不动点指数理论

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具有捕食Allee效应和密度依赖扩散的捕食-食饵模型的共存解
《山东大学学报(理学版)》2025年第4期84-92,103,共10页马田田 李善兵 
国家自然科学基金资助项目(11901446);中国博士后特别资助项目(2021T140530)。
研究一类齐次Dirichlet边值条件下具有捕食种群Allee效应和密度依赖扩散的捕食-食饵模型的共存解。基于共存解的先验估计,利用正锥上的不动点指数理论建立了共存解存在的充分条件。结果表明,密度依赖扩散对共存解的存在性产生显著影响,...
关键词：捕食-食饵模型 ALLEE效应 密度依赖扩散 共存解 不动点指数理论 
外部区域上非线性椭圆问题正解的多解性
《理论数学》2024年第5期605-617,共13页王玉芳 
研究了外部区域上非线性椭圆问题正解的多解性,其中Ω={x∈ ℝN: |x| > 1}, N ≥ 3, α > 0 为常数,n 表示 ∂Ω 上的单位法向量, f∈C([0,∞), [0, ∞)) 且f在0或∞处满足不同增长条件。 通过运用不动点指数理论获得了问题(P)的多解性结果。
关键词：正解 多解性 不动点指数理论 外部区域 椭圆问题 
一类二阶半正Dirichlet边值问题正解的存在性和多解性
《理论数学》2023年第7期2007-2016,共10页李存丽 
考察二阶半正 Dirichlet 边值问题 正解的存在性与多解性,其中入为正参数,f∈C([0,∞),[0,∞)),存在∧> 0,使得∈∈[0,∧]。当f 满足时,运用不动点指数理论和上下解方法证明了存在常数λ∗ > 0,使得当λ>λ∗时,问题(P) 至少存在两个正解。
关键词：正解 半正问题 不动点指数理论 上下解 
一类二阶差分方程组Dirichlet边值问题的正解被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2023年第2期214-220,共7页吴海艺 陈天兰 
国家自然科学基金青年科学基金(批准号:11801453,11901464)、甘肃省青年科技基金计划项目(批准号:20JR10RA100);甘肃省高等学校创新能力提升项目(批准号:2021A-006);2022年度甘肃省教育厅高等学校创新基金(批准号:2022A-218).
用非负上凸函数的Jensen不等式和不动点指数理论讨论一类非线性差分方程组边值问题正解的存在性,得到了二阶差分方程组Dirichlet边值问题-Δ^(2)u(t-1)=f(t,u,v),t∈[1,T],-Δ^(2)v(t-1)=g(t,u,v),t∈[1,T],u(0)=u(T+1)=0,v(0)=v(T+1)=...
关键词：JENSEN不等式 正解 二阶差分方程组 不动点指数理论 
一类二阶差分方程组 Robin 边值问题的正解
《理论数学》2022年第6期928-937,共10页吴海艺 
本文出于对差分方程组边值问题非线性项的耦合增长的思考,解决了一类非线性差分方程组边值问题的正解。运用了非负上凸函数的 Jensen 不等式和不动点指数理论讨论了一类二阶差分方程组Robin边值问题正解的存在性,其中T≥2是一个整数,Δu...
关键词：JENSEN不等式 正解 二阶差分方程组 不动点指数理论 
具有对流项的(2,p)-Laplace方程非负解的存在性
《纺织高校基础科学学报》2022年第2期79-82,共4页张沐 黄永艳 
国家自然科学基金(12071266);山西省基础研究计划项目(201801D211001)。
在非线性项f满足适当的限制性条件下,研究具有对流项的(2,p)-Laplace方程非负解的存在性。根据非线性项f的限制性条件,得到了Nemytskii算子的连续性和有界性;利用(2,p)-Laplace算子的性质以及Sobolev紧嵌入定理,将方程转化为一个不动点...
关键词：(2 p)-Laplace方程 解的存在性 锥理论 不动点指数理论 
比率依赖的修正Leslie-Gower捕食-食饵模型正解存在性和唯一性
《大连理工大学学报》2022年第2期213-220,共8页窦晓霞 李海侠 
国家自然科学基金资助项目(61672021,11801013);陕西省自然科学基础研究计划项目(2014JQ2-1003);宝鸡市科技计划项目(2018JH-20);宝鸡文理学院校级重点项目(ZK2546).
研究了一类基于比率依赖的修正Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型.首先利用不动点指数理论给出了正解的存在条件.其次通过扰动理论结合不动点指数理论讨论了正解的唯一性和稳定性,得到了正解唯一且稳定的条件.最后运用抛物方程的比较原理...
关键词：捕食-食饵模型 不动点指数理论 扰动理论 唯一性 稳定性 渐近行为 
三阶微分方程周期边值问题的正解
《理论数学》2021年第6期1181-1201,共21页郑欣 
微分方程正解的存在性在现实生活中有着重要的意义。对于一般的三阶线性周期边值问题,运用微分方程基本理论,求解出该齐次线性微分方程周期边值问题的特征函数,并用Cardano公式进行转换,将具体问题分成四种情况,求解出在不同情况下特征...
关键词：微分方程 周期边值问题 格林函数 正解 不动点指数理论 
一类四阶常微分方程周期边值问题的正解被引量：1
《数学杂志》2021年第2期141-150,共10页王天祥 李永祥 
国家自然科学基金基金资助(11661071)。
本文研究了四阶周期边值问题{u^(4)(t)-βu″(t)+αu(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u′′′(t)),t∈[0,1],u^(i)(0)=u^(i)(1),i=0,1,2,3正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,+∞)×R^(3)→[0,+∞)连续.利用锥上的不动点指数理论,获得了该问题正...
关键词：四阶常微分方程 正解 锥 不动点指数理论 
一类k-Hessian方程径向k-容许解的存在性
《吉林大学学报（理学版）》2021年第2期191-195,共5页段对花 高承华 
国家自然科学基金(批准号:11961060);甘肃省自然科学基金(批准号:18JR3RA084).
用锥上不动点指数理论研究一类k-Hessi an方程径向k-容许解的存在性,得到了k-Hessian方程几个新的k-容许解的存在性结果.
关键词：不动点指数理论 k-Hessian方程 径向k-容许解 
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