分裂可行问题

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基于非Lipschitz步长策略的临近分裂可行问题的强收敛性研究
《数学物理学报（A辑）》2024年第4期1052-1065,共14页马小军 陈富 贾芝福 
山西大同大学人才引进科研启动(2023-B-06,202303021222208);宿迁市科技计划项目(K202332);国家自然科学基金(12172266,61803241)。
针对Hilbert空间中的临近分裂可行问题,该文提出了一种惯性粘滞类算法.其中主要引入了一种非Lipschitz步长策略,其克服了原步长远离零的缺点.另外,通过弱化临近映射的完全非扩张性,证明了修正后算法的强收敛性.进一步,将所得的结论应用...
关键词：临近分裂可行问题 分裂均衡问题 非Lipschitz连续映射 粘滞类算法 强收敛性 
求解分裂可行问题的次梯度投影松弛算法
《浙江师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期9-13,共5页陈进作 王元恒 
国家自然科学基金资助项目(12171435)。
在无限维Hilbert空间中,区别于现有许多算法中的正交投影,采用次梯度投影法,提出求解分裂可行问题的次梯度投影松弛算法,并利用次梯度算子的cutter性质以及分类讨论的思想,证明了次梯度投影松弛算法生成的序列弱收敛于分裂可行问题的解.
关键词：分裂可行问题 次梯度投影 松弛算法 弱收敛 
多集分裂可行问题的算法探究
《理论数学》2024年第3期240-251,共12页朱亚 党亚峥 马丁 薛中会 
多集分裂等式问题作为分裂可行性问题的重要拓展,在图像重建、语言处理、地震探测等领域具有重要应用。本文针对欧氏空间中多输出集的分裂可行性问题进行研究,并提出了一种新颖的松弛方法。与传统方法不同,我们采用了对两个半空间交点...
关键词：多集分裂可行性问题 CQ算法 投影算法 
分裂可行问题的1-范数正则化方法
《数学的实践与认识》2022年第11期180-188,共9页于海 詹婉荣 
国家自然科学基金(11971216,62072222);河南省高等学校重点科研项目(20A110029)。
主要研究了分裂可行问题的1-范数正则化.首先利用1-范数正则化方法,将分裂可行问题转化为无约束优化问题.其次讨论了1-范数正则化解的若干性质,并给出了求解1-范数正则化解的邻近梯度算法.最后通过数值试验验证了算法的可行性和有效性.
关键词：分裂可行问题 正则化 邻近梯度算法 稀疏 
求解多集分裂可行问题的线搜索两步投影法
《河南大学学报（自然科学版）》2021年第6期750-756,共7页薛中会 周晓中 
国家自然科学基金资助项目(11171221,21203055)。
针对多集分裂可行问题提出了一种可变步长的双外推梯度投影算法.与现有的投影法相比,新算法采用最优步长来更新每次迭代的投影域,以保证下一次迭代更接近解集.在适当条件下,证明了算法的收敛性.基本的数值实验表明,该算法是有效的,而且...
关键词：多集分裂可行问题 最优步长 投影算法 收敛性 
强收敛的球松弛CQ算法及其应用
《运筹学学报》2021年第1期50-60,共11页于海 詹婉荣 
国家自然科学基金(Nos.11971216,62072222);河南省高等学校重点科研项目(No.20A110029)。
为了求解分裂可行问题,Yu等提出了一个球松弛CQ算法。由于该算法只需计算到闭球上的投影,同时不需要计算有界线性算子的范数,该算法是容易实现的。但是球松弛CQ算法在无穷维Hilbert空间中仅仅具有弱收敛性。首先构造了一个强收敛的球松...
关键词：分裂可行问题 CQ算法 强收敛 强凸函数 
多项式分裂可行问题
《中国科学：数学》2021年第3期425-438,共14页聂家旺 赵金玲 
美国国家科学基金(批准号:DMS-1417985和DMS-1619973);国家自然科学基金(批准号:11101028和11271206);中央高校基本科研业务费(批准号:FRF-DF-19-004)资助项目。
本文研究多项式分裂可行问题,即由多项式不等式定义的分裂可行问题,包括凸与非凸、可行与不可行的问题;给出多项式分裂可行问题解集的半定松弛表示;研究其半定松弛化问题的性质;并基于这些性质建立求解多项式分裂可行问题的半定松弛算法...
关键词：分裂可行问题 多项式 半定松弛 
分裂可行问题自适应步长惯性球松弛CQ算法被引量：1
《中国民航大学学报》2020年第6期61-64,共4页张雅轩 张亚龙 
国家自然科学基金青年科学基金项目(61503385);中央高校基本科研业务费专项(3122018L004)。
针对分裂可行性问题,在自适应步长球松弛CQ算法基础上引入惯性项,加快算法的收敛速度;同时,利用Halpern迭代格式调整算法,并证明算法在无限维Hilbert空间中强收敛。
关键词：分裂可行性问题 CQ算法 球松弛 惯性 自适应步长 
一种改进的乘子交替方向法在■正则化分裂可行问题中的应用
《上海理工大学学报》2020年第5期460-466,503,共8页党亚峥 唐崇伟 
提出了一种改进的乘子交替方向法(ADMM)算法,基于松弛技术和预测-校正框架,将松弛算子引入子问题x和对偶变量λ,使得每次迭代的步长大于1,从而提高了算法的收敛性,并在变分不等式的框架下证明了该算法的收敛性。此外,数值实验中通过图...
关键词：ℓ1范数 改进的乘子交替方向法 松弛因子 图像模糊 
条件梯度法求解非线性分裂可行问题
《应用数学进展》2020年第9期1652-1663,共12页宇振盛 王子伦 
本文研究了分裂可行问题的条件梯度算法,该算法将求解迭代方向转化成求解一线性子问题,并以线搜索得到的步长作为凸因子,当前方向与上一步迭代点的凸组合作为新的迭代点。算法在迭代的更新步中不使用投影,并且得到的解有较好的稀疏性和...
关键词：非线性分裂可行问题 条件梯度法 替代函数 稀疏约束集 IMRT问题 
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