强凸函数

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非光滑多目标优化鲁棒近似解的最优性和鞍点定理
《延安大学学报（自然科学版）》2024年第4期63-68,共6页吴浩 李向有 
国家自然科学基金项目(11961072)。
借助强凸函数,定义了广义强伪拟凸函数,并在广义强凸性和Slater约束的假设条件下,研究了具有不确定参数的非光滑多目标优化问题,给出多目标优化问题可行解成为鲁棒(弱)有效解和鲁棒ε-拟弱有效解的最优性充分条件;建立鞍点定理,得到了...
关键词：多目标优化 最优性条件 广义强凸函数 鞍点 
一类纳什均衡问题的求解算法
《运筹学学报》2023年第3期129-136,共8页侯剑 李萌萌 文竹 
随着纳什均衡问题被应用到多个领域,其求解算法也得到了越来越多的关注。但鉴于纳什均衡是由一系列优化问题组成的复杂系统,经典的约束优化算法不能被直接应用于求解该问题中,导致求解该问题的困难。对于一类效用函数是强凸的纳什均衡问...
关键词：纳什均衡 Nikaido Isoda函数 约束优化 强凸函数 
一种惯性交替极小化算法及其应用被引量：1
《南昌大学学报（理科版）》2022年第5期481-491,共11页吴双双 唐玉超 
国家自然科学基金资助项目(12061045,11661056)。
提出一种惯性交替极小化算法求解具有线性等式约束的两块可分离凸极小化问题,其中一块是强凸的。我们证明所提出的算法收敛到原问题和对偶问题最优解。作为应用,将所提出的算法用于求解一类复合凸极小化问题,该问题在图像去噪中有着广...
关键词：惯性交替极小化算法 强凸函数 全变分 图像去噪. 
强凸函数的一个不等式性质及其应用被引量：1
《大学数学》2022年第3期93-96,共4页詹婉荣 于海 
国家自然科学基金项目(11971216,62072222);河南省高等学校重点科研项目(20A110029);洛阳师范学院高等教育教学改革研究与实践项目(2019xjgj016)。
研究了强凸函数的一个不等式性质,该性质是对凸函数的Hermite-Hadamard不等式的加强.并给出其应用,得到了加强的指数平均不等式和对数平均不等式.
关键词：凸函数 强凸函数 HERMITE-HADAMARD不等式 
强收敛的球松弛CQ算法及其应用
《运筹学学报》2021年第1期50-60,共11页于海 詹婉荣 
国家自然科学基金(Nos.11971216,62072222);河南省高等学校重点科研项目(No.20A110029)。
为了求解分裂可行问题,Yu等提出了一个球松弛CQ算法。由于该算法只需计算到闭球上的投影,同时不需要计算有界线性算子的范数,该算法是容易实现的。但是球松弛CQ算法在无穷维Hilbert空间中仅仅具有弱收敛性。首先构造了一个强收敛的球松...
关键词：分裂可行问题 CQ算法 强收敛 强凸函数 
交替最小化算法求解一类强凸加弱凸和的收敛性
《西华师范大学学报（自然科学版）》2020年第2期147-151,共5页陈玉洁 叶明露 
国家自然科学基金项目(11871059,11801455)。
利用交替最小化算法(AMA)来求解强凸加弱凸的凸组合优化问题。当强凸系数和弱凸系数满足一定关系时,通过适当选择步长,证明了AMA算法生成的点列能收敛到问题的稳定点,并且,若其中一个目标函数是光滑函数,则AMA生成的点列具有线性收敛性。
关键词：交替最小化算法 强凸函数 弱凸函数 收敛 
交替最小化算法求解强凸函数与弱凸函数和的极小值问题被引量：1
《数学进展》2020年第2期225-233,共9页叶明露 陈玉洁 
Supported by NSFC(Nos.11871059,11801455);Sichuan Science and Technology Program(No.2019YFG0299);the Talent Research Fund Project of China West Normal University(No.17YC394)。
交替最小化算法(简称AMA)最早由[SIAM J.Control Optim.,1991,29(1):119-138]提出,并能用于求解强凸函数与凸函数和的极小值问题.本文直接利用AMA算法来求解强凸函数与弱凸函数和的极小值问题.在强凸函数的模大于弱凸函数的模的假设下,...
关键词：交替最小化算法 弱凸 强凸 凸规划 
两类扩展的双单叶α-对数强凸函数类的Fekete-Szeg不等式被引量：2
《数学的实践与认识》2018年第16期240-247,共8页郭栋 李宗涛 
安徽省高校自然科学研究项目(重点)(KJ2015A372,KJ2018A0833);广东省博士启动项目(2016A030310106)
引入了两类扩展的双单叶α-对数强凸函数族,利用分析的技巧研究了其Fekete-Szego不等式.所得第三项系数估计改进了许多双单叶函数的已有结果.
关键词：双单叶函数 α-对数强凸函数 FEKETE-SZEGO不等式 微分从属 
一种非光滑强凸函数的随机次梯度镜面下降算法
《理论数学》2018年第3期221-229,共9页周倩 罗贤兵 王鑫 
国家自然科学基金(11461013);贵州省公共大数据重点实验开放课题项目(2017BDKFJJ012)。
镜面下降法(MD)在机器学习问题中已有些实际应用,针对大规模数据的处理和非光滑损失凸优化问题,本文将迭代平均与随机次梯度镜面下降方法相结合,得到了一种改进的方法,通过对问题域的特殊处理,利用它们的结构,提出一种加权平均的随机次...
关键词：镜面下降法 非光滑损失凸优化 随机次梯度镜面下降法 迭代加权平均 
一类广义凸函数及其等价刻画被引量：3
《数学的实践与认识》2017年第13期233-237,共5页蔡威 金成铭 
引入了一个广义凸函数一高阶强Pre-invex函数,它是Guneer-Bhatia介绍的高阶强凸函数的一种推广.在此基础上,讨论并证明了高阶强Pre-invex函数的一些等价刻画,这些结论是Guneer-Bhatia给出结论的推广,扩大了凸函数的应用范围.
关键词：高阶强凸函数 高阶强Pre—invex函数 等价刻画 
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