非线性方程组

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凸约束非线性方程组的改进谱共轭梯度解法及图像去噪应用
《应用数学》2025年第2期492-500,共9页李丹丹 吴加其 黎勇 王松华 
国家自然科学基金(11661009);广西自然科学基金(2024GXNSFAA010478,2020GXNSFAA159069);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT01)。
为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法....
关键词：凸约束非线性方程组 大规模 谱共轭梯度法 全局收敛性 图像去噪 
Nesterov加速拟牛顿法研究及其化工应用
《青岛科技大学学报(自然科学版)》2025年第1期60-66,共7页吕佳泽 赵军 陶少辉 陈玉石 孙晓岩 项曙光 
国家自然科学基金项目(22178190).
拟牛顿法是化工过程模拟中一种常用的非线性方程组求解算法,提高其收敛性和计算效率对于流程模拟软件开发有着重要意义。本工作基于Nesterov加速拟牛顿法,给出其使用4种更新方法的改进形式。通过求解经典低维非线性方程组问题和典型化...
关键词：非线性方程组 拟牛顿法 Nesterov加速 化工流程模拟 
基于邻域交叉的双变异差分进化算法求解非线性方程组
《控制与决策》2025年第2期546-552,共7页赵世杰 赵秋丽 陈淼 崔倩倩 
辽宁省教育厅基本科研项目(JYTMS20230802);辽宁省自然科学基金面上项目(2023-MS-317);辽宁省研究生教育教学改革研究资助项目(LNYJG2023119)。
非线性方程组问题的求解难点在于多根联解的同步解出,针对邻域拥挤差分进化算法存在的多根解出不完整、丢根及易陷入局部最优等问题,提出一种基于邻域交叉的双变异差分进化算法.双变异策略基于个体适应度值综合学习邻域和全局的进化信息...
关键词：智能优化算法 非线性方程组 差分进化算法 双变异策略 邻域交叉策略 种群多样性 多根联解 
一种求解非线性方程组的多步Levenberg-Marquardt算法
《长春师范大学学报》2025年第2期16-21,共6页司京宇 芮绍平 安梦瑶 
安徽省教育厅自然科学研究项目“大规模无约束优化问题的非精确非单调算法及其应用研究”(2023AH050348)。
根据Levenberg-Marquardt算法,结合解非线性方程的King算法的思想,提出一种解非线性方程组的三步迭代算法.在局部误差界条件下进行收敛性分析,证明了该算法的全局收敛性及局部四阶收敛性.数值实验结果表明,该算法稳定有效,更有优势.
关键词：LEVENBERG-MARQUARDT算法 King算法 非线性方程组 
无人机纯方位无源定位问题研究
《山东建筑大学学报》2025年第1期71-77,共7页陈怀广 贺天阳 蔡仁杰 王敏 
山东省自然科学基金青年项目(ZR2021QA062)。
无人机以隐蔽性好、安全性高、抗干扰性强等特点成为现代空战的关键设备,现有的无人机无源定位模型存在定位偏差较大的问题。为解决该问题,基于无人机队形位置的几何关系,建立纯方位无源定位的非线性数学模型,并运用到无人机在圆形编队...
关键词：几何关系 非线性方程组 牛顿迭代法 纯方位无源定位 
基于改进差分进化算法的水下恒定电流元定位方法随电极数量的变化
《哈尔滨工程大学学报》2025年第1期173-180,共8页陈聪 吴旭 孙嘉庆 王文龙 侯云甫 
国家自然科学基金项目(51109215).
针对水下非合作军事目标的远程被动电场定位需求,提出利用非规则布放的测量电极获得水下电位数据,并采用边界变异自适应差分进化算法可以实现对半无限大海水中恒定电流元的准确定位。从半无限大海域中恒定电流元所产生的标量电位表达式...
关键词：电场定位 非线性方程组 差分进化 参数自适应 边界变异 恒定电流元 
凸约束方程组的新型无导数算法及在信号重构中的应用
《吉林大学学报（理学版）》2024年第6期1345-1351,共7页夏艳 李远飞 王松华 李丹丹 
广西自然科学基金(批准号:2024GXNSFAA010478);广州华商学院校内导师制项目(批准号:2023HSDS38).
提出一种新型无导数算法,以解决凸约束非线性方程组问题.该算法利用改进的共轭参数设计搜索方向,以确保算法的充分下降性和信赖域特性.在适当的假设下,该算法具有全局收敛性.数值仿真结果表明,该算法在处理凸约束非线性方程组问题和信...
关键词：凸约束非线性方程组 无导数 全局收敛性 信号重构 
非线性方程组的方向重启改进型算法及应用
《北华大学学报（自然科学版）》2024年第6期708-713,共6页夏艳 李丹丹 王松华 李远飞 
国家自然科学基金项目(11371175);广西自然科学基金项目(2024GXNSFAA010478,2020GANSFAA159069);广州华商学院导师制项目(2023HSDS38)。
提出一种方向重启改进的共轭梯度算法,旨在优化凸约束非线性方程组和稀疏信号恢复问题的求解过程。通过修正经典的共轭参数设计新的搜索方向,并结合投影技术与无导数线搜索技术来更新迭代点。新的搜索方向在不依赖于任何线搜索下具备充...
关键词：大规模凸约束非线性方程组 共轭梯度法 全局收敛性 信号恢复 
基于测力轮对的纵向轮轨力测量方法研究
《电子测量技术》2024年第21期53-61,共9页杜佳 陈建政 吴越 任愈 
国家自然科学基金(U21A20167)、四川省科技计划项目(2023YFH0049)资助。
由于地形条件的限制,越来越多的铁路线路设计不得不采用长大坡道,使得传统仅针对横向和垂向轮轨力的测力轮对技术已经无法解决后续运营维护阶段衍生的一系列问题,需要进一步开展纵向轮轨力测试技术研究。本文提出一种基于LM算法的纵向...
关键词：测力轮对 轮轨纵向力 LM 超定元非线性方程组 
一种改进的解大规模凸约束非线性方程组的共轭梯度投影算法
《云南师范大学学报（自然科学版）》2024年第5期11-16,共6页夏艳 李丹丹 李远飞 
广西省自然科学基金资助项目(2020GXNSFAA159069);广州华商学院导师制资助项目(2023HSDS38).
为推进大规模凸约束非线性方程组的数值方法研究,设计一个改进的共轭参数,构建了一个具有充分下降性与信赖域特性的搜索方向,结合无导数线搜索方法和投影技术,提出了一种新的无导数共轭梯度投影算法并证明了其全局收敛性.数值结果表明...
关键词：大规模 凸约束 非线性方程组 无导数 全局收敛性 
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