随机积分方程

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两性别分枝交互粒子系统以及相应的极限方程
《应用概率统计》2024年第4期543-557,共15页马儒刚 王燕伟 赵涵 
中央财经大学学科建设经费资助
我们通过由泊松随机测度驱动的随机方程构造了一类两性别分枝交互粒子系统,系统中的粒子可以随机地与异性进行交配,其后产生的后代个数也是随机的,后代个数的分布由一个与粒子特征和整个系统有关的母函数决定.我们证明了在适当的条件下...
关键词：两性别分枝交互粒子系统 随机积分方程 重整化极限 测度值函数 
基于正交Legendre多项式的神经网络求解随机Itô-Volterra积分方程
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2024年第4期80-87,共8页曾嵘 张洪铭 邵新平 
国家自然科学基金项目(11701133)。
为求多维随机Itô-Volterra积分方程近似解,首先利用Legendre多项式的函数逼近和带配点法的算子矩阵,将所求方程转化为代数方程组。基于算子矩阵构造损失函数,并用配置点作为网络输入、Legendre多项式的系数作为权重构造神经网络,再采用...
关键词：LEGENDRE多项式 算子矩阵 神经网络 随机积分方程 
带变异的分枝交互粒子系统和相关的极限定理被引量：1
《中国科学：数学》2019年第7期991-1008,共18页马儒刚 
国家自然科学基金(批准号:11501585);中央财经大学学科建设经费资助项目
本文用Poisson随机测度驱动的随机积分方程构造一类带变异的分枝交互粒子系统。首先证明在某些条件下其重整化极限是同时具有局部和非局部分枝机制的超过程,其底运动是平凡的;其次证明在另外的一些条件下,其重整化极限是具有局部分枝机...
关键词：分枝粒子系统 交互 变异 随机积分方程 非局部分枝机制 重整化极限 
带有相依移民的连续状态分枝过程
《中国科学：数学》2019年第3期415-432,共18页李增沪 张卫 
国家自然科学基金(批准号:11531001和11626245)资助项目
通过求解由轨道空间上的Poisson随机测度驱动的随机积分方程,对于满足Yamada-Watanabe型条件的移民速度函数,本文给出了带相依移民连续状态分枝过程的构造.此构造改进了Dawson和Li (2003)、Fu和Li (2004)和Li (2011)等在Lipschitz条件...
关键词：连续状态分枝过程 相依移民 随机积分方程 Poisson随机测度 Yamada-Watanabe型条件 
带竞争的分枝粒子系统和相关的极限定理被引量：1
《中国科学：数学》2016年第8期1149-1160,共12页马儒刚 
国家自然科学基金(批准号:11426224;11501585和11301558);中央财经大学121青年博士发展基金(批准号:QBJ1422)资助项目
本文用随机积分方程构造了一类带竞争的分枝粒子系统;研究了相关的鞅性质;并且证明了当参数满足一定条件时,重整化之后的粒子系统序列中任何的极限点均为满足一特定鞅问题的超过程.这些推广了Fournier和Mlard(2004)的部分结果.
关键词：分枝粒子系统 竞争 随机积分方程 鞅问题 
随机偏微分方程解的存在唯一性（英文）被引量：1
《上海师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期286-297,共12页李尚芝 郭上江 
supported by Natura Science Foundation of China(11271115);the Doctoral Fund of Ministry of Education of China(20120161110018);the Hu'nan Provincial Natural Science Foundation(14JJ1025)
运用连续逼近和Holder不等式技巧,对一类二维随机偏微分方程解的存在唯一性进行了研究.超布朗运动是一种经典的非利普希茨连续问题.通过将主要结论运用于超布朗运动,从而很好地验证了本研究的结果.
关键词：布朗运动 连续逼近 HOLDER连续 随机积分方程 
随机凝聚算子的随机不动点定理及其应用
《吉首大学学报（自然科学版）》2015年第2期8-10,共3页许绍元 
韩山师范学院2013年"创新强校工程"创新强系科研项目
利用随机凝聚算子的Leray-Schauder随机不动点定理,得到了随机凝聚算子的若干新的随机不动点定理,并将有关结果应用于随机积分方程.
关键词：随机全连续算子 随机凝聚算子 随机不动点 随机积分方程 
带核函数的随机积分方程解的存在唯一性被引量：2
《四川大学学报（自然科学版）》2015年第1期1-5,共5页陈雪梅 马冬梅 张曾丹 
国家自然科学基金(11071175)
在Bernt利用Picard迭代给出的随机积分方程解的存在唯一性定理基础上,通过定义本性有界可测函数作为核函数并对核函数的积分进行限制,给出了带核函数随机积分方程解的存在唯一性定理.
关键词：随机积分方程 存在唯一性定理 Picard迭代 
一类随机积分方程解的稳定性
《湖北师范学院学报（自然科学版）》2008年第1期23-25,共3页姜国 
研究生启动基金(2007D40)
讨论了一类线性Volterra型随机积分方程解的随机稳定性及大范围随机渐近稳定性,利用一个变换得到了该类方程解的两种稳定性的判据。
关键词：随机积分方程 积分核 变换 随机稳定性 大范围随机渐近稳定性 
两参数线性It型随机积分方程解讨论
《广西师范大学学报（自然科学版）》1999年第4期33-37,共5页邓国和 
广西师范大学青年科研基金
设W 是D上的Brownian 单,在系数α,β,φ,Ψ满足一定条件下,讨论了下列随机积分方程: XZ= x0 +RZα(ζ,Xζ,Rζφ(ζ,η,Xη)d Wη)dζ+Rzβ(ζ,Xζ,RζΨ(ζ,η,Xη)dη)d Wζ,Z∈DXZ= x0 ,Z∈D解的存在性,轨道唯一性和收敛性-
关键词：Brownian单 随机积分方程 存在性 轨道唯一性 
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