凸约束

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带大量凸约束的随机优化问题的随机增广拉格朗日算法
《中国科学院大学学报(中英文)》2025年第1期26-42,共17页赵文深 韩丛英 金玲子 
国家电网公司总部科技项目(5700-202055486A-0-0-00)资助。
随机梯度法广泛应用于机器学习并取得显著成功,但许多随机方法主要针对无约束或简单约束的优化问题。对于带有正则项和大量凸约束的非凸随机优化问题,经典增广拉格朗日法是一种解法,但精确梯度信息的要求使其难以有效应对大量约束问题...
关键词：随机梯度法 增广拉格朗日法 非线性优化 约束优化 
非线性方程组的方向重启改进型算法及应用
《北华大学学报（自然科学版）》2024年第6期708-713,共6页夏艳 李丹丹 王松华 李远飞 
国家自然科学基金项目(11371175);广西自然科学基金项目(2024GXNSFAA010478,2020GANSFAA159069);广州华商学院导师制项目(2023HSDS38)。
提出一种方向重启改进的共轭梯度算法,旨在优化凸约束非线性方程组和稀疏信号恢复问题的求解过程。通过修正经典的共轭参数设计新的搜索方向,并结合投影技术与无导数线搜索技术来更新迭代点。新的搜索方向在不依赖于任何线搜索下具备充...
关键词：大规模凸约束非线性方程组 共轭梯度法 全局收敛性 信号恢复 
凸约束方程组的新型无导数算法及在信号重构中的应用
《吉林大学学报（理学版）》2024年第6期1345-1351,共7页夏艳 李远飞 王松华 李丹丹 
广西自然科学基金(批准号:2024GXNSFAA010478);广州华商学院校内导师制项目(批准号:2023HSDS38).
提出一种新型无导数算法,以解决凸约束非线性方程组问题.该算法利用改进的共轭参数设计搜索方向,以确保算法的充分下降性和信赖域特性.在适当的假设下,该算法具有全局收敛性.数值仿真结果表明,该算法在处理凸约束非线性方程组问题和信...
关键词：凸约束非线性方程组 无导数 全局收敛性 信号重构 
一种改进的解大规模凸约束非线性方程组的共轭梯度投影算法
《云南师范大学学报（自然科学版）》2024年第5期11-16,共6页夏艳 李丹丹 李远飞 
广西省自然科学基金资助项目(2020GXNSFAA159069);广州华商学院导师制资助项目(2023HSDS38).
为推进大规模凸约束非线性方程组的数值方法研究,设计一个改进的共轭参数,构建了一个具有充分下降性与信赖域特性的搜索方向,结合无导数线搜索方法和投影技术,提出了一种新的无导数共轭梯度投影算法并证明了其全局收敛性.数值结果表明...
关键词：大规模 凸约束 非线性方程组 无导数 全局收敛性 
求解非线性凸约束方程组问题的谱梯度型无导数投影算法及其应用
《计算数学》2024年第2期173-188,共16页张宁 刘金魁 
重庆市自然科学基金面上项目(cstc2021jcyj-msxmX0233);重庆市研究生科研创新项目(CYS23735)资助.
基于SR1方法和谱共轭梯度方法,借助投影算子,本文建立了一种求解非线性凸约束单调方程组问题的谱梯度型无导数投影算法,其搜索方向满足充分下降性且独立于线搜索条件。在适当的假设条件下,算法具有全局收敛性.算例实验结果表明,该算法...
关键词：非线性方程组 无导数投影法 SR1校正法 全局收敛 信号恢复 
凸约束非线性方程组的杂交修正HS-FR共轭梯度解法被引量：2
《云南师范大学学报（自然科学版）》2023年第6期18-23,共6页夏艳 李丹丹 李远飞 
广西自然科学基金资助项目(2020GXNSFAA159069);广州华商学院科研基金资助项目(2021HSKT01)。
为改善求解凸约束非线性方程组的运算效率,基于共轭梯度算法和非线性方程组的基础研究,受凸组合技术和杂交思想的启发,采用修正HS(Hestenes-Stiefel)和FR(Fletcher-Reeves)共轭梯度参数的凸组合方法,构建了新的杂交共轭参数.证明了搜索...
关键词：共轭梯度法 非线性方程组 凸约束 投影方法 全局收敛性 
解凸约束非线性单调方程组的无导数低存储Broyden族投影法
《计算数学》2023年第2期197-214,共18页饶佳运 黄娜 
拟牛顿法是求解非线性方程组的一类有效方法.相较于经典的牛顿法,拟牛顿法不需要计算Jacobian矩阵且仍具有超线性收敛性.本文基于BFGS和DFP的迭代公式,构造了新的充分下降方向.将该搜索方向和投影技术相结合,本文提出了无导数低存储的...
关键词：非线性单调方程组 凸约束 BROYDEN族 投影法 无导数 
解凸约束非线性方程组的修正WYL投影算法
《河北师范大学学报（自然科学版）》2022年第5期447-453,共7页李丹丹 李远飞 
国家自然科学基金(61907010);广东财经大学华商学院校内项目(2020HSDS15);广东省普通高校创新团队项目(2020WCXTD008)。
为提高求解凸约束非线性方程组的运算效率,完善数值优化算法体系,在Wei-Yao-Liu共轭梯度投影算法的基础上,构建一个具有充分下降性和信赖域特征的搜索方向,提出一个求解大规模凸约束非线性方程组问题的无导数修正Wei-Yao-Liu共轭梯度投...
关键词：非线性方程组 无导数 凸约束 全局收敛性 
凸约束优化问题的杂交三阶投影HS-PRP方法
《应用数学进展》2022年第8期5750-5759,共10页周姣利 
本文提出了一种杂交三阶投影HS-PRP共轭梯度法求解凸约束优化问题并证明了该算法的全局收敛性,该方法是求解无约束优化问题的三阶HS共轭梯度法的推广。数值实验结果表明,该算法是有效的。
关键词：投影 共轭梯度法 线搜索 全局收敛 
求解凸约束非线性方程组的无导数DY投影算法
《天津科技大学学报》2022年第1期76-80,共5页李丹丹 王松华 
广西自然科学基金资助项目(2020GXNSFAA159069);广东财经大学华商学院校内项目(2021HSDS32)。
在高效线搜索方法产生的步长和投影技术产生的新迭代点的基础上,提出了一类求解带凸约束非线性方程组问题的无导数修正DY共轭梯度投影算法.新算法继承了共轭梯度法和投影技术的良好性质,适合于求解大规模优化问题.在一定的假设下,得到...
关键词：非线性方程组 无导数 凸约束 全局收敛性 
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