二阶常微分方程

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具有非线性导数项的二阶常微分方程的正周期解
《吉林大学学报（理学版）》2023年第6期1243-1250,共8页刘晓明 李永祥 
国家自然科学基金(批准号:12061062,11661071)。
用正算子扰动方法和锥上的不动点指数理论讨论具有非线性导数项的二阶常微分方程-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u′(t)),t∈ℝ正2π-周期解的存在性,其中:a:ℝ→(0,+∞)连续,以2π为周期;f:ℝ×[0,+∞)×ℝ→[0,+∞)连续,f(t,x,y)关于t以2π为...
关键词：二阶常微分方程 非线性导数项 正2π-周期解 闭凸锥 不动点指数 
一种求解二阶常微分方程近似解的P-SVM方法被引量：1
《中国科技论文在线精品论文》2023年第4期427-438,共12页姚翊飞 杨晓忠 
国家自然科学基金(11371135)
微分方程的计算求解在计算机工程上有重要的理论意义和应用价值。针对传统数值解法计算复杂度高、解的形式离散等问题,本文基于微分方程的回归方程观点与解法,应用统计回归方法求解二阶常微分方程,并给出基于中心支持向量机(proximal su...
关键词：计算数学 常微分方程的数值解法 中心支持向量机(P-SVM) 二阶常微分方程 回归模型 
一种二阶常微分方程的数值解法被引量：2
《四川文理学院学报》2023年第5期39-44,共6页户永清 陈正文 
达州市智能制造产业技术研究院2022年度开放基金项目(ZNZZ2201)。
提出一种求二阶常微分方程数值解的规范,分三步进行,通过降阶,利用四阶龙格-库塔法、结合辛普森数值积分法迭代出原函数数值解.通过物理学上的三个具体的运动,建立二阶常微分方程,求其数值解并与解析解比较,发现用本文的数值解法与真实...
关键词：二阶常微分方程 数值解法 龙格—库塔法 泰勒展式 辛普森积分法 
Jacobi最后乘子在二阶微分方程Lagrange结构中的应用被引量：1
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期20-24,共5页彭新龙 章海 
国家自然科学基金项目(11701009)。
寻找微分方程的变分结构即Lagrange结构对于理解方程的性质非常重要。本文针对一些二阶常微分方程,通过求解它们的Jacobi最后乘子并结合方程的Lie对称,获得了这些方程的Lagrange函数,从而将其转化为某些变分问题的运动方程。此外,我们...
关键词：Jacobi最后乘子 二阶常微分方程 LAGRANGE函数 LIE对称 
一阶、二阶常微分方程简捷解法
《理论数学》2023年第8期2345-2352,共8页晏建学 张曦丹 朱南丽 
本文针对一阶、二阶可降阶、二阶常系数线性常微分方程的常规解法进行梳理,对题型加以细化,并针对每一种细化题型总结出一套较为独特简捷的解法。创新之处在于针对一阶线性微分方程三种题型直接凑微分,二阶可降阶微分方程不设中间变量...
关键词：凑微分 y′ y凑 y″ y′凑 齐次 非齐次 多项式 指数函数 三角函数 通解 特解 
线法二阶常微分方程组有限元分析的结点精度修正及其超收敛计算被引量：1
《工程力学》2022年第S01期9-14,34,共7页黄泽敏 袁驷 
国家自然科学基金项目(51878383,51378293)。
采用m次单元对线法二阶常微分方程组(ODEs)进行有限元(FEM)求解,其单元内部位移为m+1阶收敛,而端结点位移收敛阶可达2 m阶。单元能量投影(EEP)超收敛计算恢复的单元内部位移精度一般为(m+2,2m)阶,此收敛阶既受益于也受限于有限元端结点...
关键词：有限元法 二阶常微分方程组 超收敛 单元能量投影(EEP) 修正的EEP法(M-EEP) 有限元线法(FEMOL) 
可转换公司债券定价中一类方程边值问题的求解
《莆田学院学报》2022年第2期34-39,共6页宋丽平 姚旺进 林建伟 潘素娟 
国家自然科学基金资助项目(11471175);福建省自然科学基金资助项目(2019J01807,2020J01907,2020J01909,2021J011102);教育部产学合作协同育人资助项目(201902030013)。
为研究一类永久可转换公司债券的定价问题,主要探讨一类二阶变系数退化的常微分方程的边值问题的两种求解方法。其一,通过变量代换将该边值问题转化为一个二阶常系数齐次线性方程,进而求出该边值问题的解;其二,通过幂级数解法并利用两...
关键词：可转换公司债券 定价 二阶常微分方程 边值问题 变量代换法 幂级数解法 
二阶常微分方程边值问题的5点差分算法被引量：1
《运筹与模糊学》2022年第1期58-67,共10页李明英 
本文针对二阶线性常微分方程两点边值问题,通过具有最高代数精度的二阶导数的组合式近似,构造了具有最高阶精度的等步长的五点差分格式,并利用广义Peano定理给出了精度阶数。用构造的格式对多个算例编程计算,用Taylor展开方法对边界进...
关键词：边值问题 五点差分格式 代数精度 广义Peano定理 
一类二阶常微分方程组边值问题解的存在性与唯一性
《武汉大学学报（理学版）》2021年第5期433-440,共8页王丹 李永祥 
国家自然科学基金(11661071,12061062)。
本文讨论二阶常微分方程组边值问题{-u″(t)=f(t,u(t),v(t),u′(t)),t∈[0,1]-v″(t)=g(t,u(t),v(t),v′(t)),t∈[0,1]u(0)=u(1)=0,v(0)=v(1)=0解的存在性与唯一性,其中f,g:[0,1]×ℝ×ℝ×ℝ→ℝ连续。在非线性项f(t,x,y,p)与g(t,x,y,p)关...
关键词：二阶常微分方程组 边值问题 存在性与唯一性 Nagumo型增长条件 LERAY-SCHAUDER不动点定理 
带积分边界条件的非线性二阶常微分方程多个正解的存在性被引量：1
《理论数学》2021年第6期1067-1075,共9页康慧君 
运用锥上的 Krasnoselskii’s 不动点定理,考虑了二阶积分边值问题 多个正解的存在性,其中0 2是参数,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数,a:[0,1]→[0,+∞)是连续函数,且在[0,1]的任一子区间上不恒为零.
关键词：积分边界条件 二阶 多个正解 Krasnoselskii’s不动点定理 
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