代数精度

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基于任意代数精度的电路微分方程数值积分算法
《电工技术学报》2025年第7期1995-2006,共12页杜金鹏 王康 汪光森 刘著 
国家自然科学基金面上项目资助(51477179)。
数值积分是求解电路微分方程的经典方法之一,但传统数值积分形式固定、积分精度不可调节,且精度、计算量与积分的定量关系不明确。针对此问题,该文提出一种基于任意代数精度的显隐式数值积分算法。首先,给出显隐式数值积分的构造方法,...
关键词：电路微分方程 数值积分 代数精度 计算量 
一个高精度梯形校正公式的构造及其渐近性
《南昌航空大学学报(自然科学版)》2024年第4期55-57,共3页郑华盛 明万元 
国家自然科学基金(12461070);江西省研究生优质课程线上转化项目(2020-36);南昌航空大学教改项目(JY21056,JY22071)。
以低阶梯形公式为构筑基础,利用数值积分公式代数精度的概念确定求积系数,构造得到一个新的具有5次代数精度的梯形校正公式,并确定其余项表达式。最后,讨论余项中介值点的渐近性。
关键词：梯形校正公式 数值积分公式 高精度 代数精度 余项 
两个高精度数值积分公式的构造
《内江科技》2024年第10期60-62,96,共4页黄黎明 陈敏 
分别针对3个节点和4个节点的情况,利用2阶导数和3阶导数,构造了两个高精度数值积分公式。验证了两个公式的代数精度均到达11阶,并且给出了它们的复化公式和加速公式。对每个公式都进行了误差分析,最后还通过数值实验验证了其有效性:数...
关键词：代数精度 数值实验 导数 误差分析 两个公式 数值计算 有效性 节点 
Gauss求积公式的直接构造研究
《萍乡学院学报》2024年第3期1-4,共4页曹雪霞 
安徽省高校优秀青年人才支持计划项目“最短路算法在旅游线路优化中的研究与应用”(gxyq2020098)。
研究从数值积分公式的代数精度概念出发,通过直接对涉及的非线性代数方程组进行分析,即无需用到正交多项式的单根特性,获得了求积系数ai的计算公式和Gauss求积公式存在性及其构造,并以推论的方式获得了正交多项式的单根特性。
关键词：代数精度 Gauss求积公式 正交多项式 
广义灰色关联模型的改进及在船舶通信指挥干扰识别中的应用被引量：1
《中阿科技论坛（中英文）》2022年第9期137-140,共4页冯影影 杨戟 
湖北省职业技术教育学会科学研究课题:“高等数学+机械制造与自动化专业”课程融合案例式教学的实践研究(ZJGB2021054)。
为了有效识别出船舶通信网络中的干扰信息,本文利用计算数学中的思想和理论,提出了一种对广义灰色关联的改进模型。试验表明,改进后的广义灰色关联模型的数值积分收敛阶数和代数精度都更高,具有更好的实际计算意义。与一般的主观灰色关...
关键词：广义灰色关联 干扰源快速识别 代数精度 
Cauchy核奇异积分的反Gauss求积算法被引量：1
《武汉工程大学学报》2022年第2期186-189,共4页李寒嫣 张彦铎 
利用正交多项式的三项循环关系,定义了一新的正交多项式,建立了奇异积分的插值型反Gauss求积公式。用极限方法构造出求积系数和余项积分显式表达式,余项积分表达式表明奇异积分的反Gauss求积算法是收敛的,对奇异积分求积算法进行了模拟...
关键词：奇异积分 反Gauss求积 求积系数 代数精度 
二阶常微分方程边值问题的5点差分算法被引量：1
《运筹与模糊学》2022年第1期58-67,共10页李明英 
本文针对二阶线性常微分方程两点边值问题,通过具有最高代数精度的二阶导数的组合式近似,构造了具有最高阶精度的等步长的五点差分格式,并利用广义Peano定理给出了精度阶数。用构造的格式对多个算例编程计算,用Taylor展开方法对边界进...
关键词：边值问题 五点差分格式 代数精度 广义Peano定理 
求拉格朗日插值多项式的一种简便方法被引量：5
《成都工业学院学报》2020年第3期57-60,共4页白艳红 胡明 胡劲松 
国家自然科学基金(11701481)。
给出求拉格朗日插值多项式的一种简便方法,该方法只需利用代数精度的定义、克拉默法则及其范德蒙德行列式的结论,可以推导出任意阶的拉格朗日插值多项式及其插值余项。
关键词：拉格朗日插值 代数精度 范德蒙德行列式 克拉默法则 
结构动力响应微分求积分析方法的基本特性被引量：5
《振动与冲击》2020年第5期214-221,243,共9页梅雨辰 李鸿晶 孙广俊 
国家自然科学基金(51478222);高等学校博士学科点专项科研基金(20123221110011)。
以结构动力响应微分求积(DQ)分析方法的基本数值格式为基础,探讨了时步内时间点分别为均匀分布、Chebyshev分布和Chebyshev-Gauss-Lobatto(CGL)分布时该方法的数值稳定性与数值耗散性,并通过等效一阶模型严格推导出方法的代数精度阶数...
关键词：结构动力响应 微分求积 数值稳定性 代数精度 数值耗散性 
带端点一阶导数和三阶导数的中矩形修正公式
《南阳理工学院学报》2018年第2期106-109,共4页杜跃鹏 袁东锋 
利用代数精度的概念,构造出一种带端点一阶导数和三阶导数的中矩形修正公式,给出了公式的截断误差估计,并分析了复化公式的收敛阶。该修正公式具有5次代数精度,其复化公式比复化中矩形公式多计算两个端点的一阶导数和三阶导数各一次,收...
关键词：数值积分 中矩形公式 代数精度 截断误差 收敛阶 
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