方程组

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一类带有对数项的临界Choquard方程组的基态解
《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》2025年第2期138-147,共10页桑彦彬 蔚艳 史娜 
山西省基础研究计划(202103021224198);山西省科技战略研究专项(202304031401075)。
考虑一类Choquard型耦合方程组,其中非线性项含有对数项和Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数.当对数项的系数均为负值时,借助单个临界Choquard方程相应的局部极小点的存在性,建立了该系统对应能量泛函在Nehari流形中Palais-Smale序列的...
关键词：Choquard型系统 对数项 基态解 临界指数 耦合项 
稳态双扩散对流Brinkman流体的连续依赖性
《北华大学学报(自然科学版)》2025年第2期141-149,共9页李远飞 陈雪姣 
国家自然科学基金项目(61907010);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT01)。
考虑在地下水、油田开发、土壤水文等领域有广泛应用的具有Soret效应的Brinkman流体。假设Brinkman流体通过柱体,在柱体的侧面上满足齐次边界条件,利用解的衰减结果,分析Soret效应的扰动对解的影响。
关键词：Brinkman方程组 微分不等式技术 扰动 能量函数 
利用线性方程组揭秘一个数字魔术
《高等数学研究》2025年第2期86-87,共2页吴成佳 明万元 黄香蕉 
江西省教育厅教改项目(JXYJG-2024-098,JXJG-24-8-14)。
本文从刘谦在2018年安徽卫视春晚上表演的一个十六宫格魔术出发,探究其内部规律,并利用线性代数的知识对问题进行求解,最后得出其通解公式并构造出几个同样精妙的十六宫格.
关键词：十六宫格 魔术 线性方程组 
基于文化回应的解方程组教学——以“解三元一次方程组”为例
《中学教研(数学版)》2025年第4期7-10,共4页王利庆 张维忠 
基于文化回应的解方程组教学,主张创设适切的文化情境,组织文化适切的课堂活动,引导学生经历“模型抽象,获得方程(组)概念;解法探索,感受消元思想;解法优化,提升思维能力;模型再探,积累解决问题经验”的全过程,让学生在掌握方程组解法...
关键词：文化回应 三元一次方程组 数学教学 
求解接触问题鞍点系统的一类两网格预处理方法
《北京理工大学学报》2025年第3期248-255,共8页段晓宇 安恒斌 
国家自然科学基金资助项目(12171045)。
在结构力学接触问题的数值模拟中,使用Lagrange乘子法施加接触约束会产生大规模离散鞍点线性方程组.由于鞍点矩阵的不定性,其求解难度较大,针对二维绑定接触问题,提出了一种新型插值方式的两网格预处理方法,其核心思想是对任意光滑算法...
关键词：接触力学 迭代法 线性方程组 鞍点系统 两网格预处理 
基于方程组浅探高等代数的教学
《内江科技》2025年第3期72-73,共2页张婷婷 赵杰梅 
武汉轻工大学校级面上教学项目“概率统计线上线下+竞赛相融合教学模式探讨”(项目编号:XM2025009)。
本文揭示了线性方程组与行列式、矩阵、向量组、二次型、线性空间及线性变换等概念之间的联系。对于高等代数中的重要概念,以线性方程组为基点,论述了各个概念与线性方程组之间如何进行相互转化。抽象的概念能够从线性方程的角度去探究...
关键词：高等代数 线性方程组 线性变换 线性空间 二次型 向量组 学习效果 行列式 
肖玲先生简介
《中国科学:数学》2025年第3期567-568,共2页
肖玲先生1940年2月出生于北京市, 1963年从中国科学技术大学应用数学系毕业,此后一直在中国科学院数学研究所从事科研工作,于1986年晋升为研究员, 1993年获国务院学位委员会授予的博士生导师资格. 1979年6月公派到美国Brown大学做访问学...
关键词：BOLTZMANN方程 科技进步奖 反应扩散方程组 非线性偏微分方程 应用数学系 访问教授 英文专著 肖玲 
Vlasov-Boltzmann方程组的全局解和衰减估计
《中国科学:数学》2025年第3期569-604,共36页蔡剑斌 刘正荣 喻洪俊 
国家自然科学基金(批准号:12371218)资助项目。
耦合的Vlasov-Boltzmann方程组可用于描述通过强短程和弱长程对势相互作用的双组分流体系统的时间演化.本文利用补偿函数方法和能量方法得到耦合的Vlasov-Boltzmann方程组靠近整体Maxwell分布时全局解的存在性和最优衰减速率.此方法的...
关键词：Vlasov-Boltzmann 方程组 补偿函数 能量估计 全局解 衰减估计 
三维可压缩Navier-Stokes-Fourier方程组的精确时间衰减率
《中国科学:数学》2025年第3期605-634,共30页陈玉惠 潘荣华 
国家重点研发计划(批准号:2023YFA1010300);美国国家自然科学基金(批准号:DMS-1813603和DMS-2108453)资助项目。
本文研究三维可压缩Navier-Stokes-Fourier方程组在全空间中的解U(t,x)趋近恒稳态U=(ρ>0,0,θ>0)的精确时间衰减率.当初始值是在U附近的光滑小扰动时,本文通过证明U(t,x)与根据初始扰动演化的相应线性化问题的解Ue(t,x)具有相同的衰减...
关键词：可压缩Navier-Stokes-Fourier方程组 精确衰减率 谱分析 能量方法 
旋转浅水方程组的多尺度渐近极限
《中国科学:数学》2025年第3期651-666,共16页琚强昌 王佳玮 徐鑫 
国家自然科学基金(批准号:12071044,12131007和12001506);山东省自然科学基金(批准号:ZR2020QA014)资助项目。
本文数学上严格证明在周期区域具有非平衡初值旋转浅水方程组的多尺度渐近极限;利用快平均方法证明当Rossby数和Froude数趋向0时,多尺度旋转浅水方程组的解收敛到长波准地转方程组的解,扩展了经典的准地转理论.
关键词：旋转浅水方程组 多尺度渐近极限 长波准地转方程组 
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