不动点指数

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具有捕食Allee效应和密度依赖扩散的捕食-食饵模型的共存解
《山东大学学报(理学版)》2025年第4期84-92,103,共10页马田田 李善兵 
国家自然科学基金资助项目(11901446);中国博士后特别资助项目(2021T140530)。
研究一类齐次Dirichlet边值条件下具有捕食种群Allee效应和密度依赖扩散的捕食-食饵模型的共存解。基于共存解的先验估计,利用正锥上的不动点指数理论建立了共存解存在的充分条件。结果表明,密度依赖扩散对共存解的存在性产生显著影响,...
关键词：捕食-食饵模型 ALLEE效应 密度依赖扩散 共存解 不动点指数理论 
一类弯曲的弹性梁方程正解的存在性
《数学物理学报（A辑）》2024年第6期1476-1484,共9页霍会霞 李永祥 
国家自然科学基金(12061062,12161080)
该文讨论四阶常微分方程边值问题{u(4)(x)=f(x,u(x),u′′(x)),x∈[0,1],u′(0)=u′′′(0)=u(1)=u′′(1)=0正解的存在性,其中,f:[0,1]×R+×R−→R+连续,该问题是描述一类弹性梁静态形变的数学模型.在非线性项f(x,u,v)满足适当的不等...
关键词：四阶边值问题 正解 锥 不动点指数 
一类高阶分数阶非线性微分方程组多点边值问题正解的存在性
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2024年第4期1-5,12,共6页何希萍 
甘肃开放大学重点科研项目(2022-ZD-01)。
运用不动点指数理论,讨论了一类高阶分数阶非线性微分方程组多点边值问题,研究了该问题正解的存在性、多重性以及不存在准则,给出了保证正解存在的一些极限型条件,条件适用于更一般的非线性项.
关键词：分数阶微分方程组 多点边值问题 正解 存在性 锥 不动点指数 
具有完全非线性项的非局部梁方程正解
《数学物理学报（A辑）》2024年第3期621-636,共16页郭致远 高源 孙家成 张国伟 
该文研究了两类具有完全非线性项的梁方程,其边值条件含有Stieltjes积分,应用Gronwall型不等式给出三阶导数项的先验估计,通过在适当开集中的不动点指数方法,获得了正解的存在性结论.非线性项中的三阶导数具有二次增长.
关键词：正解 不动点指数 锥 GRONWALL不等式 
外部区域上非线性椭圆问题正解的多解性
《理论数学》2024年第5期605-617,共13页王玉芳 
研究了外部区域上非线性椭圆问题正解的多解性,其中Ω={x∈ ℝN: |x| > 1}, N ≥ 3, α > 0 为常数,n 表示 ∂Ω 上的单位法向量, f∈C([0,∞), [0, ∞)) 且f在0或∞处满足不同增长条件。 通过运用不动点指数理论获得了问题(P)的多解性结果。
关键词：正解 多解性 不动点指数理论 外部区域 椭圆问题 
一类n阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题的正解
《科技风》2024年第4期112-114,134,共4页楚华磊 
国家自然科学基金(11871302);重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0123)。
本文研究了一类n阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题正解的存在性,在非线性项满足超线性和次线性的条件下,运用锥上的不动点指数理论获得了该问题正解的存在性.
关键词：微分方程 积分边值问题 正解 不动点指数 
具有非线性导数项的二阶常微分方程的正周期解
《吉林大学学报（理学版）》2023年第6期1243-1250,共8页刘晓明 李永祥 
国家自然科学基金(批准号:12061062,11661071)。
用正算子扰动方法和锥上的不动点指数理论讨论具有非线性导数项的二阶常微分方程-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u′(t)),t∈ℝ正2π-周期解的存在性,其中:a:ℝ→(0,+∞)连续,以2π为周期;f:ℝ×[0,+∞)×ℝ→[0,+∞)连续,f(t,x,y)关于t以2π为...
关键词：二阶常微分方程 非线性导数项 正2π-周期解 闭凸锥 不动点指数 
具有同类相食的修正Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型共存解的稳定性和唯一性被引量：1
《西安工业大学学报》2023年第5期413-419,469,共8页路银豆 李海侠 范示示 
国家自然科学基金项目(12061081,12001425);陕西省科技厅工业攻关项目(2022GY-071);宝鸡文理学院博士科研项目(ZK2018069)。
为了研究一类具有食饵同类相食的修正Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型,文中利用不动点指数理论得到了共存解的存在条件,结合线性算子的扰动理论和不动点指数理论讨论了共存解的稳定性和唯一性。利用比较原理给出了抛物系统持久和灭绝的...
关键词：捕食食饵模型 同类相食 不动点指数 稳定性 唯一性 
非线性项受导数影响的非局部二阶问题正解
《应用数学》2023年第3期571-577,共7页宋春蕾 陈伟 张国伟 
国家级大学生创新创业训练计划资助项目(S202210145149)。
本文研究一类二阶边值问题,其边值条件具有变号测度的Stieltjes积分,非线性函数包含二阶增长的导数项和无增长约束的函数项.利用Gronwall型不等式对导数项做先验估计,通过不动点指数的方法,获得了正解的存在性结果.
关键词：正解 不动点指数 锥 Gronwall型不等式 
Kirchhoff型分数阶微分方程Dirichlet边值问题的可解性
《东北师大学报（自然科学版）》2023年第3期6-10,共5页薛婷婷 刘元彬 曹虹 徐燕 
新疆维吾尔自治区科技厅青年科学基金资助项目(2021D01B35);新疆维吾尔自治区高校科研计划自然科学项目(XJEDU2021Y048);新疆工程学院博士科研启动基金资助项目(2020xgy012302).
应用不动点指数定理结合变分方法研究了一类不带P.S.条件的分数阶Kirchhoff型微分方程Dirichlet边值问题,得到了方程弱解的存在性.
关键词：Kirchhoff型方程 不动点指数定理 变分方法 边值问题 弱解 
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