VOLTERRA积分方程

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第二类Volterra型积分方程的数值算法研究
《数学物理学报（A辑）》2024年第5期1283-1301,共19页代雪飞 于一康 牛晶 
国家青年自然科学基金项目(12101164);哈尔滨师范大学硕士研究生创新科研项目(HSDSSCX2023-12)。
该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似...
关键词：最小二乘法 再生核空间 VOLTERRA积分方程 
基于正交Legendre多项式的神经网络求解随机Itô-Volterra积分方程
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2024年第4期80-87,共8页曾嵘 张洪铭 邵新平 
国家自然科学基金项目(11701133)。
为求多维随机Itô-Volterra积分方程近似解,首先利用Legendre多项式的函数逼近和带配点法的算子矩阵,将所求方程转化为代数方程组。基于算子矩阵构造损失函数,并用配置点作为网络输入、Legendre多项式的系数作为权重构造神经网络,再采用...
关键词：LEGENDRE多项式 算子矩阵 神经网络 随机积分方程 
论解第二类Volterra积分方程的Chebyshev极值点配置法
《江西科学》2024年第3期457-463,共7页胡校颖 邱淑芳 
国家自然科学基金项目(11961002,11861007);江西省自然科学基金重点项目(20212ACB201001);江西省研究生创新专项资金项目(YC2022-s617)。
讨论解第二类Volterra积分方程的一种Chebyshev极值点配置方法。介绍了Chebyshev多项式及其性质,阐述了Chebyshev极值点配置方法的构造思路及其计算步骤。研究了Chebyshev极值点配置方法的误差分析,给出了2种范数意义下数值解的误差估...
关键词：VOLTERRA积分方程 CHEBYSHEV多项式 配置法 误差分析 数值积分 
考虑传感器动态响应的气动热反演辨识方法研究
《空天技术》2024年第2期119-127,共9页俞智超 陈鸿初 
通过数学模型推导了双热电偶求解表面热流的线性标定积分方程,应用未来时间步的正则化方法及确定最优正则化参数的相平面与互相关系数法求解了积分方程。通过模拟实际飞行试验及设计两组标定实验得到标定积分方程方法所需的3组热电偶数...
关键词：高超声速飞行器 气动热辨识 导热反问题 标定积分方程方法 正则化 VOLTERRA积分方程 
基于积分方程逐次逼近理论的迭代混合试验收敛性研究被引量：1
《武汉理工大学学报》2024年第4期24-30,88,共8页王贞 叶慧聪 吴斌 徐小洋 
国家自然科学基金(52078398、52008320、52278211);海南省重大科技计划(ZDKJ2021024)。
以迭代混合试验的收敛性研究为例,采用第二类Volterra积分方程逐次逼近有关理论,对线性结构迭代混合试验迭代结果的收敛性与唯一性进行研究,并采用数值仿真验证了研究的正确性。结果表明:线性结构迭代混合试验是无条件收敛的;积分方程...
关键词：迭代混合试验 积分方程 第二类Volterra积分方程 收敛性 理论分析 
线性相关模糊数空间中的模糊Laplace变换
《山西大学学报（自然科学版）》2023年第5期1013-1024,共12页郭元伟 邵亚斌 
国家自然科学基金(61806030,61876201);重庆市自然科学基金(cstc2019jcyjmsxmX0485,cstc2019jcyj-cxttX0002);重庆邮电大学前沿交叉研究项目(A2021-248);山西省高等学校科技创新项目(2022L581);太原学院一般科研项目(21TYKY03)。
本文在线性相关模糊数空间中给出了模糊Laplace变换的定义,对其性质进行了讨论,得到了实值函数与模糊值函数的卷积定理。最后,借助模糊Laplace变换和卷积定理对模糊Volterra积分方程和一阶线性模糊微分方程进行了讨论,并给出具体的算例...
关键词：线性相关模糊数 模糊Laplace变换 模糊卷积 模糊Volterra积分方程 模糊微分方程 
第二类Volterra积分方程的广义多步配置法
《理论数学》2023年第10期3095-3103,共9页刘婧雅 
Volterra积分方程作为一种重要的数学模型,被广泛应用于多个科学研究领域。针对第二类Volterra积分方程的数值解,本文在经典多步配置法的基础上,结合边值方法的思想,研究出一种广义多步配置方法。该方法利用Lagrange插值公式,以不同的...
关键词：第二类Volterra积分方程 配置方法 收敛阶 
非线性三维Volterra积分方程的一个高阶数值格式
《贵州科学》2023年第3期73-76,共4页龙明丹 王自强 
国家自然科学基金(11961009,11901135);贵州省科学技术基金项目(黔科合基础[2020]1Y015)。
利用修正的block-by-block方法构造了非线性三维Volterra积分方程的一个高阶一致收敛的数值格式。该高阶数值格式具有一致的收敛阶,理论分析表明数值格式的收敛阶为4阶,并通过两个的数值算例以验证数值方案的适用性和有效性。
关键词：非线性三维Volterra积分方程 数值算法 数值算例 
求解脉冲分数阶常微分方程的二阶数值格式
《贵州科学》2023年第3期76-79,共4页谭晴 曹俊英 
国家自然科学基金(11901135,11961009);贵州省科学技术基金项目(黔科合基础[2020]1Y015)。
基于中点矩形公式和积分中值定理的思想,构造了脉冲分数阶常微分方程的二阶显式数值格式。数值算例再次验证了该数值格式的有效性。
关键词：脉冲分数阶常微分方程 脉冲volterra积分方程 局部截断误差 数值算例 
Jacobi谱配置法求解带弱奇异核的Volterra积分方程
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2023年第1期21-27,79,共8页王建雨 方春华 张桂烽 
湖南省自然科学基金项目(2022JJ30276)。
研究采用Jacobi谱配置法的一般形式求解带有弱奇异核的Volterra积分方程,是对已有文献利用Jacobi谱配置法的特殊情况的延伸推广.利用数值实验对该方法进行仿真模拟,结果表明该方法是稳定收敛的,且具有较快的收敛速度和较高的收敛精度.
关键词：Jacobi谱配置法 VOLTERRA积分方程 弱奇异核 
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