不动点问题

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变分不等式问题与不动点问题公共元的多步惯性迭代算法
《贵州大学学报(自然科学版)》2025年第2期31-39,共9页彭剑英 高兴慧 张玉婷 
国家自然科学基金资助项目(61866038);国家级大学生创新训练计划资助项目(202210719022);延安大学科研计划资助项目(2023JBZR-012);延安大学十四五中长期重大科研资助项目(2021ZCQ012)。
在Hilbert空间中构造了新的多步惯性次梯度外梯度算法,用以加快逼近准单调变分不等式解集和半压缩映射的不动点集的公共元的速度。在适当的假设条件下,利用零点半闭原理和投影算子技巧证明了由该算法所生成的序列强收敛到准单调变分不...
关键词：准单调变分不等式 不动点 半压缩映射 多步惯性 强收敛性 
变分不等式与不动点问题的非单调步长惯性投影算法
《应用数学进展》2025年第2期228-243,共16页杨志 王仕伟 冷震北 匡艳 
资助项目1:KYZK2024027:变分不等式与不动点问题非单调步长的惯性投影算法。资助项目2:KYZK2024010:图像处理中的张量离散不适定问题及其高性能迭代算法研究。资助项目3:KYZK2024003:变分不等式与不动点问题在NASH群体博弈的应用研究。
文章针对实Hilbert空间中的单调变分不等式和不动点连续映射的凸可行性问题,提出了一种非单调步长算法来求解。该算法利用可行集的信息构造特殊半空间,以及结合外梯度方法构造半空间。每次向两个半空间作投影。同时结合惯性加速技巧与M...
关键词：次梯度外梯度算法 类Mann选代方法 弱收敛 变分不等式 不动点问题 
求解拟单调变分不等式问题与不动点问题公共解的新投影算法
《数学物理学报(A辑)》2025年第1期236-255,共20页王吴静 朱美玲 张永乐 
国家自然科学基金(11901414)。
该文在Hilbert空间中提出具有惯性项的Tseng型外梯度算法,找到了拟单调变分不等式问题与半压缩映射的不动点问题的公共解.在拟单调和一致连续的条件下,获得了算法所生成序列的强收敛性.最后,通过一些数值例子说明了该算法的有效性.
关键词：变分不等式问题与不动点问题 Tseng型外梯度算法 拟单调映射 半压缩映射 强收敛 
分裂可行性问题解集和有限族拟非扩张算子公共不动点集的公共元的迭代算法
《数学物理学报(A辑)》2025年第1期256-268,共13页张玉婷 高兴慧 彭剑英 
国家自然科学基金(61866038);延安大学“十四五”中长期重大科研项目(2021ZCQ012);延安大学科研计划项目(2023JBZR-012)和延安大学研究生教育创新计划项目(YCX2024046);陕西省特支计划人才项目(2021年)。
在Hilbert空间中,构造了寻找分裂可行性问题与有限族拟非扩张算子公共不动点问题之公共解的一种新算法.在适当的条件下,利用映射的次闭性和投影算子与共轭算子的性质证明了由该算法生成的迭代序列强收敛到分裂可行性问题和不动点问题的...
关键词：分裂可行性问题 不动点问题 有限族拟非扩张算子 
两类问题解集的公共元的强收敛定理
《西南民族大学学报(自然科学版)》2024年第6期689-696,共8页高兴慧 张玉婷 田迅杰 李苗苗 彭剑英 
国家自然科学基金(61866038);省级大学生创新训练计划项目(S202410719077);延安大学研究生教育创新计划项目(YCX2024046)。
在Hilbert空间中,构造了寻找分裂可行性问题与两个拟非扩张算子公共不动点问题之公共解的一种新算法.在适当的假设条件下,利用映射的次闭原理和投影算子与共轭算子的性质证明了由该算法生成的迭代序列强收敛到分裂可行性问题和不动点问...
关键词：分裂可行性问题 不动点问题 拟非扩张算子 
变分不等式、均衡及不动点问题的混合迭代算法
《焦作师范高等专科学校学报》2024年第3期70-76,共7页潘灵荣 
浙江开放大学2023年度科学研究课题“非线性算子不动点问题和变分不等式问题迭代算法的强收敛性研究”(XKT2023Z02)。
在Hilbert空间中引入关于依中间意义渐近非扩张映射的不动点问题、变分不等式系统问题和均衡问题的黏性隐式迭代算法,在适当的参数控制条件下,证明了该生成序列强收敛到以上三类问题的解的一个公共元.所得结论改进和推广了相关文献的主...
关键词：HILBERT空间 依中间意义渐近非扩张映射 变分不等式系统 均衡问题 强收敛 
变分不等式问题和不动点问题的公共元的新投影算法
《工程数学学报》2024年第4期609-622,共14页房萌凯 高兴慧 王永杰 
国家自然科学基金(61866038);延安大学科研计划项目(2023JBZR-012);延安大学“十四五”中长期重大科研项目(2021ZCQ012).
在Hilbert空间中针对求解变分不等式问题和不动点问题的公共元给出一种新的投影算法,在适当的条件下,采用粘性逼近方法和投影算子的技巧证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和两个半压缩映射公共不动点集的公共...
关键词：变分不等式 不动点 投影算法 半压缩映射 
距离空间中有限个等式约束下的Geraghty型耦合不动点问题
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2024年第3期244-252,共9页贺丹妮 贺飞 
国家自然科学基金项目(12061050,11561049)。
在距离空间中建立了一类有限个等式约束下的Geraghty型耦合不动点定理。作为推论,得到了对称等式约束下的不动点定理和公共耦合不动点定理。
关键词：距离空间 耦合不动点 等式约束 Geraghty型不动点定理 
b-距离空间中有限个等式约束下的耦合不动点问题
《数学杂志》2024年第2期169-181,共13页贺丹妮 贺飞 
国家自然科学基金资助(12061050);内蒙古自然科学基金资助(2020MS01004).
本文研究了b-距离空间中有限个等式约束下的耦合不动点问题.利用数学归纳法,获得了b-距离空间中一类有限个等式约束下的非线性压缩耦合不动点结果,将已有的Banach空间中的结果推广到b-距离空间中.特别地,我们结果中的压缩条件与空间系...
关键词：b-距离空间 耦合不动点 等式约束 非线性压缩 
Banach空间中分裂变分包含问题和分裂不动点问题的迭代算法
《渤海大学学报（自然科学版）》2024年第1期41-52,共12页赵亚莉 李新昊 王凯文 于嘉欣 
辽宁省教育厅科学基金项目(No:LJKMZ20221491).
提出了一种新的迭代算法,求解一致凸光滑Banach空间中非扩张映射分裂不动点问题和分裂变分包含问题.在适当的条件下,证明了该算法的强收敛性定理.所得结果改进和推广了相关文献的相应结果.
关键词：BANACH空间 分裂变分包含问题 分裂不动点问题 非扩张映射 收敛性 
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