分数阶微分方程

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Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题的积分形式解
《宁夏大学学报(自然科学版中英文)》2025年第1期7-15,共9页史新杰 汪文帅 龙品红 
国家自然科学基金资助项目(42064004,12161067);宁夏科技领军人才项目(2022GKLRLX04)。
研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程Robin边值问题解的存在唯一性,并以积分形式给出了边值问题的解.在该Robin边值问题满足特定条件时,证明了解的存在唯一性,然后通过几个Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题数值解的算例...
关键词：积分解 分数阶微分方程 边值问题 
含参数的 p -Laplacian分数阶微分方程多重正解的存在性
《兰州理工大学学报》2025年第1期166-172,共7页吴克晴 徐紫钰 蔡序军 
考虑了一类具有p-Laplacian算子同时非线性项含积分项的Riemann-Liouville型非线性分数阶微分方程,分析其在包含参数及分数阶积分条件的边界条件下的多重正解的存在性.利用格林函数将问题转化为积分方程,并在Banach空间中运用Leggett-Wi...
关键词：P-LAPLACIAN算子 参数 多重正解 不动点定理 
具p-Laplacian算子的Hadamard型分数阶微分方程边值问题的解
《数学的实践与认识》2025年第1期233-244,共12页王书越 胡卫敏 胡芳芳 
新疆维吾尔自治区自然科学基金(2023D01C51);伊犁师范大学高级别培育项目(YSPY2022014);伊犁师范大学科研创新团队培育计划项目(CXZK2021016)。
主要运用Schauder不动点定理研究了一类具p-Laplacian算子的Hadamard型分数阶微分方程的边值问题,得到了解决这类问题解的存在性的充分条件,并给出实例加以验证,并且验证解满足稳定性条件.
关键词：Hadamard型分数阶微分方程 P-LAPLACIAN算子 Arzela-Ascoli定理 SCHAUDER不动点定理 
一类Caputo-Fabrizio脉冲分数阶微分方程解的存在性
《应用数学进展》2024年第12期5120-5128,共9页张德霞 王仲平 
在Banach空间中研究一类具有Caputo-Fabrizio分数阶导数且在非局部条件下的脉冲分数阶微分方程解的存在性。利用Schaefer不动点定理,压缩映射原理,Arzela-Ascoli定理,得到了该脉冲分数阶问题至少一个解和唯一解,并用一个例子验证其中一...
关键词：Caputo-Fabrizio分数阶导数 Schaefer不动点定理 压缩映射原理 解的存在性 
含参数分数阶微分方程边值问题正解的存在性
《广西师范大学学报（自然科学版）》2024年第6期177-185,共9页罗茜 许勇强 
国家自然科学基金(11571159);福建省自然科学基金(2017J01562)。
本文考虑一类含参数且具有两项分数阶导数的Caputo型非零边值的分数阶微分方程问题。首先,借助拉普拉斯变换构造Green函数,将边值问题转化为等价的第二类Fredholm积分方程;然后,利用Green函数的性质、Guo-Krasnoselskii不动点定理和Legg...
关键词：两项分数阶导数 边值问题 Guo-Krasnoselskii不动点定理 LEGGETT-WILLIAMS不动点定理 正解的存在性 
带分布时滞分数阶微分方程正解的存在性
《江汉大学学报（自然科学版）》2024年第6期23-28,共6页赵玉萍 
国家自然科学基金项目(12161071);青海省科技厅项目(2023-ZJ-949Q)。
利用Banach压缩映像原理及一些分析技巧,研究了一类具有分布时滞分数阶微分方程正解的存在性,得到了方程正解存在的充分条件,并通过举例验证了定理的有效性。
关键词：Banach压缩映像原理 正解 分数阶微分方程 分布时滞 Liouville导数 
一类由Lévy噪声驱动的分数阶随机微分方程的平均原理
《山东航空学院学报》2024年第6期60-69,共10页安如雅 顾海波 
国家自然科学基金项目(11961069);新疆优秀青年科技人才培训计划项目(2019Q022);新疆师范大学青年拔尖人才项目(XJNUQB2022-14)。
提出一类由Lévy噪声驱动的多时间尺度非线性分数阶随机微分方程,针对该系统的平均原理展开研究。通过Khasminskii技巧证明了该系统在均方意义下其均值化方程的解收敛到原方程的解,利用Chebyshev不等式得到概率意义下其均值化方程的解...
关键词：Lévy噪声 分数阶微分方程 平均原理 Doob鞅不等式 CHEBYSHEV不等式 
一类带p-Laplacian算子的非线性分数阶微分方程解的存在性
《伊犁师范大学学报(自然科学版)》2024年第4期1-10,共10页张允哲 苏有慧 贠永震 
国家自然科学基金项目(12161079);江苏省高等学校自然科学研究项目(22KJB110026);徐州市科技计划项目(KC23058).
本文利用上下解方法研究了一类带p-Laplacian算子非线性分数阶微分方程解的存在性,得到了该方程在非线性积分边值条件下正解的存在性.最后给出了一个例子验证主要结果并给出了近似解的图形.
关键词：分数阶微分方程 P-LAPLACIAN算子 上下解 正解 
带有变系数的分数阶线性微分方程的显式解
《山东农业大学学报（自然科学版）》2024年第6期874-880,共7页马奎奎 高磊 
山东省自然科学基金(ZR2020QF066)。
分数阶微积分理论是传统整数阶微积分理论的推广和延伸。相比较于传统整数阶微积分,分数阶微积分具有遗传和记忆功能,可以更加准确地模拟现实生活中的复杂现象。许多农业机械控制的研究指出,分数阶微积分可以大大提升控制系统设计过程...
关键词：分数阶微分方程 显式解 Mittag-Leffler函数 算子级数的收敛 
含p-Laplacian算子的分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性
《长春师范大学学报》2024年第12期13-24,42,共13页徐紫钰 吴克晴 
国家自然科学基金项目“向量变分不等式投影型方法研究”(61364015)。
研究了在混合型边界条件下的分数阶微分方程边值系统,讨论在该条件下系统解的存在性.系统的非线性项与未知函数的分数阶导数密切相关.该系统含p-Laplacian算子,同时非线性项含两个分数阶导数.首先将该系统转化成非线性项不含分数阶导数...
关键词：边值系统 不动点定理 解的存在性 P-LAPLACIAN 
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