强解

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具有分数阶耗散的三维温度相关不可压缩MHD-Boussinesq方程的全局强解
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期418-433,共16页刘辉 林琳 孙成峰 
国家自然科学基金(12271293,11901342,12371445,11901302,11701269);山东省高校青年创新团队项目(2023KJ204);山东省自然科学基金(ZR2023MA002);江苏省自然科学基金(BK20231301)。
该文研究了具有与温度相关的热扩散率和电阻率的三维广义不可压缩MHD-Boussinesq方程.在Sobolev空间Hs中,对于任意s>2,证明了具有温度相关热扩散率和电阻率的三维广义不可压缩MHD-Boussinesq方程存在唯一的全局强解.
关键词：MHD-Boussinesq方程 强解 热扩散率 
平方可积系数随机微分方程强解的梯度估计
《数学学报(中文版)》2025年第2期350-368,共19页魏金龙 吕广迎 
国家自然科学基金(12171247,11971185);中南财经政法大学基本科研项目(112/31513111213)。
我们将Davie处理有界可测漂移系数随机微分方程的技巧(Int.Math.Res.Not.,2007,2007(1):1-26)推广到时间平方可积、空间H?lder连续漂移系数随机微分方程,得到了随机微分方程强解的梯度估计和一致局部拟Lipschitz估计.作为应用,我们得到...
关键词：梯度估计 拟Lipschitz估计 强解 
Navier-Stokes-Darcy模型强解的局部适定性
《纯粹数学与应用数学》2025年第1期58-70,共13页高宁宁 徐夫义 
国家自然科学基金项目(11771043).
本文研究三维空间中水平方向无限的条形区域下,Navier-Stokes-Darcy模型强解的局部适定性.主要基于方程的结构和一些插值不等式建立方程组的先验估计,进而利用标准的迭代方法证明解的局部适定性.其中,Dirichlet-Neumann算子的性质在证...
关键词：Navier-Stokes-Darcy模型 Dirichlet-Neumann算子 插值不等式 
拟线性斑秃趋化系统的最优控制问题
《理论数学》2025年第2期175-197,共23页王浩 
在本文中,我们研究了三组式趋化系统的齐次Neumann初始边界值问题,该系统描述了斑秃的时空动态。与常规的趋化模型相比,该系统的一个显著特征是CD8+ T细胞在CD4+ T细胞的帮助下以非线性方式增殖。我们通过Leray-Schauder不动点定理证明...
关键词：趋化系统 斑秃 强解 最优条件 
二维不可压缩Navier-Stokes/Vlasov方程组强解的大时间行为
《纯粹数学与应用数学》2024年第4期617-623,共7页张珮瑜 方莉 
国家自然科学基金(11501445).
本文建立了二维空间中周期区域上不可压缩Navier-Stokes方程与Vlasov方程耦合模型强解的大时间行为.通过构造Lyapunov泛函,本文证明了该耦合方程组的强解在大时间尺度下的能量衰减行为,具体表现为能量随着时间的变化呈指数衰减.
关键词：不可压缩Navier-Stokes/Vlasov方程组 大时间行为 全局强解 
变粘可压缩轴对称Navier-Stokes方程组全局强解的存在性
《数学物理学报（A辑）》2024年第6期1445-1475,共31页龚思梦 张学耀 郭真华 
国家自然科学基金(11931013);广西自然科学基金(2022GXNSFDA035078)。
该文考虑三维空间中粘性依赖密度的可压缩Navier-Stokes方程组,得到了具有小能量大振荡初值的全局轴对称强解的存在唯一性,其中流体区域为周期域Ω={(r,z)|r=√x^(2)+y^(2),(x,y,z)∈R^(3),r∈I⊂(0,+∞),z∈(−∞,+∞)}.当z→±∞时,初...
关键词：NAVIER-STOKES 方程组 轴对称 粘性依赖密度 强解 
三维耦合趋化—流体模型强解的全局存在性和衰减率估计
《数学进展》2024年第5期1019-1038,共20页叶宏 
新疆财经大学科研基金项目(No.2022XYB006)。
本文研究了三维全空间中耦合趋化一流体模型的初边值问题.在[Appl.Math.Lett.,2020,105:106332,7 pp.]得出该模型Serrin型爆破准则的基础上,我们得出初值在L~3范数或H~(1/2)范数小时强解的全局存在性.作为解的全局存在性证明过程中所得...
关键词：耦合趋化—流体模型 强解 全局存在性 衰减率 
三维变密度不可压缩Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的整体强解被引量：1
《纯粹数学与应用数学》2024年第3期465-474,共10页刘新 张建文 任永华 
国家自然科学基金(11872264);山西省国际合作基地与平台项目(202104041101019).
研究在给定‖∇u_(0)‖L^(2)+‖Δd_(0)‖L^(2)适当小以及密度ρ可能有较大振动时,运用能量方法以及局部解的存在性和全局性先验估计,证明三维变密度不可压缩Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的局部解可以延拓到时刻T,从而得到了其...
关键词：Navier-Stokes-Landau-Lifshitz 整体强解 不可压缩 
一类具有C-F边界的旋转薄壁梁振动方程整体解的存在性
《河南科技学院学报（自然科学版）》2024年第4期47-55,共9页沈林 胡淑珂 
国家自然科学基金(12171111);河南省自然科学基金(242300421392);河南省高等学校青年骨干教师培养计划(2021GGJS158)。
航空发动机作为大型飞机的心脏,为大型飞机提供动力,是航空工业发展的重要支柱.同时,航空发动机的制造水平也是每个国家国力、科技和工业基础的重要体现.航空发动机零部件中最多也最重要的当属发动机叶片,其重要性主要体现在高速旋转时...
关键词：旋转薄壁梁 转子叶片 C-F边界 强解 能量方法 
Vlasov-Fokker-Planck-MHD方程组整体强解的存在性
《西华大学学报（自然科学版）》2024年第3期91-96,112,共7页倪金凯 蒋鹏 
江苏省自然科学基金资助项目(BK20191296)。
考虑了一维Vlasov-MHD方程组初边值问题解的整体适定性。该方程组由带有黏性的磁流体力学方程组(MHD)和Vlasov-Fokker-Planck方程构成,刻画了不带电粒子在黏性非均质可压缩导电流体中的运动。文章利用能量估计的方法并结合粒子运动的反...
关键词：Vlasov-MHD方程组 初边值问题 整体强解 能量估计 
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