共轭梯度法

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凸约束非线性方程组的改进谱共轭梯度解法及图像去噪应用
《应用数学》2025年第2期492-500,共9页李丹丹 吴加其 黎勇 王松华 
国家自然科学基金(11661009);广西自然科学基金(2024GXNSFAA010478,2020GXNSFAA159069);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT01)。
为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法....
关键词：凸约束非线性方程组 大规模 谱共轭梯度法 全局收敛性 图像去噪 
一种充分下降的新谱共轭梯度法
《工程数学学报》2025年第2期388-396,共9页王森森 韩信 苏醒 
国家自然科学基金(62276011);政务数据安全达州市重点实验室一般项目(ZSAQ202311);和田地区科技局项目(20220210);“多维数据感知与智能信息处理”达州市重点实验室一般项目(DWSJ2405)。
基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表...
关键词：无约束优化 谱共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 充分下降 全局收敛 
基于修正型FR共轭梯度法的时间域粘声多参数全波形反演研究
《石油物探》2025年第2期247-256,共10页李振春 赵贤阳 张春燕 张凯 徐夷鹏 孟繁琨 
国家自然科学基金项目(42074133);中石油重大科技合作项目(ZD2019-183-003)共同资助。
实际地下介质具有粘滞性,研究粘声介质下的全波形反演方法具有实际意义。针对全波形反演中Hessian矩阵计算复杂、共轭梯度法收敛速度慢等问题,将修正型FR共轭梯度法应用到全波形反演中。修正型FR共轭梯度法使用了更多的梯度信息,具有和...
关键词：全波形反演 粘声波方程 速度 品质因子 修正型FR共轭梯度法 
多维标度中个体差异标度模型的一类黎曼共轭梯度法
《计算数学》2025年第1期98-121,共24页周菁 陈新 周学林 李姣芬 
国家自然科学基金(12261026,12361079,12201149);广西自然科学基金项目(2023GXNSFAA026067,2024GXNSFAA010521);2023年广西研究生教育创新计划项目(YCSW2023316);广西自动检测技术与仪器重点实验室基金(YQ23104,YQ24105);广西科技项目(Guike AD23023002)资助。
多维标度分析(MDS)是在低维空间展示和分析多维数据结构的一种数据分析技术,其中的个体差异标度模型(INDSCAL)是一类针对多个数据矩阵同时度量多维标度的特定模型,它不仅对所要分析对象的结构进行分析,还能兼顾到判断主体之间的尺度差异...
关键词：多维标度分析 个体差异标度模型 乘积流形 黎曼共轭梯度法 强Wolfe条件 
Wolfe线搜索下一个新的共轭梯度法及其在信号处理中的应用
《应用数学》2025年第1期104-113,共10页刘莹 朱志斌 丁玥宏 黄嘉琪 
国家自然科学基金(61967004,11901137);广西密码学与信息安全重点实验室研究课题(GCIS201927);广西自动检测技术与仪器重点实验室项目(YQ20113);广西研究生教育创新项目(2021YCXS118);GUET研究生教育创新项目(2023YCXS113)。
本文考虑无约束优化问题,提出了一个新的共轭梯度方法,命名为NYHS共轭梯度法.并且证明了在标准Wolfe线搜索下,NYHS方法具有下降性和全局收敛性.将本文提出的算法应用于信号处理中的图像恢复问题和正则化逻辑回归模型,结果表明本文提出...
关键词：无约束优化 共轭梯度法 全局收敛 图像恢复 正则化逻辑回归 
非线性共轭梯度法研究进展
《中国科学:数学》2025年第2期427-450,共24页戴彧虹 刘泽显 
中国科学院战略性先导科技专项(A类)(批准号:XDA27010101);国家自然科学基金(批准号:12021001,11991021和12261019);贵州省自然科学基金(批准号:黔科合基础-ZK[2022]一般084)资助项目。
共轭梯度法具有迭代简单、所需存储量少和数值效果好等优点,是求解大规模无约束优化问题极具竞争力的方法.本文首先介绍非线性共轭梯度法的收敛理论及其进展;然后将非线性共轭梯度法分为早期的共轭梯度法、下降的共轭梯度法和充分下降...
关键词：共轭条件 共轭梯度法 无约束优化 全局收敛性 线搜索 
基于共轭梯度法的离散L_(2)模型曲面重建
《吉首大学学报(自然科学版)》2025年第1期25-31,共7页付飞凡 杨奋林 刘广英 安耿 
吉首大学校级科研项目(JDY22012)。
利用微积分求解最优化问题泛函时,会产生带有Neumann边界的欧拉-拉格朗日方程.针对此问题,运用最大似然估计来离散L_(2)模型,得到能够处理自由边界的离散L_(2)模型,并对其最优线性条件采用共轭梯度法进行求解,得到重建曲面.数值实验结...
关键词：共轭梯度法 梯度重建 三角测量 L_(2)模型 
一种新的室内射线追踪方法
《遥测遥控》2025年第1期23-29,共7页袁浩波 侯雨辰 杨普 李莎莎 
国家自然科学基金(U2241203,62271365);陕西省重点研发计划(2024GX-YBXM-232)。
针对现有射线寻迹方法在室内场景应用时效率低下的问题,本文研究一种射线追踪的新方法,用于计算建筑物内部的电磁场分布。首先,引入一个可见面矩阵来描述所有平面的遮挡关系。在连接源点和场点的所有可能射线中,将最不可能的那些射线直...
关键词：共轭梯度法 电磁场 射线追踪 一致性几何绕射理论 
基于共轭梯度法的调强近距离放射治疗计划优化方法的研究
《中华放射医学与防护杂志》2025年第1期56-62,共7页齐妙 刘君怡 李仕军 常艳奎 周解平 闫冰 程勇 吴爱东 裴曦 徐榭 
国家自然科学基金(12275372);安徽省重点研究与开发计划项目(2023s07020020);中国科学技术大学双一流医学物理与生物医学工程交叉学科平台(YD2140000601)。
目的探索共轭梯度法(CG)在调强近距离放疗(IMBT)的治疗计划优化中的应用。方法使用通用蒙特卡罗软件TOPAS进行调强192 Ir源的建模,并计算得到单位剂量贡献矩阵,构建基于加权最小二乘法的目标函数,采用CG算法对其进行求解,从而实现IMBT...
关键词：调强近距离放射治疗 治疗计划优化 共轭梯度法 
一种大倾角单独像对相对定向混合算法
《地理空间信息》2025年第1期21-24,74,共5页吴春 段春燕 胡文焯 张旭 龚睿 
湖北省自然资源科技资助项目(ZRZY2023KJ25)。
立体像对相对定向是摄影测量三维重建中的重要步骤。为解决初始值不理想导致的相对定向迭代解算不收敛、鲁棒性差的问题,提出了一种大倾角单独像对相对定向的混合算法。首先基于高精度同名像点坐标观测值构建非线性的共面条件方程组,再...
关键词：相对定向 大倾角 信赖域折线算法 共轭梯度法 
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