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一种充分下降的新谱共轭梯度法
《工程数学学报》2025年第2期388-396,共9页王森森 韩信 苏醒 
国家自然科学基金(62276011);政务数据安全达州市重点实验室一般项目(ZSAQ202311);和田地区科技局项目(20220210);“多维数据感知与智能信息处理”达州市重点实验室一般项目(DWSJ2405)。
基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表...
关键词：无约束优化 谱共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 充分下降 全局收敛 
Wolfe线搜索下一个新的共轭梯度法及其在信号处理中的应用
《应用数学》2025年第1期104-113,共10页刘莹 朱志斌 丁玥宏 黄嘉琪 
国家自然科学基金(61967004,11901137);广西密码学与信息安全重点实验室研究课题(GCIS201927);广西自动检测技术与仪器重点实验室项目(YQ20113);广西研究生教育创新项目(2021YCXS118);GUET研究生教育创新项目(2023YCXS113)。
本文考虑无约束优化问题,提出了一个新的共轭梯度方法,命名为NYHS共轭梯度法.并且证明了在标准Wolfe线搜索下,NYHS方法具有下降性和全局收敛性.将本文提出的算法应用于信号处理中的图像恢复问题和正则化逻辑回归模型,结果表明本文提出...
关键词：无约束优化 共轭梯度法 全局收敛 图像恢复 正则化逻辑回归 
非线性共轭梯度法研究进展
《中国科学:数学》2025年第2期427-450,共24页戴彧虹 刘泽显 
中国科学院战略性先导科技专项(A类)(批准号:XDA27010101);国家自然科学基金(批准号:12021001,11991021和12261019);贵州省自然科学基金(批准号:黔科合基础-ZK[2022]一般084)资助项目。
共轭梯度法具有迭代简单、所需存储量少和数值效果好等优点,是求解大规模无约束优化问题极具竞争力的方法.本文首先介绍非线性共轭梯度法的收敛理论及其进展;然后将非线性共轭梯度法分为早期的共轭梯度法、下降的共轭梯度法和充分下降...
关键词：共轭条件 共轭梯度法 无约束优化 全局收敛性 线搜索 
一种全局收敛修正DY共轭梯度法
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期1-6,共6页胡雅芹 周光辉 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2020ZD008);淮北师范大学自然科学研究项目(2024ZK64)。
为解决大规模无约束优化问题,通过修正经典Dai-Yuan共轭梯度法,提出一种新的Dai-Yuan型共轭梯度算法。在标准Wolfe线搜索条件下,新算法在每步迭代都可以产生一个下降方向,证明算法全局收敛性,最后进行数值实验,验证了该算法有效性。
关键词：共轭梯度法 无约束优化 全局收敛性 标准Wolfe线搜索 
一种新的非单调修正Levenberg-Marquardt算法
《应用数学学报》2024年第5期799-810,共12页晋慧慧 袁柳洋 万仲平 
国家自然科学基金(11871383,52275504);湖北省教育厅科学技术研究项目(Q20211111);湖北省冶金工业过程系统科学重点实验室开放基金项目(Y201905)资助。
结合非单调线搜索技术与修正的Levenberg-Marquardt算法(L-M算法),本文提出了一种新的求解非线性方程组的非单调修正L-M算法.在新算法的每次迭代中,引入修正步,并利用价值函数的梯度范数更新L-M参数.如果试探步没有被接受,则采用非单调...
关键词：非线性方程组 LEVENBERG-MARQUARDT算法 非单调线搜索 收敛性 
基于非下降线搜索的改进PRP共轭梯度方法及在图像恢复中的应用
《现代信息科技》2024年第17期62-67,共6页李朋原 
2023年中央高校基本科研业务经费项目(2023TJJBKY017)。
PRP方法是最有效的非线性共轭梯度优化方法之一,然而该方法不能保证产生目标函数的下降方向,这给一般函数的全局收敛带来了困难。为了保证PRP方法的全局收敛性,提出了一种改进的PRP共轭梯度方法。文章以非凸优化问题为目标,简要介绍了...
关键词：共轭梯度方法 非下降线搜索 全局收敛性 无约束优化 图像修复 
一个求解无约束优化的改进共轭梯度法及其应用
《数学进展》2024年第4期883-894,共12页刘鹏杰 刘玉凤 简金宝 邵虎 
Supported by NSFC (Nos.12171106,61967004,72071202);Natural Science Foundation of Guangxi (No.2020GXNSFDA238017);Postgraduate Research&Practice Innovation Program of Jiangsu(No.KYCX22_2491);Graduate Innovation Program of China University of Mining and Technology (No.2022WLKXJ021)。
本文对[Comput.Appl.Math.,2021,40(5):Paper No.174,24 pp.]提出的JJSL共轭梯度法进行一些改进,改进后的方法具有更好的性质.首先,改进后的方法独立于任何线搜索有充分下降性.其次,采用弱Wolfe线搜索计算产生步长,改进后的方法有全局...
关键词：无约束优化 共轭梯度法 弱Wolfe线搜索 充分下降性 全局收敛性 
一种新的混合谱共轭梯度法
《数学的实践与认识》2024年第7期150-157,共8页王森森 韩信 郑宗剑 
政务数据安全达州市重点实验室一般项目(ZSAQ202311);达州市社科联重点研究基地数学与金融研究中心一般项目(SCMF202206);和田地区科技局项目(20220210)。
基于修正的共轭参数和谱共轭梯度法,提出了一种用于求解无约束优化问题的新混合谱共轭梯度法.提出的新算法在迭代过程中始终满足充分下降性.此外,新算法在标准Wolfe线搜索准则下是全局收敛的.与现存WYL共轭梯度法的改进版本进行数值仿...
关键词：无约束优化 混合谱共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 全局收敛性 
一类改进的PRP型共轭梯度法
《运筹与管理》2024年第7期119-122,共4页叶建豪 陈鸿升 郭子腾 
国家自然科学基金面上项目(11961011,11971106)。
近年来,随着机器学习、模糊理论、神经网络等热门领域的发展以及计算机技术的日益成熟,优化方法越来越受重视,共轭梯度法也吸引了更多学者进行深入学习和研究。目前对共轭梯度法的研究主要分为两类,第一类是直接对共轭梯度参数进行改进...
关键词：PRP方法 ARMIJO型线搜索 全局收敛性 无约束优化 
基于强Wolfe线搜索下的混合型谱共轭梯度法
《东莞理工学院学报》2024年第3期38-42,共5页古恒洋 胡鹏 
国家自然科学基金(12371258);重庆师范大学研究生科研创新基金(YKC23001)。
共轭梯度法具有储存小、计算快的优点。基于PRP类的共轭参数类型,设计了一种新的具有凸组合的混合型共轭参数。该参数不仅具有FR法的良好收敛性质,而且还具有PRP类方法的良好数值结果。与此同时在新的参数基础上设计了相应的谱共轭参数...
关键词：无约束优化 混合型共轭参数 谱共轭梯度法 全局收敛性 
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