弱收敛

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变分不等式与不动点问题的非单调步长惯性投影算法
《应用数学进展》2025年第2期228-243,共16页杨志 王仕伟 冷震北 匡艳 
资助项目1:KYZK2024027:变分不等式与不动点问题非单调步长的惯性投影算法。资助项目2:KYZK2024010:图像处理中的张量离散不适定问题及其高性能迭代算法研究。资助项目3:KYZK2024003:变分不等式与不动点问题在NASH群体博弈的应用研究。
文章针对实Hilbert空间中的单调变分不等式和不动点连续映射的凸可行性问题,提出了一种非单调步长算法来求解。该算法利用可行集的信息构造特殊半空间,以及结合外梯度方法构造半空间。每次向两个半空间作投影。同时结合惯性加速技巧与M...
关键词：次梯度外梯度算法 类Mann选代方法 弱收敛 变分不等式 不动点问题 
Hilbert空间上关于变分不等式问题的Bregman外梯度算法
《数学学报（中文版）》2024年第3期599-610,共12页张月露 蔡钢 
国家自然科学基金(12171062);重庆市自然科学基金(CSTB2022NSCQ-JQX0004);重庆市教委科学技术研究项目(KJZD-M202300503);重庆市英才青年拔尖项目(cstc2024ycjh-bgzxm0121)。
本文在Hilbert空间上提出了一种关于伪单调变分不等式问题的Bregman外梯度算法.在对参数进行合理假设的情况下,得到了该算法的弱收敛定理.所得结果推广和提高了许多最新结果.
关键词：伪单调算子 弱收敛 Bregman距离 变分不等式 
求解拟单调变分不等式问题的交替惯性向前向后算法
《应用数学》2024年第1期15-23,共9页聂佳琳 龙宪军 
国家自然科学基金(11471059);重庆市自然科学基金(cstc2021jcyj-msxmX0721);重庆市教育委员会科学技术研究重点项目(KJZDK201900801);重庆工商大学研究生科研创新项目(yjscxx2023-211-187)。
该文结合线搜索方法,提出了改进的交替惯性向前向后算法求解拟单调变分不等式问题.该算法在每次迭代时只需计算一次到可行集上的投影,在一定的假设下证明了解集的弱收敛性定理.最后通过数值实验验证了算法的有效性.
关键词：变分不等式 交替惯性向前向后算法 拟单调 线搜索 弱收敛 
求解分裂可行问题的次梯度投影松弛算法
《浙江师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期9-13,共5页陈进作 王元恒 
国家自然科学基金资助项目(12171435)。
在无限维Hilbert空间中,区别于现有许多算法中的正交投影,采用次梯度投影法,提出求解分裂可行问题的次梯度投影松弛算法,并利用次梯度算子的cutter性质以及分类讨论的思想,证明了次梯度投影松弛算法生成的序列弱收敛于分裂可行问题的解.
关键词：分裂可行问题 次梯度投影 松弛算法 弱收敛 
利用Fejér单调性的两个算子和的收敛性定理
《理论数学》2024年第1期1-8,共8页洪嘉聪 
本文研究了实Hilbert空间中的一类变分包含问题,并给出了该问题解的一个充要条件。通过利用Fejér单调性证明了在给定条件下迭代序列的弱收敛性,以及阴影序列的强收敛性,同时我们得到了该阴影序列强收敛到原变分包含问题的解。
关键词：预解式 Fejér单调性 包含问题 强收敛 弱收敛 
δ-sober空间及其性质
《计算机科学》2023年第S02期536-539,共4页王武 谭彬 张舜 
天津市教委科研计划项目(2018KJ147);2021年高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目(CMC20210115)。
文中讨论了δ-sober空间的一些基本性质,引入了s_(2)-弱收敛空间的概念,并讨论了δ-sober空间和s_(2)-弱收敛空间的关系。主要结论有:(1)δ-sober空间的子空间为δ-sober空间;(2)设(X,τ)为IDC空间,则(X,τ)为s_(2)-弱收敛空间当且仅当...
关键词：SI_(2)-连续 SI_(2)-拓扑 δ-sober空间 s_(2)-弱收敛 IDC空间 
Hilbert空间中伪单调变分不等式的新次梯度外梯度算法
《绵阳师范学院学报》2023年第8期27-33,共7页张艳 阿力非日 
引用一种新次梯度外梯度算法,在Hilbert空间中证明了伪单调变分不等式解的弱收敛性.
关键词：变分不等式 次梯度外梯度算法 伪单调 弱收敛 
奇异摄动的扩散系统弱收敛意义下的平均化原理:直接平均法的概述与进展
《河南师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期1-14,F0002,共15页吴付科 
国家自然科学基金(62273158).
主要介绍了建立奇异摄动的扩散系统的随机平均化原理的直接平均方法和当前的进展,这种方法主要基于鞅问题和弱收敛.最后一部分也介绍了这种方法当前在奇异摄动的延迟和泛函系统的随机平均化原理中的进展和困难.
关键词：奇异摄动 扩散系统 随机平均化原理 鞅问题 弱收敛 
G-非扩张映射有限族的多步迭代方法及其数值实验
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2022年第6期17-22,共6页高兴慧 何纪元 任欣怡 杨大庆 赵海洋 樊子秋 贾倩倩 
国家自然科学基金资助项目(61866038);延安大学科研计划项目(YDY2019-15);2020年陕西省大学生创新训练计划项目(S202010719077)。
在带有有向图的一致凸的Banach空间中,构造了一种关于G-非扩张映射有限族的公共不动点的多步迭代方法,并利用所构造的迭代方法证明了G-非扩张映射有限族的强、弱收敛定理,最后给出数值例子验证所提出的迭代方法的有效性。
关键词：G-非扩张映射有限族 多步迭代 强收敛定理 弱收敛定理 
求解单调变分不等式的新次梯度外梯度算法被引量：2
《四川师范大学学报（自然科学版）》2022年第6期766-771,共6页杨澈洲 贺月红 龙宪军 
国家自然科学基金(11471059);重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2021jcyj-msxmX0721);重庆市教育委员会科学技术研究重点项目(KJZDK201900801);重庆市研究生科研创新项目(CYS22631)。
引入Armijo线性搜索准则,提出一种新的次梯度外梯度算法.在不依赖Lipschitz连续性的假设下,证明单调变分不等式问题解的弱收敛性,最后给出数值实验结果.
关键词：变分不等式 次梯度外梯度算法 单调 弱收敛 Armijo线性搜索准则 
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