强凸

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非光滑多目标优化鲁棒近似解的最优性和鞍点定理
《延安大学学报（自然科学版）》2024年第4期63-68,共6页吴浩 李向有 
国家自然科学基金项目(11961072)。
借助强凸函数,定义了广义强伪拟凸函数,并在广义强凸性和Slater约束的假设条件下,研究了具有不确定参数的非光滑多目标优化问题,给出多目标优化问题可行解成为鲁棒(弱)有效解和鲁棒ε-拟弱有效解的最优性充分条件;建立鞍点定理,得到了...
关键词：多目标优化 最优性条件 广义强凸函数 鞍点 
一类多项式型迭代方程的高阶强凸解
《廊坊师范学院学报（自然科学版）》2024年第2期11-15,共5页张中月 赵侯宇 
国家自然科学基金项目(12271070)。
利用Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理讨论了一类多项式型迭代函数方程的高阶强凸解的存在性、唯一性和稳定性。即一类多项式型迭代函数方程λ_(1)f(x)+λ_(2)f^(2)(x)+…+λ_(n)f^(n)(x)=F(x),∀x∈R在一定条件下有高阶强凸解,...
关键词：迭代函数方程 高阶强凸 不动点 
一类纳什均衡问题的求解算法
《运筹学学报》2023年第3期129-136,共8页侯剑 李萌萌 文竹 
随着纳什均衡问题被应用到多个领域,其求解算法也得到了越来越多的关注。但鉴于纳什均衡是由一系列优化问题组成的复杂系统,经典的约束优化算法不能被直接应用于求解该问题中,导致求解该问题的困难。对于一类效用函数是强凸的纳什均衡问...
关键词：纳什均衡 Nikaido Isoda函数 约束优化 强凸函数 
基于预设时间收敛的分布式优化算法
《控制与决策》2023年第8期2364-2374,共11页杨涛 常怡然 张坤朋 徐磊 
国家自然科学基金重点项目(62133003);国家自然科学基金重大项目(61991403,61991400).
考虑一类分布式优化问题,其目标是通过局部信息交互,使得局部成本函数之和构成的全局成本函数最小.针对该类问题,通过引入时基发生器(TBG),提出两种基于预设时间收敛的分布式比例积分(PI)优化算法.与现有的基于有限/固定时间收敛的分布...
关键词：分布式优化 预设时间收敛 比例积分算法 有限强凸 时基发生器 
一种惯性交替极小化算法及其应用被引量：1
《南昌大学学报（理科版）》2022年第5期481-491,共11页吴双双 唐玉超 
国家自然科学基金资助项目(12061045,11661056)。
提出一种惯性交替极小化算法求解具有线性等式约束的两块可分离凸极小化问题,其中一块是强凸的。我们证明所提出的算法收敛到原问题和对偶问题最优解。作为应用,将所提出的算法用于求解一类复合凸极小化问题,该问题在图像去噪中有着广...
关键词：惯性交替极小化算法 强凸函数 全变分 图像去噪. 
非光滑强凸情形Adam型算法的最优收敛速率被引量：3
《电子学报》2022年第9期2049-2059,共11页陇盛 陶蔚 张泽东 陶卿 
国家自然科学基金(No.62076252,No.62106281)。
对于非光滑强凸问题,在线梯度下降(Online Gradient Decent,OGD)取适当步长参数可以得到对数阶后悔界.然而,这并不能使一阶随机优化算法达到最优收敛速率.为解决这一问题,研究者通常采取两种方案:其一是改进算法本身,另一种是修改算法...
关键词：非光滑 强凸优化 自适应步长 动量方法 Adam型算法 加权平均 收敛速率 
强凸函数的一个不等式性质及其应用被引量：1
《大学数学》2022年第3期93-96,共4页詹婉荣 于海 
国家自然科学基金项目(11971216,62072222);河南省高等学校重点科研项目(20A110029);洛阳师范学院高等教育教学改革研究与实践项目(2019xjgj016)。
研究了强凸函数的一个不等式性质,该性质是对凸函数的Hermite-Hadamard不等式的加强.并给出其应用,得到了加强的指数平均不等式和对数平均不等式.
关键词：凸函数 强凸函数 HERMITE-HADAMARD不等式 
非强凸和光滑条件下随机经典动量算法的收敛性
《巢湖学院学报》2021年第3期51-54,60,共5页费经泰 查星星 王冬银 
安徽省高校优秀青年人才支持项目(项目编号:gxyq2018076);安徽省高校自然科学研究项目(项目编号:KJ2018A0455);安徽省高校青年人才支持项目(项目编号:gxyq2019082)。
对随机经典动量算法(CM)的收敛速度问题进行深入研究,通过对传统带动量随机梯度下降算法的迭代公式进行改造,在非强凸和光滑的条件下得到了算法的收敛阶。当动量系数ρ_(t)取常数的时候,收敛阶为O(1/T+√T+1/T),当动量系数ρ_(t)取变系...
关键词：机器学习 随机经典动量算法 收敛阶 动量系数 学习率 
基于Polyak步长的方差缩减算法被引量：1
《科技资讯》2021年第16期174-177,共4页李蝶 
方差缩减算法的主要问题之一是如何选取一个合适的步长。在实践中,手动调整一个最佳的固定步长是很耗时的,所以该文提出将Polya k步长用于随机方差缩减梯度算法(SV RG),得到了一种新的SV RGPolyak算法。对于光滑强凸的目标函数我们证明...
关键词：Polyak步长 方差缩减 强凸 线性收敛 
强收敛的球松弛CQ算法及其应用
《运筹学学报》2021年第1期50-60,共11页于海 詹婉荣 
国家自然科学基金(Nos.11971216,62072222);河南省高等学校重点科研项目(No.20A110029)。
为了求解分裂可行问题,Yu等提出了一个球松弛CQ算法。由于该算法只需计算到闭球上的投影,同时不需要计算有界线性算子的范数,该算法是容易实现的。但是球松弛CQ算法在无穷维Hilbert空间中仅仅具有弱收敛性。首先构造了一个强收敛的球松...
关键词：分裂可行问题 CQ算法 强收敛 强凸函数 
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