基于强Wolfe线搜索下的混合型谱共轭梯度法  

Hybrid Spectral Conjugate Gradient Method Based on Strong Wolfe Line Search

作　　者：古恒洋 胡鹏 GU Hengyang;HU Peng(School of Mathematical Science,Chongqing Normal University,Chongqing 401331,China)

机构地区：[1]重庆师范大学数学科学学院,重庆401331

出　　处：《东莞理工学院学报》2024年第3期38-42,共5页Journal of Dongguan University of Technology

基　　金：国家自然科学基金(12371258);重庆师范大学研究生科研创新基金(YKC23001)。

摘　　要：共轭梯度法具有储存小、计算快的优点。基于PRP类的共轭参数类型,设计了一种新的具有凸组合的混合型共轭参数。该参数不仅具有FR法的良好收敛性质,而且还具有PRP类方法的良好数值结果。与此同时在新的参数基础上设计了相应的谱共轭参数。用强Wolfe线搜索条件证明了该算法是具有全局收敛性的。最后通过对CUTEr测试集里面的问题进行数值实验,结果发现该算法具有较好的数值效果。The conjugate gradient method has the advantages of small storage and fast computation.This article designs a new hybrid conjugate parameter with convex combinations based on the conjugate parameter types of PRP classes.This parameter not only has the good convergence properties of FR method,but also has good numerical results of PRP method.At the same time,corresponding spectral conjugation parameters are designed based on the new parameters.This article proves that the algorithm has global convergence with strong Wolfe line search conditions.Finally,through numerical experiments on the problems in the CUTEr test set,it is found that the algorithm has good numerical performance.

关 键 词：无约束优化 混合型共轭参数 谱共轭梯度法 全局收敛性 

分 类 号：O244[理学—计算数学]