求解拟单调变分不等式问题的交替惯性向前向后算法  

An Alternating Inertial Forward-Backward Algorithm for Variational Inequalities with Quasi-monotonicity

作　　者：聂佳琳 龙宪军[1] NIE Jialin;LONG Xianjun(College of Mathematics and Statistics,Chongqing Technology and Business University,Chongqing 400067,China)

机构地区：[1]重庆工商大学数学与统计学院,重庆400067

出　　处：《应用数学》2024年第1期15-23,共9页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金(11471059);重庆市自然科学基金(cstc2021jcyj-msxmX0721);重庆市教育委员会科学技术研究重点项目(KJZDK201900801);重庆工商大学研究生科研创新项目(yjscxx2023-211-187)。

摘　　要：该文结合线搜索方法,提出了改进的交替惯性向前向后算法求解拟单调变分不等式问题.该算法在每次迭代时只需计算一次到可行集上的投影,在一定的假设下证明了解集的弱收敛性定理.最后通过数值实验验证了算法的有效性.In this paper,we present an improved alternating inertial forward-backward method with line search to solve the quasi-monotone variational inequality problem.In particular,our proposed method only involves one computation of the projection onto the feasible set at each iteration.We also establish the weak convergence result under some appropriate conditions.Finally,we give some numerical experiments to show the efficiency of the proposed method.

关 键 词：变分不等式 交替惯性向前向后算法 拟单调 线搜索 弱收敛 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]