四阶边值问题

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一类弯曲的弹性梁方程正解的存在性
《数学物理学报（A辑）》2024年第6期1476-1484,共9页霍会霞 李永祥 
国家自然科学基金(12061062,12161080)
该文讨论四阶常微分方程边值问题{u(4)(x)=f(x,u(x),u′′(x)),x∈[0,1],u′(0)=u′′′(0)=u(1)=u′′(1)=0正解的存在性,其中,f:[0,1]×R+×R−→R+连续,该问题是描述一类弹性梁静态形变的数学模型.在非线性项f(x,u,v)满足适当的不等...
关键词：四阶边值问题 正解 锥 不动点指数 
四阶两点边值问题n个对称正解的存在性
《华南师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期123-127,共5页李宪 达举霞 章欢 
国家自然科学基金项目(11561063)。
应用单调迭代法,研究了四阶两点边值问题u^((4))(t)=f(u(t))(t?[0,1]),u(0)=u(1)=0,u"(0)=u"(1)=0正解的存在性。在边值问题满足特定的条件下,证明了该问题存在n个对称正解。
关键词：四阶边值问题 格林函数 单调迭代法 对称正解 
一类四阶边值问题解的存在唯一性
《山西师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期1-4,共4页邓瑞娟 崔洪瑞 
安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2020A0916);安徽省高校质量工程项目(2020jxtd281).
首先,运用傅里叶分析法和Leray-Schauder不动点定理得出了一类具有完全非线性项的四阶微分方程边值问题解的存在性,其中Lu(t)为四阶线性常微分算子;其次,在非线性项f满足lipschitz条件下证明了方程有唯一解;最后,给出了结论应用的具体实例.
关键词：完全四阶边值问题 傅里叶分析法 LERAY-SCHAUDER不动点定理 
含不可微非线性项的四阶边值问题单侧全局区间分歧
《南京师大学报（自然科学版）》2022年第1期1-7,共7页沈文国 包理群 纳仁花 
兰州工业学院‘开物’科研创新团队支持计划项目(2018KW-03);国家自然科学基金项目(11561038);甘肃省自然科学基金项目(20JR5RA377).
本文首先建立一类含不可微非线性项从无穷远处发出的单侧全局区间分歧定理.我们将研究下列问题结点解的存在性x^((4))=a(t)F(x),t∈(0,1),x(0)=x(1)=x″(0)=x″(1)=0,其中,非线性项F=f+g,f,g∈C(R),|f(s)/s|≤M_(1),0<|s|≤1,M_(1)是一...
关键词：四阶边值问题 单侧全局区间分歧 结点解 
Nagumo条件下四阶边值问题解的存在性
《长春师范大学学报》2022年第2期1-4,10,共5页邓瑞娟 
安徽省高等学校质量工程项目“教坛新秀”(2020jtxx386);安徽省高等学校质量工程项目“教学团队”(2020jxtd281);芜湖职业技术学院校级质量工程项目“中青年骨干教师”(院教通〔2021〕44号)。
运用傅里叶分析法和Leray-Schauder不动点定理得出了一类四阶边值问题解的存在性,该方程中含有四阶线性常微分算子,且非线性项满足一边超线性增长和Nagumo型增长条件,最后给出了应用结论的实例.
关键词：四阶边值问题 Nagumo型增长条件 LERAY-SCHAUDER不动点定理 
一类具有转移条件的四阶微分算子特征值关于边界的依赖性被引量：1
《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》2022年第1期6-13,共8页王琦 许美珍 
国家自然科学基金项目(11661059);内蒙古自然科学基金项目(2021MS01020);内蒙古自治区规划课题(NGJGH2018076)。
研究带转移条件的四阶微分方程边值问题的特征值对分离型边界条件的可微依赖性,并给出了特征值关于问题所满足的微分表达式.
关键词：四阶边值问题 转移条件 边界条件 特征值 微分表达式 
一类带参数四阶边值问题正解的存在性被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2021年第9期35-41,共7页杨丽娟 
国家自然科学基金资助项目(11671322)。
研究了带参数四阶常微分方程(ordinary differential equation,ODE)边值问题{u^(′′′′)(t)+au^(′′′)+bu(^(′′))+cu′(t)+du(t)=rf(t,u(t),u^(′′)(t)),0
关键词：四阶ODE 正解 分歧理论 Krein-Rutman定理 
含积分边值条件的四阶边值问题的三个正解被引量：1
《滨州学院学报》2021年第2期47-54,共8页李孝武 杨赟瑞 刘凯凯 
国家自然科学基金项目(11761046);甘肃省自然科学基金项目(20JR5RA411);兰州交通大学百名青年优秀人才培养计划基金资助。
利用Leggett-Williams不动点定理研究了一个含两个积分边值条件的四阶边值问题三个正解的存在性,并给出具体的应用。
关键词：积分边值条件 三个正解 LEGGETT-WILLIAMS不动点定理 
四阶两点边值问题3个对称正解的存在性被引量：1
《华南师范大学学报（自然科学版）》2021年第1期90-93,共4页达举霞 
国家自然科学基金项目(11561063)。
应用广义的Leggett-Williams不动点定理,研究了四阶两点边值问题u(4)(t)=f(u(t))(t∈[0,1]),u(0)=u(1)=0,u″(0)=u″(1)=0正解的存在性,其中f:R→[0,+∞)连续.在f满足适当的增长条件下,得到该问题至少存在3个对称正解.
关键词：四阶边值问题 格林函数 对称正解 锥 
带有非线性边界条件的四阶边值问题的多解性被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2021年第2期84-91,共8页刘梦雪 李杰梅 姚燕燕 
甘肃省高等数学创新能力提升项目资助项目(2019B-054);国家自然科学基金资助项目(11801243)。
考虑一类带有非线性边界条件的四阶微分边值问题{u^((4))(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1),u(0)=u"(0)=u"'(1)=0,u'(1)+C(u(1))u(1)=0,其中f:[0,1]×R→[0,∞)满足L^(1)-Carathéodory条件,C:[0,∞)→[0,∞)连续。通过对该问题格林函数性质的分析...
关键词：锥 Leggett-Wiliiams不动点定理 非线性边界条件 正解 
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