一类多项式型迭代方程的高阶强凸解  

Higher Order Strongly Convex Solutions to a Polynomial-like Iterative Functional Equation

作　　者：张中月 赵侯宇[1] Zhang Zhongyue;Zhao Houyu(Chongqing Normal University,Chongqing 401331,China)

机构地区：[1]重庆师范大学,重庆401331

出　　处：《廊坊师范学院学报（自然科学版）》2024年第2期11-15,共5页Journal of Langfang Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(12271070)。

摘　　要：利用Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理讨论了一类多项式型迭代函数方程的高阶强凸解的存在性、唯一性和稳定性。即一类多项式型迭代函数方程λ_(1)f(x)+λ_(2)f^(2)(x)+…+λ_(n)f^(n)(x)=F(x),∀x∈R在一定条件下有高阶强凸解,且解是唯一的,该解连续依赖于给定的函数F。By the Schauder′s fixed point theoremand the Banach contraction principle,the paper finds that higher order strongly convex solutions topolynomial iterative functional equation are existing,unique and stable.That is,under some con-ditions,the polynomial iterative functional equation has the higher order strongly convex solutions.λ_(1)f(x)+λ_(2)f^(2)(x)+…+λ_(n)f^(n)(x)=F(x),∀x∈R.And thesolutionis anuniqueonewhichdepends onthegivenfunctionF.

关 键 词：迭代函数方程 高阶强凸 不动点 

分 类 号：O13[理学—数学]