变分不等式

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拟单调变分不等式的新双惯性次梯度外梯度算法
《四川师范大学学报(自然科学版)》2025年第3期406-416,共11页李卓 夏福全 
国家自然科学基金(11901414)。
在实Hilbert空间中提出一种求解拟单调变分不等式问题的双惯性次梯度外梯度算法.该算法每次迭代只计算一次映射值和一次向可行集上的投影,并且将双惯性和松弛技术相结合,提高了次梯度外梯度方法求解变分不等式问题的收敛速度.在映射拟...
关键词：变分不等式 拟单调 次梯度外梯度算法 双惯性加速 
一种求解变分不等式的双惯性投影压缩算法
《咸阳师范学院学报》2025年第2期1-5,共5页杨军 张珂珂 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2023-JC-YB-049);陕西省教育厅科研计划项目(22JK0601)。
一种在实希尔伯特空间中求解伪单调利普希茨连续变分不等式的双惯性投影压缩算法被提出,该算法综合了投影压缩方法、双惯性方法和无需搜索的自适应步长。算法的特点为迭代中多次使用惯性加速方法且自适应步长随着迭代次数增加可能增大...
关键词：变分不等式 投影法 伪单调映射 零点 
变分不等式问题与不动点问题公共元的多步惯性迭代算法
《贵州大学学报(自然科学版)》2025年第2期31-39,共9页彭剑英 高兴慧 张玉婷 
国家自然科学基金资助项目(61866038);国家级大学生创新训练计划资助项目(202210719022);延安大学科研计划资助项目(2023JBZR-012);延安大学十四五中长期重大科研资助项目(2021ZCQ012)。
在Hilbert空间中构造了新的多步惯性次梯度外梯度算法,用以加快逼近准单调变分不等式解集和半压缩映射的不动点集的公共元的速度。在适当的假设条件下,利用零点半闭原理和投影算子技巧证明了由该算法所生成的序列强收敛到准单调变分不...
关键词：准单调变分不等式 不动点 半压缩映射 多步惯性 强收敛性 
基于库存水平的联产品供应链网络均衡研究
《时代经贸》2025年第3期102-105,共4页江一鸣 马军 
辽宁省教育厅高等学校基本科研项目(项目编号:LJKR0077)。
针对消费者基于库存的购买行为和相应的联产品生产商库存管理优化,可构建联产品供应链网络均衡模型,利用变分不等式表达供应链网络的均衡条件。本文通过分析不同层厂商的最优行为,实现整个联产品供应链网络的均衡,并给出研究结论。同时...
关键词：库存水平 联产品 供应链网络 变分不等式 
用于求解多块可分凸优化问题的惯性临近严格收缩PRSM
《理论数学》2025年第3期203-218,共16页王丽敏 蒋君 邓钊 冯育强 侯聪雅 
国家级大学生创新创业训练计划项目(编号:202210488007)。
近年来,PRSM成为了处理具有线性约束的两部分可分凸优化问题的一个热门研究方向。本研究聚焦于目标函数由三个解耦变量函数之和构成的可分凸优化问题。单纯地运用PRSM可能无法保证其收敛性。因此,我们引入了一种带有惯性项和临近项的严...
关键词：凸优化 Peaceman-Rachford Splitting Method 惯性临近点方法 变分不等式 全局收敛性 
具有时滞效应的动态广义Nash均衡算法研究
《系统科学与数学》2025年第3期961-978,共18页汪星 段璨 程鑫鑫 张永艳 
国家自然科学基金面上项目(71971102);国家自然科学基金联合基金项目(U2268209)资助课题.
文章研究具有延时效应的非线性微分广义Nash均衡算法.为刻画具有延时效应的动态广义Nash均衡问题、参与者效益函数和约束集被状态变量影响,文章利用时滞微分方程描述状态变量变化过程,将静态广义Nash均衡发展为时滞微分广义Nash均衡.现...
关键词：微分博弈 NASH均衡 变分不等式 时滞微分方程 最优控制 
关于伪单调变分不等式与伪压缩算子不动点的自适应惯性次梯度外梯度算法
《数学的实践与认识》2025年第3期187-196,共10页赵亚莉 李新昊 董淇馨 
辽宁省教育厅科学基金(LJKMZ20221491)。
构造一种自适应惯性梯度外梯度方法,用于求解实Hilbert空间中伪单调变分不等式和伪压缩算子不动点的公共元,并给出了该算法的强收敛性分析。在不需要预先估计Lipschitz常数的情形下自适应技术保证了该算法的收敛性,数值实验结果说明该...
关键词：伪单调变分不等式 伪压缩算子 不动点 算法 强收敛性 
一类向量变分不等式近似解的存在性证明
《东莞理工学院学报》2025年第1期15-18,共4页郎东山 古恒洋 
重庆师范大学科研创新基金(YKC23001);西昌学院博士启动基金(YBZ202411)。
基于KKM映射原理、广义线性引理和Hartman-Stampacchia定理,得到了在Banach空间中以共辐射集提出的向量变分不等式近似解有效解的存在性。另外,用修改函数的手段改进了证明方法,得到了这类向量变分不等式近似解弱有效解的存在性。这弥...
关键词：向量变分不等式的近似解 弱强制性 KKM映射定理 
变分不等式与不动点问题的非单调步长惯性投影算法
《应用数学进展》2025年第2期228-243,共16页杨志 王仕伟 冷震北 匡艳 
资助项目1:KYZK2024027:变分不等式与不动点问题非单调步长的惯性投影算法。资助项目2:KYZK2024010:图像处理中的张量离散不适定问题及其高性能迭代算法研究。资助项目3:KYZK2024003:变分不等式与不动点问题在NASH群体博弈的应用研究。
文章针对实Hilbert空间中的单调变分不等式和不动点连续映射的凸可行性问题,提出了一种非单调步长算法来求解。该算法利用可行集的信息构造特殊半空间,以及结合外梯度方法构造半空间。每次向两个半空间作投影。同时结合惯性加速技巧与M...
关键词：次梯度外梯度算法 类Mann选代方法 弱收敛 变分不等式 不动点问题 
向量变分不等式的高阶可微性与灵敏性
《山东大学学报(理学版)》2025年第2期105-113,共9页马权禄 薛小维 
重庆市教委科学技术研究资助项目(KJQN20220134);重庆市研究生联合培养基地建设资助项目(JDLHPYJD2021016);重庆市高校创新研究群体资助项目(CXQT21021)。
研究向量变分不等式和弱向量变分不等式两类问题的高阶可微性与灵敏性。介绍了相依锥、高阶切集等的基本定义,研究了与向量变分不等式密切相关的一类集值映射的高阶微分性质,得到了其高阶导数的精确计算公式。通过讨论集值映射与其剖面...
关键词：向量变分不等式 高阶切集 相依导数 灵敏性 
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