四阶微分方程

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一类四阶常微分方程三点边值问题正解的存在性与稳定性分析研究
《海南大学学报(自然科学版中英文)》2025年第1期81-90,共10页杜政澔 朱会娟 茹原芳 
国家自然科学基金项目(12001162);中央高校基本科研业务费项目(B240205026);江苏省研究生科研与实践创新计划项目(KYCX24_0821)。
研究了一类四阶常微分方程三点边值问题正解的存在性与稳定性。首先,给出了相应格林函数的性质和估计。其次,结合这些估计,利用Krasnosel'skii与Leggett-Williams不动点定理,讨论带有势函数的四阶三点边值问题正解的存在性,并考虑了扰...
关键词：四阶微分方程 正解 边值问题 不动点定理 
四阶受迫摆方程周期解的存在性
《四川师范大学学报（自然科学版）》2025年第1期132-137,共6页于文源 韩晓玲 
国家自然科学基金(12161079)。
运用Mawhin延拓定理研究四阶受迫摆方程x(4)+a(t)sin x=e(t)周期解的存在性,其中a(t)和e(t)是连续的T-周期函数.同时,作为结论的应用,也给出一些具体的例子来说明所得结论的适用性.
关键词：周期解 受迫摆方程 四阶微分方程 Mawhin延拓定理 
基于四阶微分方程的红外线-可见光图像融合方法
《绵阳师范学院学报》2024年第11期75-83,共9页常莉红 马红芳 冯福存 罗徽 
宁夏自然科学基金项目(2023AAC03330);宁夏高校科研项目(NYG2024182)。
利用光照估计方法增强低照度图像的场景信息进而提高与红外线图像的融合效果.采用图像增强技术和四阶微分方程的图像分解方法提出了一种图像融合方法.首先,对低照度图像利用基于光照估计的内容增强方法提高图像的场景细节.其次,对增强...
关键词：图像融合 四阶微分方程 光照估计 图像增强 
一类完全非线性四阶微分方程正周期解的存在性被引量：1
《四川师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期55-59,共5页王晓萍 韩晓玲 
国家自然科学基金(11561063)。
讨论一类完全非线性四阶微分方程u^((4))(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u″′(t))正周期解的存在性,其中,a(t)∈C([0,ω],(0,+∞)),f∈C([0,ω]×[0,+∞)×R^(3),[0,+∞)).在允许非线性项满足超线性增长不等式条件的情况下,利用G...
关键词：完全非线性四阶微分方程 正周期解 锥上的不动点理论 GREEN函数 
受迫摆方程周期解的存在性
《理论数学》2024年第1期261-271,共11页于文源 
本文运用 Mawhin 延拓定理确保以下具有周期边界条件的四阶受迫摆方程x(4)+kx"+a(t)sin x=e(t)至少具有一个非平凡正解, 其中 k 是负常数,a(t) 是一个连续的 T −周期函数且在 [0, T ] 上不变号, e(t) 是一个连续的 T −周期函数且 e(t) ...
关键词：周期解 受迫摆方程 四阶微分方程 Mawhin 延拓定理 
基于软组织的一种四阶微分方程零解稳定性
《应用数学进展》2023年第11期4672-4678,共7页毛荣生 胡继文 
本文主要讨论由软组织模型得到的一种四阶非线性微分方程零解的稳定性,通过使用能量度量算法构造该方程的Lyapunov函数,进而给出方程零解的稳定性的充分条件。
关键词：非线性微分方程 能量度量算法 稳定性 LYAPUNOV函数 
具有连续分布时滞的四阶微分方程的振动性
《数学的实践与认识》2021年第21期250-257,共8页贾对红 
山西省高等学校教学改革创新项目(J2018180,J2020320);长治学院校级科研项目(XJ2020001301)。
文章研究了一类中立型四阶微分方程的振动性,通过利用Riccati变换和Philos型积分技巧构造出不同的函数建立了α>0,β>0条件下该方程的一些新的振动准则,所得结论推广和改进了文献中的相关结果,并通过例子加以验证.
关键词：中立型 微分方程 振动性 RICCATI变换 时滞 
半正型四阶脉冲微分方程边值问题的正解被引量：1
《宿州学院学报》2021年第9期26-29,共4页彭皓 柏仕坤 
重庆市自然科学基金面上项目(cstc2020jcyj-msxmX0123);重庆市教委科技项目(KJQN201900539,KJQN202000528)。
运用不动点指数理论研究具有半正非线性项和脉冲项的四阶微分方程边值问题。将该问题转化为等价的积分方程,并构造合适的锥和全连续算子,在相关线性算子第一特征值条件下获得该问题正解的存在性,非线性项和脉冲项满足超线性增长,推广和...
关键词：四阶微分方程 边值问题 不动点指数 正解 
一类四阶微分方程Neumann边值问题的多正解性
《滨州学院学报》2021年第4期50-57,共8页徐晶 高红亮 
国家自然科学基金项目(11801243);兰州交通大学青年基金项目(2017012)。
考虑带有两个参数的一类四阶微分方程Neumann边值问题正解的存在性。运用LeggettWilliams型的两个不动点定理,研究了在非线性项满足一定条件下,该问题至少两个或三个正解的存在性。
关键词：四阶微分方程 NEUMANN边值问题 Leggett-Williams型不动点定理 多正解 
一类四阶微分方程边值问题解的存在唯一性被引量：1
《纯粹数学与应用数学》2021年第1期81-90,共10页赵娇 马如云 
国家自然科学基金(11671322)。
为解决两端固定支撑弹性梁解的存在性及唯一性问题,运用Leray-Schauder延拓定理,研究一类非线性四阶常微分方程边值问题,当非线性项满足适当至多增长性条件时,得到解的存在性结果.进一步,当非线性项满足Lipschitz条件时,得到解的唯一性...
关键词：Carathéodory函数 WIRTINGER不等式 Leray-Schauder延拓定理 解的存在唯一性 
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