存在唯一性定理

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一类平均场型随机微分方程的存在唯一性定理
《应用数学进展》2024年第4期1354-1361,共8页裴博超 王岩 尉子璇 
本文研究一类由布朗运动驱动的平均场型随机微分方程,此方程与平均场型最优控制问题紧密相关,应用压缩映射定理给出了平均场型方程的存在唯一性定理,即当系统的系数关于状态和平均场满足Lipschitz连续,关于时间平方可积,并且初始状态变...
关键词：平均场型随机微分方程 强解 存在唯一性定理 压缩映射定理 
逐步逼近法在常微分方程教学中的应用
《读与写（上旬）》2021年第11期387-387,共1页巴英 
在常微分方程的理论体系中,逐步逼近法是比较经典的方法之一。 早期阶段,数学家 Liouville、Cauchy、Peano 等都曾经利用这种方法解决某些特殊类型方程的存在性问题,后来 Picard 把这一方法发扬光大,运用到了一般的非线性方程(组)上。 ...
关键词：常微分方程 逐步逼近法 初值问题 Picard序列 存在唯一性定理 
一类非线性常微分方程解的存在性定理及其应用被引量：1
《宜春学院学报》2019年第9期47-52,105,共7页刘瑞 易艳梅 
本文主要研究了巴拿赫空间中的非线性算子方程的解的存在唯一性和它在一维的非线性四阶常微分方程边界值问题中的应用。首先,补充证明了巴拿赫空间中的一类微分方程初值问题整体解具有全局存在性的抽象定理。然后利用这一结论,得到巴拿...
关键词：非线性算子方程 发展方程 存在唯一性定理 边值问题 
一类不定积分的代数解法研究
《淮南师范学院学报》2018年第5期130-133,共4页李宁 
安徽省高等学校省级重点教研项目(2015jyxm305)
不定积分的计算是积分学的重要内容。针对一类不定积分,把被积函数视为两个有一定关系的函数的乘积,利用线性方程组存在唯一性定理和换元法原理,先求出该不定积分特殊参数形式下的解,再求其一般解。同时给出例子,验证该方法是简洁、有...
关键词：不定积分 线性方程组 存在唯一性定理 
解对初值连续依赖定理的一个新的证明方法
《高等数学研究》2016年第4期30-31,共2页梁东颖 
新世纪广西高等教育教改工程项目(2010JGB176)
《常微分方程》传统的教材均先证明Bellman引理,然后利用Bellman引理完成"解对初值连续依赖定理"的证明.本文用曲线平移的方法构造出比较函数,从而给出了解对初值连续依赖定理的一种新的且具有几何直观性的证明方法.
关键词：解对初值连续依赖定理 延拓 存在唯一性定理 证明. 
一类正倒向随机微分方程的比较定理
《湖北民族学院学报（自然科学版）》2016年第2期156-158,165,共4页苗慧 
主要提出了一类倒向随机微分方程的两个定理,探讨了在Lipschitz条件下的非线性倒向随机微分方程解的存在唯一性定理、正倒向随机微分方程的比较定理以及它们的证明.
关键词：倒向 随机微分方程 存在唯一性定理 比较定理 
一阶微分方程存在唯一性定理的几个注记被引量：1
《高等数学研究》2016年第3期3-6,共4页孔志宏 
文中对一阶微分方程解的存在唯一性定理进行了归纳和剖析,给出了五点注记.
关键词：唯一性 LIPSCHITZ条件 右端函数 Osgood条件 Picard序列 
几个最优映射存在唯一性定理的统一证明被引量：3
《南京师大学报（自然科学版）》2015年第4期82-85,共4页陈平 
国家自然科学基金青年项目(11401306);江苏省高校自然科学基金(15KJB110003);江苏第二师范学院人才培育基金(JSNU2014YB03)
基于凸锥的性质以及测度理论,本文给出了几个最优映射存在唯一性定理的统一证明.著名的Brenier定理以及其它几个与光线反射、折射有关的费用函数所对应的最优质量运输问题解的存在唯一性定理可以视为本文主要定理的重要推论.与Brenier...
关键词：凸锥 Brenier定理 最优运输 
具有Osgood型生成元的多维倒向重随机微分方程被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2015年第8期24-33,共10页王先飞 江龙 马娇娇 
国家自然科学基金资助项目(11371362)
研究了一类多维倒向重随机微分方程,其生成元f关于y满足Osgood条件,且生成元g关于y满足一类新的非Lipschitz条件。建立了该类方程的一个解的存在唯一性定理和一个稳定性定理,并给出了该类方程在一维情形下解的比较定理。
关键词：倒向重随机微分方程 Osgood条件 存在唯一性定理 稳定性定理 比较定理 
带核函数的随机积分方程解的存在唯一性被引量：2
《四川大学学报（自然科学版）》2015年第1期1-5,共5页陈雪梅 马冬梅 张曾丹 
国家自然科学基金(11071175)
在Bernt利用Picard迭代给出的随机积分方程解的存在唯一性定理基础上,通过定义本性有界可测函数作为核函数并对核函数的积分进行限制,给出了带核函数随机积分方程解的存在唯一性定理.
关键词：随机积分方程 存在唯一性定理 Picard迭代 
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