四阶常微分方程

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一类四阶常微分方程三点边值问题正解的存在性与稳定性分析研究
《海南大学学报(自然科学版中英文)》2025年第1期81-90,共10页杜政澔 朱会娟 茹原芳 
国家自然科学基金项目(12001162);中央高校基本科研业务费项目(B240205026);江苏省研究生科研与实践创新计划项目(KYCX24_0821)。
研究了一类四阶常微分方程三点边值问题正解的存在性与稳定性。首先,给出了相应格林函数的性质和估计。其次,结合这些估计,利用Krasnosel'skii与Leggett-Williams不动点定理,讨论带有势函数的四阶三点边值问题正解的存在性,并考虑了扰...
关键词：四阶微分方程 正解 边值问题 不动点定理 
一类四阶常微分方程两点边值问题的奇摄动被引量：1
《淮阴师范学院学报（自然科学版）》2022年第2期115-120,共6页胡永生 
研究了一类四阶常微分方程两点边值奇摄动问题,分析其边界层行为.由匹配渐近展开法,构造了问题的外部解;通过引入伸展变换,构造边界层(内层)函数,获得内层解.通过Van Dyke匹配原则,将内外解进行匹配,得到奇摄动问题的一致有效的复合解....
关键词：四阶常微分方程 边界层 特异极限 Van Dyke匹配原则 
一类四阶常微分方程周期边值问题的可解性
《吉林大学学报（理学版）》2022年第2期213-218,共6页张丽娟 李永祥 
国家自然科学基金(批准号:12061062,11661071).
用Fourier分析法与Leray-Schauder不动点定理,讨论四阶周期边值问题{u^(4)(x)-βu″(x)+αu(x)=f(x,u(x),u″(x)),x∈[0,2π],u^(k)(0)=u(k)(2π),k=0,1,2,3解的存在性与唯一性,在非线性项f(x,u,v)满足适当的不等式条件下,获得了该问题...
关键词：四阶常微分方程 Fourier分析法 LERAY-SCHAUDER不动点定理 
一类四阶常微分方程周期边值问题的正解被引量：1
《数学杂志》2021年第2期141-150,共10页王天祥 李永祥 
国家自然科学基金基金资助(11661071)。
本文研究了四阶周期边值问题{u^(4)(t)-βu″(t)+αu(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u′′′(t)),t∈[0,1],u^(i)(0)=u^(i)(1),i=0,1,2,3正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,+∞)×R^(3)→[0,+∞)连续.利用锥上的不动点指数理论,获得了该问题正...
关键词：四阶常微分方程 正解 锥 不动点指数理论 
一类非自治四阶常微分方程正周期解的存在性被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2020年第6期109-114,121,共7页杨虎军 韩晓玲 
国家自然科学基金资助项目(11561063);西北师范大学研究生科研资助项目(2019KYZZ012035)。
研究一类非自治四阶常微分方程u^(iv)+pu″+a(x)u^n-b(x)u n+1-c(x)u^n+2=0周期解的存在性,其中p≥-1,n为有限正整数,a(x)、b(x)、c(x)是连续的T-周期函数。运用Mawhin延拓定理,证明这一类方程正周期解的存在性。
关键词：四阶常微分方程 Mawhin延拓定理 存在性 非自治 正周期解 
一类四阶常微分方程非线性边值问题正解的存在性被引量：4
《四川大学学报（自然科学版）》2020年第2期236-242,共7页赵中姿 马如云 
国家自然科学基金(11671322)
本文研究了一类四阶常微分方程非线性边值问题u″″=rf(t,u(t)),0
关键词：存在性 非线性边界条件 分歧方法 正解 
一类非线性四阶常微分方程边值问题正解的存在性被引量：6
《四川大学学报（自然科学版）》2019年第6期1004-1008,共5页张亚莉 
国家自然科学基金(11671322)
本文研究了一类非线性四阶常微分方程边值问题{u^(4)(t)=λf(t,u(t)),t∈(0,1),u(0)=u″(0)=u(1)=0,u′(1)+C(u(1))u(1)=0正解的存在性,其中λ是一个正参数,f:[0,1]×R→[0,∞)满足L 1-Caratheodory条件,C:[0,∞)→[0,∞)连续.主要结果...
关键词：四阶常微分方程 锥 正解 存在性 
四阶常微分方程的Birkhoff配点法被引量：6
《华侨大学学报（自然科学版）》2018年第2期306-311,共6页庄清渠 王金平 
国家自然科学基金资助项目(11501224);华侨大学中青年教师科研提升资助计划项目(ZQN-PY201)
提出求解四阶常微分方程的Birkhoff配点法.通过构造满足边界条件的Birkhoff插值基函数,得到具有稳定条件数的代数方程组.在数值算例中,通过与一类Legendre配点法的数值结果进行比较.结果表明:Birkhoff配点法的有效性和高精度.
关键词：四阶常微分方程 Birkhoff配点法 Legendre配点法 代数方程组 
一类四阶常微分方程解的存在性和非共轭性
《中国传媒大学学报（自然科学版）》2016年第2期66-69,共4页于中洋 
文章主要讨论了一类四阶常微分方程u(4)+u(2)-m4u=0解的存在条件,非共轭以及相关性质。
关键词：四阶常微分方程 解的存在性 非共轭性 
带积分边界条件的四阶常微分方程边值问题
《重庆电子工程职业学院学报》2016年第1期141-146,共6页谭启军 
本文应用不动点定理研究一类非局部四阶边值问题正解的存在性和非存在性[1].以往大部分文章中的四阶问题边值条件是局部的,本文研究含有一个系数的非局部边值问题正解的存在性和非存在性.
关键词：边值问题 积分边界条件 不动点定理 正解 四阶常微分方程 
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