全局收敛性

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求解张量广义特征值的自适应信赖域方法
《应用数学》2025年第2期384-393,共10页段复建 张义 李向利 
国家自然科学基金(11961010)。
张量特征值问题是矩阵理论的重要分支,在许多科学领域有广泛应用.本文提出了一种求解对称张量广义特征值的非单调自适应信赖域方法.算法在迭代步中应用了投影方法,保证迭代点可行,并结合自适应技术,自动更新信赖域半径,得到对称张量的...
关键词：对称张量 广义特征值 信赖域算法 自适应 全局收敛性 
凸约束非线性方程组的改进谱共轭梯度解法及图像去噪应用
《应用数学》2025年第2期492-500,共9页李丹丹 吴加其 黎勇 王松华 
国家自然科学基金(11661009);广西自然科学基金(2024GXNSFAA010478,2020GXNSFAA159069);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT01)。
为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法....
关键词：凸约束非线性方程组 大规模 谱共轭梯度法 全局收敛性 图像去噪 
用于求解多块可分凸优化问题的惯性临近严格收缩PRSM
《理论数学》2025年第3期203-218,共16页王丽敏 蒋君 邓钊 冯育强 侯聪雅 
国家级大学生创新创业训练计划项目(编号:202210488007)。
近年来,PRSM成为了处理具有线性约束的两部分可分凸优化问题的一个热门研究方向。本研究聚焦于目标函数由三个解耦变量函数之和构成的可分凸优化问题。单纯地运用PRSM可能无法保证其收敛性。因此,我们引入了一种带有惯性项和临近项的严...
关键词：凸优化 Peaceman-Rachford Splitting Method 惯性临近点方法 变分不等式 全局收敛性 
非线性共轭梯度法研究进展
《中国科学:数学》2025年第2期427-450,共24页戴彧虹 刘泽显 
中国科学院战略性先导科技专项(A类)(批准号:XDA27010101);国家自然科学基金(批准号:12021001,11991021和12261019);贵州省自然科学基金(批准号:黔科合基础-ZK[2022]一般084)资助项目。
共轭梯度法具有迭代简单、所需存储量少和数值效果好等优点,是求解大规模无约束优化问题极具竞争力的方法.本文首先介绍非线性共轭梯度法的收敛理论及其进展;然后将非线性共轭梯度法分为早期的共轭梯度法、下降的共轭梯度法和充分下降...
关键词：共轭条件 共轭梯度法 无约束优化 全局收敛性 线搜索 
一类求解非凸无约束优化问题的改进L-BFGS方法
《火箭军工程大学学报》2024年第6期67-72,共6页杨博 邢宇航 刘粉干 鲁娅妮 
针对传统有限记忆BFGS(Limited-memory BFGS,L-BFGS)方法在求解非凸函数极小值问题时不一定全局收敛的问题,从非凸目标函数的曲率信息和方法的全局收敛性考虑,提出了一种新的带参迭代方程,并用该方程修正了L-BFGS算法;最后,对改进算法(L...
关键词：非凸无约束优化 改进的L-BFGS方法 全局收敛性 Wolfe线搜索准则 
一种全局收敛修正DY共轭梯度法
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期1-6,共6页胡雅芹 周光辉 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2020ZD008);淮北师范大学自然科学研究项目(2024ZK64)。
为解决大规模无约束优化问题,通过修正经典Dai-Yuan共轭梯度法,提出一种新的Dai-Yuan型共轭梯度算法。在标准Wolfe线搜索条件下,新算法在每步迭代都可以产生一个下降方向,证明算法全局收敛性,最后进行数值实验,验证了该算法有效性。
关键词：共轭梯度法 无约束优化 全局收敛性 标准Wolfe线搜索 
非线性方程组的方向重启改进型算法及应用
《北华大学学报（自然科学版）》2024年第6期708-713,共6页夏艳 李丹丹 王松华 李远飞 
国家自然科学基金项目(11371175);广西自然科学基金项目(2024GXNSFAA010478,2020GANSFAA159069);广州华商学院导师制项目(2023HSDS38)。
提出一种方向重启改进的共轭梯度算法,旨在优化凸约束非线性方程组和稀疏信号恢复问题的求解过程。通过修正经典的共轭参数设计新的搜索方向,并结合投影技术与无导数线搜索技术来更新迭代点。新的搜索方向在不依赖于任何线搜索下具备充...
关键词：大规模凸约束非线性方程组 共轭梯度法 全局收敛性 信号恢复 
凸约束方程组的新型无导数算法及在信号重构中的应用
《吉林大学学报（理学版）》2024年第6期1345-1351,共7页夏艳 李远飞 王松华 李丹丹 
广西自然科学基金(批准号:2024GXNSFAA010478);广州华商学院校内导师制项目(批准号:2023HSDS38).
提出一种新型无导数算法,以解决凸约束非线性方程组问题.该算法利用改进的共轭参数设计搜索方向,以确保算法的充分下降性和信赖域特性.在适当的假设下,该算法具有全局收敛性.数值仿真结果表明,该算法在处理凸约束非线性方程组问题和信...
关键词：凸约束非线性方程组 无导数 全局收敛性 信号重构 
一种求解无约束优化问题的非精确Newton-GMRES算法
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2024年第6期18-23,共6页汪学成 芮绍平 殷婉如 
安徽省教育厅自然科学研究项目(2023AH050348,2023ZK027,2023ZK030);大规模无约束优化问题的非精确算法及其应用研究,安徽省高校人才项目(RE230439)
针对无约束优化问题,结合拟牛顿法和非精确Newton-GMRES方法给出一种非精确拟Newton-GMRES算法.在一定条件下,证明其具有全局收敛性,给出数值实验结果并进行对比,表明该算法可行有效.
关键词：GMRES算法 无约束优化问题 全局收敛性 
非线性约束两分块非凸优化问题一个新的分裂序列二次规划算法
《广西民族大学学报(自然科学版)》2024年第4期66-72,共7页马国栋 何天广 罗煜 
国家自然科学基金项目(12261008);广西自然科学基金项目(2023GXNSFAA026158);广西大学生创新创业训练计划项目(S202310608005)。
研究了非线性约束两分块非凸优化问题的降维方法,基于交替方向乘子法(AD-MM)和序列二次规划(SQP)算法思想,提出了一个新型分裂SQP算法。首先,以SQP算法为主线,原问题的二次规划(QP)子问题的增广拉格朗日问题植入AD-MM思想,通过求解两个...
关键词：两分块非凸优化 非线性等式约束 分裂SQP算法 全局收敛性 
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