JENSEN不等式

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Hilbert空间中有界线性算子的数值半径上界估计
《数学学报（中文版）》2024年第6期1143-1152,共10页高木其乐 吴德玉 阿拉坦仓 
国家自然科学基金资助项目(11561048,11761029);内蒙古自然科学基金资助项目(2022ZD05,2023MS01011)。
本文主要给出了Hilbert空间中有界线性算子的数值半径不等式的若干推广形式.其次给出了两个有界线性算子和的数值半径不等式的改进形式.
关键词：数值半径 Cartesian分解 JENSEN不等式 YOUNG不等式 
Jensen不等式在数学问题求解中的应用探索
《河北理科教学研究》2024年第3期21-24,共4页许昌林 
2021年度北方民族大学教育教学改革重点项目“基于产学研合作教育的统计学类专业创新应用型人才培养模式探索与实践”(2021JY012);宁夏高等教育一流学科建设基金项目(NXYLXK2017B09);宁夏回族自治区级卓越拔尖人才培养班项目“统计诊断与数据分析卓越人才培养班”(宁教版函[2023]103号)。
本文针对Jensen不等式及其在具体问题求解中的应用进行了分析.文章首先利用数形结合的方式对Jensen不等式的证明过程进行了整理分析.然后利用Jensen不等式在概率论中的表达形式,通过合理构建随机变量的分布,给出了Jensen不等式在证明不...
关键词：JENSEN不等式 凸(凹)函数 不等式 方程组 最值问题 随机变量 
Choquet积分的Milne不等式
《模糊系统与数学》2024年第4期27-32,共6页王洪霞 
河南省高等学校重点科研项目(23A910002);河南财经政法大学校级国家课题培育项目(202114)。
本文利用Choquet积分的2维Jensen不等式,证明得出:当被积函数共单调时,Choquet积分的Milne不等式及其与Cauchy-Schwarz不等式、Chebyshev不等式之间的关系仍然成立。
关键词：Milne不等式 CHOQUET积分 2维Jensen不等式 
N次幂下S-凸函数和其性质研究
《池州学院学报》2024年第3期6-9,共4页刘明术 方宏彬 
以凸函数、S-凸函数、平方凸函数、平方S-凸函数的定义和性质为研究基础,根据从平方凸函数到平方S-凸函数的演变推进过程,采用了凸函数概念的代数不等式形式,给出了N次幂下S-凸函数的概念,并对其判别定理和性质进行了讨论,定义并证明了...
关键词：JENSEN不等式 S-凸函数 平方凸函数 平方S-凸函数 判别定理 
Hölder不等式的两种新证法及Cauchy-Schwarz不等式的加细
《江苏理工学院学报》2024年第2期1-4,共4页施俊 刘建忠 彭庆英 
2021年江苏省科技厅自然科学基金面上项目“模型结构及其应用”(BK20211358)。
Hölder不等式是一类重要的不等式。本文分别利用Cauchy-Schwarz不等式及关于凸函数的Jensen不等式,给出了积分型Hölder不等式的两种新的证明方法。据此,结合受控理论给出Cauchy-Schwarz不等式的一种加细及一个新的反向Hölder不等式。
关键词：CAUCHY-SCHWARZ不等式 Hölder不等式 JENSEN不等式 凸函数 Schur凸函数 
函数的凹凸性与信息熵—–从2020年新高考全国I卷第12题谈起被引量：1
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2023年第11期43-45,共3页李鸿昌 
从2020年新高考全国I卷第12题出发,给出信息熵的起源和定义,然后利用Jensen不等式对与信息熵有关的不等式进行推广,最后给出信息熵与函数凹凸性的应用.
关键词：凹凸性 信息熵 JENSEN不等式 推广 应用 
三个与凹凸性相关的不等式及其应用被引量：1
《中等数学》2023年第4期2-9,共8页余鹏飞 
数学分析中对函数凹凸性有非常细致的研究,发现其中很多性质在初等数学中有较好的应用.介绍关于函数凹凸性的几个著名不等式(Karamata不等式、Muirhead定理、加权Jensen不等式),给出了一些相对应的重要性质及与之对应的应用.
关键词：凸函数 优超 JENSEN不等式 
一类二阶差分方程组Dirichlet边值问题的正解被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2023年第2期214-220,共7页吴海艺 陈天兰 
国家自然科学基金青年科学基金(批准号:11801453,11901464)、甘肃省青年科技基金计划项目(批准号:20JR10RA100);甘肃省高等学校创新能力提升项目(批准号:2021A-006);2022年度甘肃省教育厅高等学校创新基金(批准号:2022A-218).
用非负上凸函数的Jensen不等式和不动点指数理论讨论一类非线性差分方程组边值问题正解的存在性,得到了二阶差分方程组Dirichlet边值问题-Δ^(2)u(t-1)=f(t,u,v),t∈[1,T],-Δ^(2)v(t-1)=g(t,u,v),t∈[1,T],u(0)=u(T+1)=0,v(0)=v(T+1)=...
关键词：JENSEN不等式 正解 二阶差分方程组 不动点指数理论 
凸函数的若干个(p,q)-积分不等式被引量：3
《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》2023年第1期1-5,共5页崔笛 王淑红 
内蒙古自治区直属高校基本科研业务费项目(GXKY22159);内蒙古自治区高等学校科学与技术项目(NJZY20119);内蒙古民族大学博士科研启动基金项目(BS402)。
(p,q)-微积分是q-微积分的推广,在数学和物理的许多领域有着广泛的应用。利用(p,q)-积分、(p,q)-导数和Jensen不等式,对多元连续凸函数的(p,q)-Hermite-Hadamard不等式进行推广和加细,得到了若干个新的(p,q)-积分不等式。
关键词：(p q)-积分 JENSEN不等式 Hermite-Hadamard型不等式 
一个闭区间上的凸函数的最值问题的新角度研究
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2022年第9期24-26,共3页叶秀锦 刘润涛 
本文通过四个引理给出了闭区间上的上凸函数的最小值和下凸函数的最大值问题的三个定理,并自编了几道习题展示了这三个定理的应用.
关键词：凸函数 JENSEN不等式 最值 闭区间 
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