HILBERT空间

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Hilbert空间中增量型不精确拟牛顿算法的局部收敛性分析
《应用数学进展》2025年第3期243-257,共15页郑浠 张鹏 
这项研究由黑龙江省科研业务费一般项目(项目编号:1452MSYYB007)资助。
在图像处理,机器学习和工程学等应用领域中,通常需要处理一些定义在Hilbert空间中的大规模算子方程。为求解这类算子方程及最值问题,构造了一类增量型不精确Broyden方法并证明了该算法的线性收敛和局部超线性收敛性。该算法降低了在处...
关键词：HILBERT空间 增量型不精确拟牛顿算法 BROYDEN方法 
Hilbert空间中连续控制g-fusion编织框架
《延安大学学报(自然科学版)》2025年第1期73-79,共7页周慧 张建平 康鑫艺 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547)。
Hilbert空间中g-框架是框架的一种推广。本文在Hilbert空间中将编织型框架与连续控制g-fusion框架相结合,引入连续控制g-fusion编织框架的概念。首先,从有界线性算子的角度,研究了连续控制g-fusion编织框架成立的条件,并利用合成算子给...
关键词：连续控制g-fusion框架 编织框架 连续控制g-fusion编织框架 扰动 
Hilbert空间中关于变分不等式问题的新Bregman超梯度方法
《数学学报(中文版)》2025年第1期67-80,共14页张月露 蔡钢 Dung Vu Tien 
国家自然科学基金(12171062);重庆市自然科学基金(CSTB2022NSCQ-JQX0004);重庆市英才青年拔尖项目(cstc024ycjh-bgzxm0121);重庆市教委重大项目(KJZD-M202300503)。
本文在Hilbert空间中提出了一种新的关于单调变分不等式问题的Bregman超梯度方法.此外,在一些合理的参数假设条件下,证明了算法的弱收敛定理.最后,我们给出了一些数值例子来说明该算法在收敛性方面的优势.
关键词：变分不等式 超梯度算法 Bregman距离 单调算子 
Hilbert空间中近似斜对偶g-框架的扰动与稳定性
《工程数学学报》2025年第1期169-176,共8页贾璐 杨守志 
研究了可分的希尔伯特空间中近似斜对偶g-框架的扰动问题,给出了近似斜对偶g-框架的稳定性条件,并对近似斜对偶g-框架进行了重构,得到了更高逼近阶的近似斜对偶g-框架。
关键词：框架 G-框架 近似斜对偶g-框架 扰动 重构 
半-Hilbert空间中的几类数值半径不等式
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2024年第6期403-411,共9页赵佳佳 乔宏伟 海国君 
内蒙古自然科学基金项目(2020ZD01);内蒙古一流学科科研专项(YLXKZX-NSD-017)。
研究了由正算子A诱导的半内积〈·,·〉_(A)生成的半-Hilbert空间中的数值半径不等式。利用幂平均不等式等改进了已有的半-Hilbert空间中的数值半径的上界与下界,并与已有的不等式进行了比较,在最后的结论中也得到了等号成立的条件。
关键词：A-数值半径 不等式 正算子 半-Hilbert空间 
K-框架及其K-对偶Bessel序列
《浙江大学学报（理学版）》2024年第6期718-723,共6页郭倩平 冷劲松 李厚彪 
河南省高等学校重点科研项目(25A110009);河南省优秀青年科学基金项目(222300420022);河南财经政法大学校级一般项目(803271).
研究了K-框架及其K-对偶Bessel序列。首先,给出了Bessel序列为K-框架的充要条件,在闭子空间R(K)上借助逼近K-对偶,研究了构造K-框架及其对偶的方法。其次,给出了两个K-框架是逼近K-对偶的充要条件,得到了构造逼近K-对偶的简单方法。最后...
关键词：HILBERT空间 K-框架 BESSEL序列 K-对偶Bessel序列 逼近K-对偶 正交投影算子 
Hilbert空间上的紧K-算子值框架
《延安大学学报（自然科学版）》2024年第4期69-74,共6页吴旭 张建平 曹壮利 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547)。
基于K-框架和算子值框架的定义,在Hilbert空间中引入紧K-算子值框架的概念,给出两个紧K-算子值框架之间相似、不相交、强不相交的定义,并讨论了它们的性质。研究结果进一步将算子值框架不相交性和强不相交性的结果推广到紧K-算子值框架上。
关键词：紧K-算子值框架 相似 不相交 强不相交 
Volterra算子及其共轭算子线性组合的范数
《数学的实践与认识》2024年第12期238-243,共6页乌仁其其格 阿荣 
内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZY23036);赤峰市国土空间规划与灾害风险防止研究重点实验室。
设V是复Hilbert空间H上的经典Volterra积分算子,文章研究经典Volterra积分算子及其共轭算子的线性组合的范数满足的条件,进而给出其中几种特殊线性组合的范数.
关键词：Volterra积分算子 算子范数 HILBERT空间 
Hilbert空间中有界线性算子的数值半径上界估计
《数学学报（中文版）》2024年第6期1143-1152,共10页高木其乐 吴德玉 阿拉坦仓 
国家自然科学基金资助项目(11561048,11761029);内蒙古自然科学基金资助项目(2022ZD05,2023MS01011)。
本文主要给出了Hilbert空间中有界线性算子的数值半径不等式的若干推广形式.其次给出了两个有界线性算子和的数值半径不等式的改进形式.
关键词：数值半径 Cartesian分解 JENSEN不等式 YOUNG不等式 
Hilbert空间中Riesz-型框架的刻画
《新余学院学报》2024年第5期94-99,共6页相中启 徐照胜 江训艳 陶思俊 
国家自然科学基金项目“模框架乘数的可逆性特征及应用研究”(12361028);江西省教育厅科技项目“基于深度学习的视频图像目标检测跟踪建模分析研究”(GJJ212325)。
研究了Hilbert空间中Riesz-型框架的一些性质,给出了连续框架成为Riesz-型框架的一些等价条件,证明Hilbert空间中任意两个Riesz-型Parseval连续框架酉等价,进而证明了Hilbert空间中任意两个Riesz-型框架相似,最后通过引入由两连续Besse...
关键词：HILBERT空间 连续框架 Riesz-型框架 等价性 
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