB201001);江西省研究生创新专项资金项目(YC2022-s617)。
讨论解第二类Volterra积分方程的一种Chebyshev极值点配置方法。介绍了Chebyshev多项式及其性质,阐述了Chebyshev极值点配置方法的构造思路及其计算步骤。研究了Chebyshev极值点配置方法的误差分析,给出了2种范数意义下数值解的误差估...
关键词：VOLTERRA积分方程 CHEBYSHEV多项式 配置法 误差分析 数值积分 
高阶Haar小波方法求解一类Caputo-Fabrizio分数阶微分方程被引量：1
《江西科学》2024年第3期470-474,519,共6页楼钦艺 许小勇 何通森 朱婷 
江西省自然科学基金项目(2020BABL201006);东华理工大学博士科研基金项目(DKBK2019213)。
利用高阶Haar小波配置法求解了一类Caputo-Fabrizio分数阶微分方程。通过Caputo-Fabrizio分数阶积分将原方程转化为等价的二阶常微分方程,再结合高阶Haar小波配置法将得到的常微分方程化为线性代数方程组进行求解。数值实验表明,使用很...
关键词：高阶Haar小波 Caputo-Fabrizio导数 常微分方程 配置法 
泊松方程第一边值问题的谱配置方法
《应用数学进展》2024年第5期2069-2077,共9页张雅津 魏金涛 
以Legendre-Gauss-Lobatto节点为配置点,利用Legendre多项式建立谱配置格式求解具有第一边值问题的泊松方程,给出算法格式,通过数值运算表明算法格式的有效性和高精度。
关键词：泊松方程 谱配置法 LEGENDRE多项式 
常微分方程的多区域配置方法
《应用数学进展》2024年第5期2541-2548,共8页尹荣华 周颖慧 孙明蕾 赵俊瑶 申嘉旭 
以等距节点为插值节点,构造常微分方程的Lagrange插值逼近算法格式,将常微分方程转化成矩阵方程求解。通过将区域分解的方式提高算法精度,数值实验证明本文所提算法的高精度,此方法可以广泛应用到其他常微分方程的求解中。
关键词：常微分方程 LAGRANGE插值 多区域配置法 等距节点 
一类Fredholm积分–微分方程的重心Jacobi插值求解法
《理论数学》2024年第4期342-354,共13页刘高原 张益 陈冲 
本文运用重心Jacobi插值配置法求解一类Fredholm积分–微分方程。首先通过取消重心Gegenbauer插值中参数相等的条件,得到重心Gegenbauer插值的一般形式——重心Jacobi插值,并表明重心Jacobi插值等价于插值节点为移位Gauss-Jacobi节点的J...
关键词：重心Jacobi插值配置法 Fredholm积分–微分方程 误差估计 
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