G-框架

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Hilbert空间中近似斜对偶g-框架的扰动与稳定性
《工程数学学报》2025年第1期169-176,共8页贾璐 杨守志 
研究了可分的希尔伯特空间中近似斜对偶g-框架的扰动问题,给出了近似斜对偶g-框架的稳定性条件,并对近似斜对偶g-框架进行了重构,得到了更高逼近阶的近似斜对偶g-框架。
关键词：框架 G-框架 近似斜对偶g-框架 扰动 重构 
g-框架与g-标准正交基的一些性质
《山西师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期1-7,共7页申鹏 张建平 张磊 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547).
g-框架作为Hilbert空间中传统框架的推广,具有很多良好的性质.首先运用算子理论的方法研究了g-框架在预框架算子、合成算子的作用下的稳定性;然后探究了紧g-框架在正交补空间上的性质,并用Schmidt正交化法证明了无冗余紧g-框架构成Hilb...
关键词：G-框架 g-标准正交基 g-Bessel序列 合成算子 扰动 
Hilbert C^(*)-模中g-Riesz基的对偶性
《应用数学》2024年第2期403-410,共8页相中启 林春霞 肖祥春 王茶生 
国家自然科学基金(12361028,11761057);江西省教育厅科技项目(GJJ202302,GJJ190886);福建省自然科学基金(2021J011192)。
本文研究Hilbert C^(*)-模中g-Riesz基的对偶性问题.利用算子理论方法,获得了Hilbert C^(*)-模中的给定序列是g-Riesz基且有唯一对偶g-框架的充要条件,g-Riesz基的对偶g-框架是g-Riesz基的充要条件,以及g-Riesz基成为无冗g-框架的充分条...
关键词：Hilbert C^(*)-模 g-Riesz基 G-框架 对偶g-框架 
Hilbert空间中的fusion-Besselian框架与拟fusion-Riesz基
《通化师范学院学报》2024年第6期8-16,共9页王亚玲 杨洪军 王靖华 
内蒙古自治区教育科学研究“十三五”规划课题(NZJGH2020105);内蒙古哲学社会科学规划项目(2017NDC133)。
fusion框架作为Hilbert空间中g-框架的特例,与g-框架有许多类似的性质.该文在已有文献的基础上,借助算子理论知识,举反例说明去掉有限维空间的条件下结论不成立,进一步给出fusion-Besselian框架的算子刻画.结合fusion-Besselian框架的...
关键词：G-框架 fusion框架 fusion-Besselian框架 拟fusion-Riesz基 
Hilbert直和空间中g-Riesz基的性质及扰动
《数学的实践与认识》2023年第9期191-200,共10页申鹏 张建平 张磊 
国家自然科学基金(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547)。
g-框架作为Hilbert空间中传统框架的推广,有着许多与传统框架相似的性质.本文把g-Riesz基的一些性质推广到Hilbert直和空间中,证明了两个g-Riesz基的直和是它们直和空间上的g-Riesz基,并得到了g-Riesz基的直和在其框架逆算子作用下仍然...
关键词：G-框架 g-Riesz基 g-Bessel序列 预框架算子 扰动 
连续型K-g-框架的一些构造方法
《福州大学学报（自然科学版）》2023年第4期439-444,共6页余鑫 林丽琼 
福建省自然科学基金资助项目(2020J01496)。
给出连续型(紧)K-g-框架的若干构造方法.利用正算子给出连续型K_(1)-g-框架与连续型g-Bessel族(连续型K_(1)-g-框架)的算子摄动的和成为连续型K 2-g-框架的充分条件,给出连续型K_(1)-g-框架的算子摄动成为连续型K 2-g-框架的充要条件....
关键词：HILBERT空间 连续型K-g-框架 连续型紧K-g-框架 连续型g-Bessel族 
Hilbert空间上的近似斜对偶g-框架
《汕头大学学报（自然科学版）》2023年第2期31-39,共9页贾璐 杨守志 
本文在可分的Hilbert空间H中提出了近似斜对偶g-框架的定义,得到了Hilbert空间上近似斜对偶g-框架的一些性质和若干等价条件,并对近似斜对偶g-框架进行了一些刻画,且得到了近似斜对偶g-框架在构造过程中的一般形式.
关键词：框架 G-框架 斜对偶g-框架 近似斜对偶g-框架 
g-标准正交基与g-框架的构造
《山西师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期1-6,共6页张艳 张建平 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547)。
基于Hilbert空间g-框架理论,借助算子工具,首先对序列成为g-Bessel序列的充分必要条件给出新的证明方法;其次利用Hilbert空间中的g-标准正交基定义g-预框架算子,结合算子论的方法构造新的g-框架、Parseval g-框架、g-Riesz基及g-标准正...
关键词：g-标准正交基 互补对 强互补对 算子论 
关于g-框架与交错对偶g-框架稳定性的研究
《延安大学学报（自然科学版）》2022年第4期83-88,共6页张艳 张建平 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547)。
Hilbert空间中的g-框架是框架的推广,具有很好的性质。从泛函分析的角度,用算子论的方法通过余等距算子、有界算子、满射算子与g-框架相结合,给出g-框架在算子扰动下仍为g-框架的几个结果;引入Hilbert空间中交错对偶g-框架的概念并讨论...
关键词：G-框架 交错对偶g-框架 稳定性 算子论 
Hilbert空间中K-g-框架的性质及扰动
《数学的实践与认识》2022年第12期224-229,共6页常强强 张建平 
国家自然科学基金(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547)。
Hilbert空间中的K-g-框架作为g-框架的一种特殊推广,是周燕(2014)在研究g-框架的性质及扰动时提出的.在已有文献的基础上,改变了原有条件和框架中元素的域,给出了Hilbert空间中K-g-框架的一个充分条件和一个必要条件,然后得到了一个框...
关键词：G-框架 K-g-框架 扰动 稳定性 
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